Psychologie, Première année, Questionnaire. Description des résultats

Remarques On commence par décrire la situation statistique. Les variables sont au nombre de 63. Chaque variable peut être étudiée séparément des autres ; Ou bien, les variables peuvent être étudiées par deux ; Ou bien par groupes plus importants.

Remarques L’étude des variables une par une est une étape indispensable, mais non suffisante en général, de la description des résultats. De même, les méthodes permettant d’étudier le lien entre deux variables ne répondent pas à toutes les questions possibles, et des méthodes plus générales devront être utilisées par la suite.

Remarques Du fait du grand nombre de variables, nous ne les détaillerons pas toutes, donnant seulement quelques exemples particulièrement parlants.

Plan Situation statistique Une variable à la fois Deux variables à la fois Limites et compléments

1. La situation statistique Poser les bases pour un traitement approprié

Sujets On a relevé pour chaque étudiant volontaire (individu) de la promotion (échantillon) un certain nombre de grandeurs afin de déterminer le profil, l’attitude face à la psychologie, etc. de l’ensemble des étudiants en psychologie (population). L’échantillon est de taille 232 (n=232).

Variables Certaines des 63 variables sont dichotomiques (mots à entourer, sexe), ou nominales (exemple de fruit, d’animal, groupe). D’autres sont quantitatives (notes).

Tableau descriptif (SPSS)

Tableaux statistiques (SPSS)

Présentation, représentation, calcul de paramètres. 2. Une variable à la fois Présentation, représentation, calcul de paramètres.

Description de la population Exemple 1 Description de la population

Variables inutiles ? Une étape préliminaire est la description de la population. On utilise pour cela des variables (âge, sexe, niveau d’étude) qui n’ont pas d’intérêt direct dans l’étude, mais qui permettent de se faire une idée de la population.

Groupes L’une des variables importantes est ici le « groupe » (hasard, typique, premier). Pour que les comparaisons entre les groupes soient pertinentes, il est évidemment nécessaire que les groupes soient similaires du point de vue des variables sexe, âge, étude. Nous allons donc construire des tableaux donnant les différences entre les groupes.

Survol Pour décrire une variable, on peut : Présenter les fréquences ou effectifs dans des tableaux (construire le tableau statistique) Représenter les données (en général distribution de la variable) par un graphique Calculer des indices ou paramètres (position, dispersion, forme…)

Tableau de contingence

Remarques Il est évidemment délicat, voire impossible, de construire un tableau de contingence si l’une des variables a trop de modalités (âge par exemple) On pourrait cependant le faire pour croiser les variables « groupe » et « étude », mais le tableau serait peu lisible.

Graphiques

Graphiques

Graphiques

Paramètres Pour la variable dichotomique « sexe », les pourcentages contiennent toute l’information nécessaire, on calculera seulement : 87.5% de filles.

Paramètres La variable « étude », comme la variable « âge », est numérique, si bien que l’on calculera, selon le procédé le plus courant, la moyenne et l’écart type. On trouve ainsi pour l’âge : 20.99  3.96 Et pour « étude » : 1.51  0.96

Remarques En réalité, les calculs que nous venons de faire devraient être effectués pour chaque groupe, séparément, puisque nous voulons ensuite pouvoir comparer ces groupes. Cependant, nous nous contenterons pour le moment de ces mesures globales.

Exemple 2 Les notes au bac

Remarques Il s’agit de variables quantitatives. Nous les traiterons comme telles. Le nombre de modalités (21) pousse à éviter les tableaux statistiques, un peu lourds.

Représentation graphique

Représentation graphique

Remarques On pourrait aussi représenter les distributions sur le même graphique, ce qui permettrait de les comparer plus aisément. Cela ne permettrait pas, pourtant, de lire le lien entre les variables.

Paramètres

Attitude face à la psychologie Exemple 3 Attitude face à la psychologie

Tableaux On pourrait construire les tableaux statistiques, mais il restent moins lisibles qu’un graphique. Les variables sont pseudo-numériques, mais nous les traiterons comme si elles étaient véritablement quantitatives.

Faut-il être altruiste ? Moyenne : 4.1 Écart type : 0.9 Asymétrie : -0.9

Faut-il rester détaché ? Moyenne : 4.1 Écart type : 0.9 Asymétrie : -0.9

La psychanalyse est une science ? Moyenne : 3.0 Écart type : 1.0 Asymétrie : -0.7

Prestige de la psycho ? Moyenne : 3.4 Écart type : 0.9 Asymétrie : -0.5

Un don pour la psychologie ? Moyenne : 2.2 Écart type : 1.5 Asymétrie : 0.5

La psychologie une philosophie ? Moyenne : 3.3 Écart type : 1.2 Asymétrie : -0.5

Exemple 4 Prototypes

Présentation Les trois groupes ont donné des exemples de fruit, animal, etc… Les variables sont nominales, si bien qu’il est difficile de calculer des paramètres. Les modalités sont nombreuses, si bien que les tableaux statistiques sont peu lisibles. Enfin, ce qui nous intéresse ici est la distribution CONDITIONNELLE de la variable considérée (par groupe).

Remarques Cette partie de l’expérience a été traitée plus sérieusement. En particulier, on a supprimé dans chaque groupes des individus qui empêchaient les groupes d’être similaires. Cela est possible car les individus « supprimés » sont choisis indépendamment des réponses aux questions catégorielles.

Arbres Les modalités peu fréquentes ont été supprimées pour une meilleure lisibilité.

Arbres Les modalités peu fréquentes ont été supprimées pour une meilleure lisibilité.

2. Deux variables numériques Liens entre deux variables numériques

Survol Il arrive qu’on s’interroge (c’est très fréquent) sur le lien éventuel entre deux variables. Si les variables sont numériques, ce que nous supposerons ici, le diagramme de dispersion s’impose, avec le calcul du coefficient de corrélation linéaire (r), ou le coefficient de détermination (r²), plus facile à interpréter.

Exemple 1 Notes au bac.

Maths et Français r=0.027, r²=0.0007 Soit 0.07%. Moins de 0.1% de la variation de « français » est expliqué linéairement par « maths ». C’est presque nul, quoique plutôt positif.

Histoire et Philosophie Soit r²=0.0013, soit 0.13%.

Attitudes face à la psychologie Exemple 2 Attitudes face à la psychologie

La psycha/psycho comme science r=0.36. r²=13% Le diagramme est malheureusement peu lisible à cause du grand nombre de points superposés.

Remarques Tous les r sont positifs, mais la plupart sont proches de 0. Cela laisse penser qu’il y a des « manières de coder », ou des personnalités plus ou moins « acquiesçantes ». Sinon, il devrait y avoir des coefficients négatifs (notamment entre mémoire et logique, ou philosophie et science (r=0.009)).

3. Envoi Limites

Ce qu’on n’a pas fait Toute question relative à Des interactions Des groupes de variables La définition globale des individus par des faisceaux de variables Ne peut pas se résoudre par les méthodes utilisées plus haut, qui ne prennent pas en compte plus de deux variables simultanément.

Quelques exemples Nous allons passer en revue quelques résultats concernant plus de deux variables, de manière plus ou moins intuitive. Les méthodes diffèrent selon qu’on étudie des variables numériques ou nominales.

Analyse factorielle Les notes

Diagramme des variables Y a-t-il des matières scientifiques et des matières littéraires ? Le sport est-il plutôt littéraire ou scientifique ? Les différentes matières mesurent-elles les même compétences ?

Diagramme de dispersion La promotion est-elle homogène du point de vue des résultats au baccalauréat ? Où se situe les individus par rapport aux deux facteurs déterminés plus haut ?

Diagramme de dispersion Y a-t-il des différences de notes entre les filières ? Les filières STT et STI sont-elles similaires ? D’où proviennent les individus atypiques ?

Attitudes face aux études de psychologie Codage optimal Attitudes face aux études de psychologie

Variables Quelles modalités s’attirent ? Quelles modalités se repoussent ? Les étudiants hésitent-ils entre la psychologie comme don et la psychologie comme matière fastidieuse ?

Individus Où se situent, globalement, les individus ? Comment décrire, globalement, l’attitude des étudiants face à la psychologie comme matière ?