Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans: les interactions laser-matière les interactions gazsurface les processus déchange de charge la réactivité Déroulement: 4 cours de 5h sur la base de chaque type dinteraction Master de Physique M2 Processus dynamiques dinteraction entre atomes, molécules, surfaces et photons 20 hrs

Master de Physique M2 Processus dynamiques dinteraction entre atomes, molécules, surfaces et photons Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108) Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103) Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100) Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216) 1. Cours Cours Cours Cours 12-14

JETS ATOMIQUES/MOLECULAIRES CROISES

Figure extraite de Thomas et al. PRL 93, (2004) Collision de nuages atomiques froids Y 2 0 ( ) Onde d E c /k B = 250 K

Potential energy curves

CH 3 Br

VAVA VBVB VGVG A REFERENTIEL LABORATOIRE

Paramètre dimpact : b A B REFERENTIEL CENTRE DE MASSE r Y X

Energie ( K) onde sonde d J=0J=2 Distance interatomique (a 0 ) Potentiel centrifuge Potentiel V(r) dinteraction Rb-Rb Potentiel V eff (r) dinteraction Rb-Rb Mouvement classique

POTENTIEL DINTERACTION Rb-Rb NIVEAUX DENERGIES DU Rb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES

DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE VAVA VBVB VGVG V VVAVA VBVB POUR UN PARAMETRE DIMPACT FIXE

DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE VAVA VBVB VGVG V V VAVA VBVB POUR UN AUTRE PARAMETRE DIMPACT

DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION INELASTIQUE VAVA VBVB VGVG V V VAVA VBVB

DIAGRAMME DE NEWTON : THERMALISATION VAVA VGVG V V VAVA

SECTION EFFICACE

v σ A n B : densité particules B

O q1q1 q2q2 q3q3 q4q4

O r1r1 G 1-2 r2r2 G 1-3 r3r3 G 1-4 rGrG COORDONNEES DE JACOBI

O 1 2 r1r1 (2 CORPS) G 1-2 rGrG

O r1r1 r2r2 G 1-3 rGrG COORDONNEES DE JACOBI (3 CORPS) 1 possibilité O r1r1 r2r2 G 1-3 rGrG G autre possibilité

O r1r1 G 1-2 r2r2 G 1-3 r3r3 G 1-4 rGrG COORDONNEES DE JACOBI noyau électron

Z1Z1 Z2Z2 e1e1 e2e2 r G r1r1 r2r2 SYSTEME ELECTRONS-NOYAUX noyau électron

POTENTIEL DINTERACTION Rb-Rb NIVEAUX DENERGIES DU Rb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES

DIFFUSION DUNE ONDE PLANE

SECTION EFFICACE

δ δ SOLUTION DE LEQUATION RADIALE l=0l=2 onde sonde d Energie ( K) Distance interatomique (a 0 )

PUITS CARRE

ENERGIE r RESONANCE Zone de piégeage Couplage Au continuum Continuum

FONCTION DONDE A LA RESONANCE

FORMULE DE BREIT-WIGNER

SECTION EFFICACE AU VOISINAGE DUNE RESONANCE

LONGUEUR DE DIFFUSION Longueur de diffusion

E c /k B = 250 K Y 2 0 ( ) Onde d E c /k B = 138 K Collision de deux condensats (travail de Jérémie Léonard, Strasbourg) Y 0 0 ( ) Onde s

Figure extraite de Thomas et al. PRL 93, (2004) Collision de deux condensats Y 2 0 ( ) Onde d E c /k B = 250 K

| + | 2 Interférences Tomographie z Energie de collision = 138 K Expérience: Densité optique l : Déphasage de londe partielle j Théorie : (Bosons identiques => Symétrisation) Onde sOnde d (faible énergie de collision) Section efficace différentielle cos σ( ) x z

Densité Optique cos z Energie de collision = 1.23 mK Distribution angulaire σ ( ) Tomographie σ ( ) u Fit parabolique (A,B ( ) Si 2 ondes interfèrent: Expérience:

DEPHASAGES MESURES A CERTAINES ENERGIES DE COLLISION Énergie de collision / µK Déphasage

(a 0 ) r in Toutes les fonctions dondes sont en phase en r=r in Ondes s Ondes d Vers lintérieur r = Déphasages expérimentaux Dans la zone dinteraction : fonction donde indépendante de lénergie

Propagation de la fonction donde vers lextérieur (Numérov…) r = Déphasages calculés j=0 j=2 r(a 0 ) Forme asymptotique du potentiel uniquement: Détermination du déphasage à une énergie (faible) quelconque

Resultats: Ch. Buggle et al. PRL 93, (2004) 0 (onde s) Energie de collision ( K) 2 (onde d) Energie de collision ( K) => l triplet = + 102(6) a 0 Déphasages

Distance interatomique (a 0 ) Energie ( K) onde d, j= RESONANCE A 300µK Potentiel effectif j=2

Section efficace totale: Ch. Buggle et al. PRL 93, (2004) Section efficace totale de collision : Résonance de londe d à 300 K x x x x Elastic Cross Section (cm 2 ) Collision Energy (µK) 0 Onde d Onde s Ondes s+d