Principe de Pauli

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 2 1 et 2 discernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 2 1 et 2 discernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 2 2 1 et 2 discernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 ? ? ? ? 2 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 ? ? + ou - ??? ? ? 2 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 ? ? + ou - ??? ? ? 2 R: Principe de Pauli 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

Principe de Pauli Pour Bosons: Pour Fermions:

Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique S Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A

Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique S par rapport à la permutation 1-2 Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A par rapport à la permutation 1-2

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir niveau 4 x dégénéré???

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S examinons S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S examinons S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S examinons S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S examinons S S fonction 2 et fonction 3 peuvent être combinées pour former une fonction antisymétrique

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental antisymétrisation combinaison antisymétrique unique

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale situation interdite

Exemple 2 2 particules (indépendantes) dans une boîte: l’une au niveau n=1 l’autre au niveau n=2

Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) + X fonctions de spin -

Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) + X fonctions de spin -

Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

Exemple 2 - + 2 fermions (s=1/2) 2 FERMIONS dans le même état de spin S’ÉVITENT

Résumé Principe de Pauli=principe de symétrie de permutation (de particules indiscernables) Fonction d’onde de N bosons symétrique Fonction d’onde de N fermions antisymétrique Principe d’exclusion = corollaire du principe de Pauli