Chapitre 5 Interprétation des données d’enquête 1

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 2

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 3

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 4

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 5

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 6

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 7

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 8

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 9

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) calcul de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 10

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) calcul de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 11

4 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  imprécision <> nombre unique de l’exhaustif  incertitude <> certitude de l’exhaustif calcul de la marge d’erreur :  « p » = le % pour lequel on va calculer la fourchette  « q » : q = 1  p  « n » : taille de l’échantillon dans lequel « p » a été observé  « k » : constante dont la valeur dépend du degré de certitude (95 ou 99) calcul de la fourchette : interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette Exemple 12

4 e cours : reprise Résumé Exemple : cas A de l’exercice 1 (+ p. xii) données : n = ; p = 0,30 ; degré de certitude = 95%  k = 1,96 fourchette : [27,16%;32,84%] interprétation : à 95 %, le % dans la population est dans la fourchette 13

4 e cours : reprise Résumé Exemple : cas A de l’exercice 1 (+ p. xii) données : n = ; p = 0,30 ; degré de certitude = 95%  k = 1,96 fourchette : [27,16%;32,84%] interprétation : à 95 %, le % dans la population est dans la fourchette 14

4 e cours : reprise Résumé Exemple : cas A de l’exercice 1 (+ p. xii) données : n = ; p = 0,30 ; degré de certitude = 95%  k = 1,96 fourchette : [27,16%;32,84%] interprétation : à 95 %, le % dans la population est dans la fourchette 15

4 e cours : reprise Résumé Exemple : cas A de l’exercice 1 (+ p. xii) données : n = ; p = 0,30 ; degré de certitude = 95%  k = 1,96 fourchette : [27,16%;32,84%] interprétation : à 95 %, le % dans la population est dans la fourchette 16

4 e cours : reprise Résumé Exemple : cas A de l’exercice 1 (+ p. xii) données : n = ; p = 0,30 ; degré de certitude = 95%  k = 1,96 fourchette : [27,16%;32,84%] interprétation : à 95 %, le % dans la population est dans la fourchette 17

4 e cours : reprise Résumé Exemple : cas A de l’exercice 1 (+ p. xii) données : n = ; p = 0,30 ; degré de certitude = 95%  k = 1,96 fourchette : [27,16%;32,84%] interprétation : à 95 %, le % dans la population est dans la fourchette 18

4 e cours : reprise Exercice 1 (+ p. xii) « n » augmente en passant de A à C les marges :  A : 2,84 %  B : 0,90 %  C : 0,28 % conclusion/règle :  toutes choses égales par ailleurs (= si p et k ne changent pas),  + « n » est grand,  + la marge est faible explication :  dans la formule  « n » = un diviseur  plus un diviseur est grand, plus le résultat est petit 19

4 e cours : reprise Exercice 1 (+ p. xii) Exercices 2, 3 et 4 (  10/15 minutes), puis correction Si fini, exercices pp. 5-6 (on y reviendra plus tard) Suite des dias 20

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 21 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 22 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 23 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 24 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 25 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Interprétation d’un sondage sur électeurs à la sortie des bureaux de vote (  contrôle de l’exhaustif possible à postériori) Hypothèses : pas d’erreur d’observation, d’échantillonnage, de vote blanc ou nul Résultats des élections (après dépouillement de tous les bulletins) opération exhaustive (tous les bulletins du pays) possibilité de contrôler le sondage, ce qui est exceptionnel Tableau 1. Interprétation habituelle dans l’échantillon, 49,5% ont choisi A dans la population (tous les électeurs du pays), 51,5% ont voté A 26 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 27 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 28 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 29 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 30 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 31 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 1. Interprétation habituelle Le sondage « prévoit » la victoire de B, mais c’est A qui a gagné Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ? Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette : 32 EnquêteÉlections Candidat A49,5 %51,5% Candidat B50,5 %48,5% VictoireBA ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 33 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 34 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 35 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 36 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 37 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 38 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 39 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 40 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 2. Tableau complet avec marge et fourchette Titre des journaux : « les perdants des élections = les sondages » Qu’en penser ?  D’accord, si on se limite aux valeurs centrales, ce qui est à proscrire…  Interprétation correcte et complète :  pour A, à 95 %, entre 46,3 et 52,7%, soit victoire ou défaite  pour B, à 95 %, entre 47,3 et 53,7 %, soit victoire ou défaite  conclusions : pour A et B, le résultat effectif est dans la fourchette ce sondage ne permet pas de prédire la victoire de l’un ou l’autre perdants des élections = ceux qui n’interprètent pas correctement les sondages 41 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%49,5 %  3,2% 46,3%52,7% B48,5%50,5 %  3,2% 47,3%53,7% VictoireABImpossible à déterminer !

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 42 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 43 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 44 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 45 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 46 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 47 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 48 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 49 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Tableau 3. Un autre sondage Le sondage s’est-il trompé ?  Argument pour : résultats en dehors de la fourchette  C’est oublier l’incertitude : 95 % d’avoir raison et 5 % de se tromper  Si on accuse le responsable du sondage, il pourra se défendre avec l’INCERTITUDE :  tout a été bien fait, selon les règles de l’art  MAIS pas de chance en choisissant les de l’échantillon  le hasard a mal fait les choses  nous sommes dans les 5 mauvaises chances sur 100 ! 50 ÉlectionsEnquête (sur 1.000, à la sortie des bureaux) RésultatsValeurÀ 95 chances sur 100 d’avoir raison dépouillementcentraleMargeBorne infér.Borne supér. A51,5%40 %  3,1% 36,9%43,1% B48,5%60 %  3,1% 56,9%63,1% VictoireABLa victoire de B, en apparence Bref, un sondage bien fait ne peut jamais se tromper

Interprétation des données d’enquête Un sondage peut-il se tromper ? (Encadré pp ) Par rapport à l’échantillon des ? Par rapport à la population des millions d’électeurs ?  En ne retenant que la valeur centrale ?  erreur si la valeur centrale ne se réalise pas  c’est oublier l’imprécision et l’incertitude !  inacceptable  En prenant en compte UNIQUEMENT la fourchette ?  erreur si la valeur vraie n’est pas dans la fourchette  c’est oublier l’incertitude !  inacceptable  En prenant AUSSI en compte l’incertitude ?  si en dehors de la fourchette, invoquer la clause d’incertitude :  c’est la faute à « pas de chance » en choisissant l’échantillon Un sondage ne se trompe jamais ! 51

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ?  prendre une fourchette plus grande  MAIS l’information devient moins intéressante car l’imprécision grandit  exemple : si « p » = 49,5 et « n » =  si 95 %, fourchette = [ 46,3% ; 52,7% ]  si 99 %, fourchette = [ 45,1% ; 53,6% ]  données plus difficiles à vendre car imprécision plus grande  pour parler avec certitude :  annoncer pour chaque candidat un résultat entre 0 et 100 %  ce qui est une information évidente : besoin de rien, ni personne pour l’annoncer 52

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  MAIS plus cher (argent) !  à la limite,  interroger toute la population (tous les électeurs)  résultat précis (sans fourchette)  mais contradictoire avec la notion d’enquête… 53

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 90 % et pas à 95 %  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 54

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 90 % et pas à 95 %  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 55

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 50 % et pas à 95 %  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 56

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 50 % et pas à 95 %  cas A exercice 1,  à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%]  à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 57

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 50 % et pas à 95 %  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 58

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 50 % et pas à 95 %  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 59

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 50 % et pas à 95 %  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 60

Interprétation des données d’enquête Que faire pour… … augmenter la certitude ? … diminuer l’imprécision ?  augmenter la taille de l’échantillon (« n »)  AUGMENTER L’INCERTITUDE  parler à 50 % et pas à 95 %  cas A exercice 1, à 95 % : marge = 2,84% et fourchette = [27,16% ; 32,84%] à 50 % : marge = 1,00% et fourchette = [29,00% ; 31,00%]  fourchette plus petite  mais qui va acheter une information avec 1 chance sur 2 ? 61

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 62 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 63 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 64 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

Interprétation des données d’enquête Utilité des sondages, des enquêtes ? Critère : utile si surplus de connaissance Exemple 1 : pays où vont se dérouler les 1 res élections Exemple 2 : sondages préélectoraux en Belgique 65

Interprétation des données d’enquête Critère : utile si surplus de connaissance Exemple 1 : pays où vont se dérouler les 1 res élections Exemple 2 : sondages préélectoraux en Belgique (situation ancienne) Avec les mêmes données :  Exemple 1 : commentaires intéressants  Exemple 2 : à la limite ne rien faire, car information évidente ! 66 PartisScore auxSondage en 1994 élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup. PS38,1%25,8%29,2%32,6% PRL-FDF22,7%21,9%25,2%28,5% PSC21,3%17,020,0%23,0% PartisSondage en 1994 B. infValeur centraleB. Sup. PS25,8%29,2%32,6% PRL-FDF21,9%25,2%28,5% PSC17,0%20,0%23,0%

Interprétation des données d’enquête Et si on ajoute les résultats de 1994 Conclusion : tous les scores dans les fourchettes ! Conclusion : 2 scores hors fourchette, mais SURPRISES énormes ! 67 WallonieScore auxSondage en 1994Score aux élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup.élections ‘94 PS38,1%25,8%29,2%32,6%30,5% PRL-FDF22,7%21,9%25,2%28,5%24,3% PSC21,3%17,0%20,0%23,0%18,8% FlandreScore auxSondage en 1994Score aux élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup.élections ‘94 CVP34,1%20,3%23,5%26,7%27,5% VLD17,1%23,9%27,3%30,7%18,4% SP20,0%13,6%16,4%19,2%17,5%

Interprétation des données d’enquête Pour finir Exercices pp 5-6 Exercice p. 7 (reprise du tout 1 er exercice, avant la théorie) 68