Henry Poincaré - Biographie d'Henry Poincaré - La conjecture de Poincaré - Le disque de Poincaré - Références 1 /8
Biographie - Né à Nancy le 29 avril : Bac en sciences et en lettres : Ecoles des mines : Licence en sciences : Doctorat en sciences mathématiques : 1er résultats résultats marquants : Membre de l'académie des sciences - Décède à Paris le 17 juillet /8
Conjecture Enoncé: Considérons une varieté compacte V simplement connexe, à trois dimensions, sans bords. Alors V est homéomorphe à une hypersphère de dimension 3. Résolue en 2003 par Gregori Perelman, approuvée en /8
Le disque de Poincaré 4 /8 T=f(R²-r²)
Droites selon Poincaré Une droite est le plus court chemin entre deux points. Géodésique 5 /8 Dans le disque de Poincaré, le plus court chemin entre deux points n'est pas la droite « euclidienne ».
Triangles selon Poincaré Dans le disque de Poincaré, la somme des angles d'un triangle est inférieure à 180°. Un théorème de Gauss : L'aire d'un triangle d'angles a,b,c vaut : Pi- (a+b+c) 6 /8
Le cinquième postulat Le cinquième postulat d'Euclide ne s'applique pas dans le disque de Poincaré. 7 /8
Sources -Donal O'Shea, Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré, 1 volume, Paris, Dunod, ISBN Henri Poincaré[en ligne].In:Encyclopédie Hachette, Paris, Hachette éducation, 2008,Disponible sur : multimedia.fr/(01/06/09) ISBN Etienne Ghys, Poincaré et son disque, 2005, 34 pages. Disponible sur : poincare.pdf(01/06/09) 8 /8