NF04 - Automne - UTC1 Version 09/2006 (E.L.) Fiche « succincte » des mini-projets Portance d’un profil porteur (aile, hydrofoil …) Acoustique (automobile, musicale) Pollution d’une nappe et transport (lac, mer …) Thermique instationnaire 2D (centrale nucléaire) Objectifs du mini-projet NF04 : Valider l’enseignement de NF04 autour d’un mini-projet à « caractère industriel » Important : tous les exemples sont détaillés sur le site de mecagora, bien lire les exemples avant de commencer quoique ce soit !

NF04 - Automne - UTC2 Version 09/2006 (E.L.) Partie « théorique » : (maxi 5 pages) 1. Objectif du mini-projet 2. Intérêt de l'étude 3. Aspects mathématiques 1. Equations d'équilibre du problème 2. Conditions aux limites 3. Lois de comportement 4. Hypothèses simplificatrices 5. Représentation du domaine d'étude 4. Approche éléments finis 1. Obtention de la forme faible 2. Choix des éléments finis retenus et détails des matrices et vecteurs élémentaires Que proposez-vous de réaliser? Quelles sont les hypothèses qui par exemple justifient que le problème peut être ramené à un problème 2D, stationnaire ou non etc...?

NF04 - Automne - UTC3 Version 09/2006 (E.L.) 1. Algorithme général de résolution 2. Exemple de validation du programme 3. Description des cas de calculs réalisés 4. Présentation des résultats sous forme de graphiques avec commentaires 5. Conclusion et avis général sur le mini-projet Partie « pratique » : (maxi 5 pages) Quelles ont les principales étapes du calcul? Exemple permettant de s'assurer du bon fonctionnement du programme  Taille du maillage  Nombre de pas de temps  Schéma explicite, implicite... ...

NF04 - Automne - UTC4 Version 09/2006 (E.L.) Forme forte : Superposition de 2 écoulements : uniforme et circulaire avec condition de Kutta Conditions aux limites : Calcul de la portance d’un profil porteur Déterminer  (dans blin.m) soit : « visuellement » par le calcul Faire varier  et V Barres de Neumann sur tout le contour (n° 11) Conditions de Dirichlet sur tout l’aile (n° 1) Astuce : utiliser (kcond1, vcond1) et (kcond2, vcond2) pour définir les 2 écoulements. Lignes de courant (extrados et intrados) parallèles au bord de fuite ! Rem : un seul et unique maillage pour les 2 écoulements !

NF04 - Automne - UTC5 Version 09/2006 (E.L.) Acoustique (automobile ou musicale) Forme forte : Analyse modale :  calcul des valeurs propres (pulsations)  calcul des vecteurs propres (modes acoustiques) Conditions aux limites :  Eléments de type Cauchy sur les parois absorbantes  Condition de « flux nul » sur les parois rigides Éléments de contour de type Cauchy pour parois absorbantes (n° 21…)

NF04 - Automne - UTC6 Version 09/2006 (E.L.) Transport-diffusion d’un polluant Deux phases successives (la 1 ère renseignant la 2 nde ) : 1. Calcul du champ de vitesse par une approche potentielle (blin_lac.m + data_lac.m) : 2. Calcul du transport (btemp_polluant.m + data_polluant.m ): C : concentration DiffusionTransport 1 condition de Dirichlet par frontière « imperméable » ! Rem.1 : un seul et unique maillage pour les 2 phases de calcul : vitesse et transport Rem.2 : à l’issue du calcul de « blin_lac.m », le champ solution  est sauvegardé puis lut par « btemp_polluant.m »