Les rprésentation des signaux dans le cadre décisionnel de Bayes Jorge F. Silva Shrikanth S. Narayanan

 La reconnaissance de forms(ou reconnaissance de motifs)  La compression Champs d’application

Problématique

 La représentation optimale du signal est un problème fondamental que la communauté du traitement du signal a abordé sous différents angles et sous de multiples contextes de recherche  L’extraction des caractéristiques consiste à contrôler l’erreur d’estimation en trouvant des transformations de signal parcimonieux appropriée, mais le problème de cette tache de nombreux cas considère une connaissance particulière de domaine ou de tache comme le cas de reconnaissance vocal, cependant il existe des cas où il n’est pas possible d’extraire les caractéristiques du signal

Problématique De nombreux algorithmes ont été proposés dans cette direction : - Divergence de Kull-back-Leibler (KLD) - La distance de Mahalanobis - la métrique de séparabilité de classe de Fisher Les solutions proposées sont basée sur deux chose soit transformation des caractéristiques soit distribution de la classe s’observation mais c’est solution proposée n’ont pas eu à donner une représentation d’un signal avec minimum probabilité d’erreur.

Solution proposée

 Motivés par le besoin MPE-SR : le travail de de Vasconcelos formalise un compromis entre l'erreur de Bayes et un indicateur théorique de l'erreur d'estimation et relie ce résultat au concept de représentation optimale du signal  Le résultat central présenté dans ce travail est de citer les conditions suffisantes qui garantissent ce compromis à travers des séquences de transformations de caractéristiques intégrées pour des espaces de caractéristiques d'alphabet continu et fini.

Solution proposée  le compromis d'erreur d'estimation de Bayes est utilisé pour formuler le problème MPE-SR comme une optimisation de la complexité régulée, avec une fonction objective qui considère un indicateur de fidélité qui représente l'erreur de Bayes et un terme de coût associé à la complexité De la représentation - ce qui reflète l'erreur d'estimation.  La solution au problème MPE-SR c’est la solution du problème coût- fidélité : L'algorithme d'élagage CART et l'analyse de discriminants linéaires de Fisher offrent des solutions efficaces du point de vue informatique pour ce problème de fidélité de coût. Par conséquent la solution du problème MPE-SR.

Approche décisionnelle de Bayes

Soit X un vecteur aléatoire d’observation prenant des valeurs dans un espace euclidien de dimension finie. Soit Y une variable aléatoire de classe avec des valeurs dans un espace d’alphabet fini Le problème est de trouver une fonction de décision g de X a Y telle que pour une réalisation donnée de X avec minimum risque de décision >>c’est la règle de Bayes

Approche décisionnelle de Bayes Et depuis cette règle on peut trouver la minimum probabilité d’erreur Avec Px c’est la distribution conjoint

Apport du réseau bayésien utilisé

Pour montrer l’évolution de l’erreur d’estimation : - Une famille de représentation intégrée - Une famille cohérente de distributions empiriques Cette dernière condition justifie le compromis entre l’erreur d’estimation et l’erreur d’approximation Cette résultat montre qu’il y a un facteur qui minimise la probabilité d’erreur et par conséquence il est naturel de penser qu’avoir une riche collection de transformation des caractéristiques il y en a une pour laquelle le compromis entre quantité de représentation et complexité permet d’obtenir une solution optimal, solution qu’Est connecter au problème MPE-SR

Résultats obtenus

Résultat obtenus

Conclusion

Merci de votre attention