Une mesure de l ’évolution dans le temps Le taux de variation Une mesure de l ’évolution dans le temps

Étudions le taux de variation En SES, lorsque l ’on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l ’évolution d ’une grandeur économique entre deux dates données. Pour mesurer cette évolution dans le temps, il est possible de faire la différence des deux chiffres (ce que l ’on appelle la variation absolue). Dans la discipline, on vous demandera souvent de calculer une variation relative, c ’est-à-dire que l ’on va relativiser la variation absolue par rapport à la période de départ ( ce qui permettra de faire des comparaisons par exemple). Plusieurs outils permettent d ’effectuer ce calcul : le taux de variation, le coefficient multiplicateur et les indices simples. Étudions le taux de variation

taux de croissance ou pourcentage de variation Définition Le taux de variation est un outil mathématique qui permet de calculer une variation dans le temps : une augmentation ou une diminution On appelle également le taux de variation : taux de croissance ou pourcentage de variation

Partons d ’un exemple pour comprendre l ’objectif de ce calcul Évolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie (nombre de touristes par pays de résidence ) A partir de cet exemple, dans un exercice on pourrait vous demander de comparer l ’évolution du nombre de touristes japonais et de touristes australiens en Nouvelle Calédonie Pour cela, il faut d ’abord calculer des taux de variation (puis les comparer pour répondre à la question)

Empruntons aux sciences physiques la manière de noter le temps: t représente le temps Notons t0 le temps à l ’instant 0, c ’est-à-dire le début de la période. Notons t1 le temps à l ’instant 1, c ’est-à-dire la fin de la période. temps t0 t1

Notons Vt0 la valeur à l ’instant t0 Après avoir repéré les dates, cherchons les valeurs correspondantes à ces dates : Notons Vt0 la valeur à l ’instant t0 Notons Vt1 la valeur à l ’instant t1

On va noter le taux de variation T, et sa formule est: soit avec les couleurs: (Vt1 - Vt0) : Vt0 x 100 = T

Reprenons l’ exemple pour comprendre Évolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie (nombre de touristes par pays de résidence ) Calculez l ’évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et 2007. t0 t1 (Vt1 - Vt0) : Vt0 x 100 = T ( 16 352 – 17 067 ) : 17 067 x 100 = - 4,2

Vous obtenez un résultat dont l ’unité est le pourcentage. De plus la valeur de T renseigne sur le sens de l ’évolution : Si T>0, il s ’agit d ’une augmentation Si T<0, il s ’agit d ’une diminution

Formulation de la réponse Vous avez toutes les indications dans la question, il s ’agit donc de s ’en inspirer pour formuler la réponse. Calculez l ’évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et 2007. Le résultat de l ’opération était : - 4,2 Le nombre de touristes australiens a diminué de 4,2 % entre 1990 et 2007

Pour résumer t1 t0 Lire la question Rechercher les informations dans le tableau Poser le calcul Rédiger la réponse Évolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie (nombre de touristes par pays de résidence ) Question : Calculez l ’évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et 2007. t1 t0 ( 16 352 – 17 067 ) : 17 067 x 100 = - 4,2 % Le nombre de touristes australiens a diminué de 4,2 % entre 1990 et 2007.