Thalès de Millet.

Sommaire: * p.3: courte biographie de Thalès de Millet *p.4: démonstration du théorème de Thalès *p.5: A propos du théorème de Thalès

Courte biographie de Thalès. Thalès de Millet est né vers 624 av. J-C en Asie Mineur (Turquie) et il est mort vers 547 av. J-C à Milet en Asie Mineur (Turquie).Thalès de Millet est tenu pour le premier philosophe, scientifique et mathématicien grec. Il excellait principalement dans le domaine de l'astronomie. Thalès de Millet fut le fondateur de la philosophie des « physiciens » qui se préoccupaient de chercher des causes naturelles et tournaient par conséquent le dos aux spéculations des « théologiens » recourant aux mythes et aux explications surnaturelles. De tout temps, Thalès fut considéré comme un très grand savant et comme un sage.

Théoréme de Thalès 1.Dans le triangle ABC si I est un point de [AB], si J est un point de [AC] et si (IJ) // (BC) alors:AI/AB=AJ/AC=IJ/BC 2.Si (IJ) et (BC) sont parallèles, alors les longueurs du côté du petit triangle AIJ sont proportionelles au longueur des cotés du grand triangle ABC . 3.( la réciproque) Si les points A,I,B et les points A,J,C, sont alignés dans le même ordre, et si AB/AI = AC/AJ alors les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.

A propos du théorème de Thalès. Le théorème de Thalès est un théorème géométrique, attribué selon la légende aux mathématiciens et philosophe grec Thalès de Milet; en réalité Thalès s'est d'avantage intérèsse aux angles opposés dans les droite sécantes, aux triangles isocéles et aux cercles circonscrits. Les anglo-saxons nomment d'ailleurs Théorèmes de Thalès une proprièté plus proche de la réalité. Cette propriété de personnalité était connue des Babyloniens. Mais la premiére démonstration de ce théorème est atribuée à Euclide qui la présente dans ses Eléments: il le démontre par proportionalité d'aires de triangles de hauteur égale.La preuve de ce théorème est triviale quand on disposse du calcul victorial. Le théorème de Thalès sert aussi notament à calculer des longueurs dans un triangle, à condittions d'avoir deux droites parallèles. Selon la légende, une application à était de calculer la hauteur des pyramides d'Egypte en mesurant la longueur de l'ombre au sol de chaque pyramides, et la longueur de l'ombre d'un bâton de hauteur donnée.