TD 10 – RISQUES NATURELS Typhons et glissements de terrain

1. TYPHONS

1. TYPHONS Dénominations: Air sec océan Pacifique: typhon HP océan Indien: cyclone océan Atlantique: ouragan Air sec HP BP Air humide Air sec chaud Montée due au différentiel de pression Montée due à la température Condensation + chaleur Nuages HP Le passage de l'état gazeux (vapeur d'eau) à l'état liquide dégage une certaine quantité de chaleur par kg d'eau appelée chaleur latente de vaporisation refroidissement au cours de la montée air humide et chaud BP OCEAN

1. TYPHONS 1.1. Calcul de la puissance libérée par la condensation de l'air humide d'un "petit" typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km quantité de pluie qui tombe sur la surface du typhon: φ = 40 mm/j chaleur latente de vaporisation de l'eau: Lv = 2300 kJ.kg-1 aide pour les unités: W = J.s-1 J = N.m = kg.m2.s-2

1. TYPHONS 1.1. Calcul de la puissance libérée par la condensation de l'air humide d'un "petit" typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km quantité de pluie qui tombe sur la surface du typhon: φ = 40 mm/j chaleur latente de vaporisation de l'eau: Lv = 2300 kJ.kg-1 aide pour les unités: W = J.s-1 J = N.m = kg.m2.s-2 Étapes de calcul: Volume d'eau condensé dans les nuages chaque jour: V=S×ϕ=π× R 2 ×ϕ=π× 2× 10 5 2 ×40× 10 −3 =𝟓× 𝟏𝟎 𝟗 𝐦 𝟑 /𝐣

1. TYPHONS 1.1. Calcul de la puissance libérée par la condensation de l'air humide d'un "petit" typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km quantité de pluie qui tombe sur la surface du typhon: φ = 40 mm/j chaleur latente de vaporisation de l'eau: Lv = 2300 kJ.kg-1 aide pour les unités: W = J.s-1 J = N.m = kg.m2.s-2 Étapes de calcul: Volume d'eau condensé dans les nuages chaque jour: V=S×ϕ=π× R 2 ×ϕ=π× 2× 10 5 2 ×40× 10 −3 =𝟓× 𝟏𝟎 𝟗 𝐦 𝟑 /𝐣 Masse d'eau condensée chaque jour  Donnée manquante? ρ eau =1000 kg. m −3 M= ρ eau ×V=1000×5× 10 9 =𝟓× 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝐤𝐠/𝐣

1. TYPHONS 1.1. Calcul de la puissance libérée par la condensation de l'air humide d'un "petit" typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km quantité de pluie qui tombe sur la surface du typhon: φ = 40 mm/j chaleur latente de vaporisation de l'eau: Lv = 2300 kJ.kg-1 aide pour les unités: W = J.s-1 J = N.m = kg.m2.s-2 Étapes de calcul: Volume d'eau condensé dans les nuages chaque jour: V=S×ϕ=π× R 2 ×ϕ=π× 2× 10 5 2 ×40× 10 −3 =𝟓× 𝟏𝟎 𝟗 𝐦 𝟑 /𝐣 Masse d'eau condensée chaque jour  Donnée manquante? ρ eau =1000 kg. m −3 M= ρ eau ×V=1000×5× 10 9 =𝟓× 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝐤𝐠/𝐣 Quantité d'énergie libérée par cette condensation: P=M× L v =5× 10 12 ×2.3× 10 6 =1,2× 10 19 J/j=1,3× 10 14 W=𝟏𝟑𝟎 𝐓𝐖 Production mondiale d'électricité: 30 TW  La puissance du typhon est 4 fois supérieure à la puissance mondiale d'électricité

1. TYPHONS 1.2. Calcul de l'énergie cinétique du typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km vitesse des vents dans le typhon: v = 150 km/h masse volumique de l'air: ρa = 1 kg.m-3

1. TYPHONS 1.2. Calcul de l'énergie cinétique du typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km vitesse des vents dans le typhon: v = 150 km/h masse volumique de l'air: ρa = 1 kg.m-3 Étapes de calcul: Volume d'air du typhon: V=S×h=1,26× 10 11 × 10 4 =𝟏,𝟐𝟔× 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝐦 𝟑

1. TYPHONS 1.2. Calcul de l'énergie cinétique du typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km vitesse des vents dans le typhon: v = 150 km/h masse volumique de l'air: ρa = 1 kg.m-3 Étapes de calcul: Volume d'air du typhon: V=S×h=1,26× 10 11 × 10 4 =𝟏,𝟐𝟔× 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝐦 𝟑 Masse d'air du typhon: M= ρ a ×V=1×1,26× 10 15 =𝟏,𝟐𝟔× 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝐤𝐠

1. TYPHONS 1.2. Calcul de l'énergie cinétique du typhon Données: rayon: R = 200 km hauteur: h = 10 km vitesse des vents dans le typhon: v = 150 km/h masse volumique de l'air: ρa = 1 kg.m-3 Étapes de calcul: Volume d'air du typhon: V=S×h=1,26× 10 11 × 10 4 =𝟏,𝟐𝟔× 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝐦 𝟑 Masse d'air du typhon: M= ρ a ×V=1×1,26× 10 15 =𝟏,𝟐𝟔× 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝐤𝐠 Energie cinétique du typhon: 𝐸 𝑐 = 1 2 ×M× 𝑣 2 = 1 2 ×1,26× 10 15 × 41,7 2 =𝟏,𝟏× 𝟏𝟎 𝟏𝟖 𝐉

1. TYPHONS 1.3. Calcul de l'élévation de l'eau due à la dépression Données: Pression minimale observée pour un typhon de moyenne ampleur: Pmin = 970 hPa Pression atmosphérique moyenne: Pmoy = ??? aide pour les unités: Pa = kg.m-1.s-2

1. TYPHONS 1.3. Calcul de l'élévation de l'eau due à la dépression Données: Pression minimale observée pour un typhon de moyenne ampleur: Pmin = 970 hPa Pression atmosphérique moyenne: Pmoy = 1013 hPa aide pour les unités: Pa = kg.m-1.s-2

1. TYPHONS 1.3. Calcul de l'élévation de l'eau due à la dépression Données: Pression minimale observée pour un typhon de moyenne ampleur: Pmin = 970 hPa Pression atmosphérique moyenne: Pmoy = 1013 hPa aide pour les unités: Pa = kg.m-1.s-2 Formule pour la pression: 𝐏=𝛒×𝐠×𝐡 Dans le cas d'un différentiel de pression: ΔP=ρ×g×Δh

1. TYPHONS 1.3. Calcul de l'élévation de l'eau due à la dépression Données: Pression minimale observée pour un typhon de moyenne ampleur: Pmin = 970 hPa Pression atmosphérique moyenne: Pmoy = 1013 hPa aide pour les unités: Pa = kg.m-1.s-2 Formule pour la pression: 𝐏=𝛒×𝐠×𝐡 Dans le cas d'un différentiel de pression: ΔP=ρ×g×Δh Δh= ΔP ρ eau ×g = 1013−970 × 10 2 1000×9,81 =𝟒𝟒 𝐜𝐦 La dépression n'est à l'origine que d'une petite partie de la montée des eaux puisqu'on observe fréquemment des ondes de tempête de plusieurs mètres provoquant des dégâts dans les zones de très basse altitude comme en Louisiane (Katrina, 2005) ou au Bengladesh (Bhola, 1970)

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) – Modèle théorique d'une coulée de boue

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) Localisation du glissement de terrain d'Otomura Vidéo du glissement de terrain: http://www.youtube.com/watch?v=4JnwiQcHriU

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.1. Evaluer la superficie concernée par le glissement:

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.1. Evaluer la superficie concernée par le glissement: Mesure à la règle: d = 8 cm (échelle 1/2700) Distance réelle: d=8 cm×2700=216 m Superficie: S= d 2 = 216 2 =𝟒𝟔𝟔𝟓𝟔 𝐦 𝟐 ~ 𝟓 𝐡𝐚 8 cm 8 cm

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.1. Evaluer la superficie concernée par le glissement: Mesure à la règle: d = 8 cm (échelle 1/2700) Distance réelle: d=8 cm×2700=216 m Superficie: S= d 2 = 216 2 =𝟒𝟔𝟔𝟓𝟔 𝐦 𝟐 ~ 𝟓 𝐡𝐚 Quelle est la pente moyenne sur le versant? p= tan −1 Δh L = tan −1 485−365 216 =𝟐𝟗° 8 cm 8 cm h = 120 m p d = 216 m

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.2. A quelle profondeur peut-on supposer que le glissement se produira? Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.2. A quelle profondeur peut-on supposer que le glissement se produira? Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès Grès: roche plus cohérente que l'argile, le glissement se fera soit au-dessus soit en-dessous Altération: a tendance à désagréger les roches qui deviennent alors plus friables

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.2. A quelle profondeur peut-on supposer que le glissement se produira? Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès Grès: roche plus cohérente que l'argile, le glissement se fera soit au-dessus soit en-dessous Altération: a tendance à désagréger les roches qui deviennent alors plus friables 2 hypothèses possibles: glissement au-dessus de la première couche de grès  coulée de 7 m d'épaisseur glissement au niveau de la mince couche d'argiles très altérées  coulée de 12,5 m d'épaisseur

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.3. L'hypothèse précédente est-elle confirmée par la figure 3? Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès 2 hypothèses possibles: glissement au-dessus de la première couche de grès  coulée de 7 m d'épaisseur glissement au niveau de la mince couche d'argiles très altérées  coulée de 12,5 m d'épaisseur

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.3. L'hypothèse précédente est-elle confirmée par la figure 3? Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès déplacement 2 hypothèses possibles: glissement au-dessus de la première couche de grès  coulée de 7 m d'épaisseur glissement au niveau de la mince couche d'argiles très altérées  coulée de 12,5 m d'épaisseur hypothèse confirmée

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.3. Estimer le volume de débris mobilisé par le glissement Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès 2 hypothèses possibles: glissement au-dessus de la première couche de grès  coulée de 7 m d'épaisseur glissement au niveau de la mince couche d'argiles très altérées  coulée de 12,5 m d'épaisseur hypothèse confirmée

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.3. Estimer le volume de débris mobilisé par le glissement Le forage effectué au point BV10 a révélé la structure suivante du sous-sol : Profondeur (m) Description 0,0 – 1,5 Colluvions 1,5 – 7,1 Argiles et sol altéré 7,1 – 10,0 Grès alternés avec fines couches d'argile 10,0 – 12,4 Grès décolorés 12,4 – 12,7 Argiles très altérées 12,7 – 17,0 Grès compact 17,0 – 19,5 Alternances grès-argiles 19,5 – 25,0 Grès Volume de débris V=S×e=46656×12,5 𝐕 ~ 𝟓𝟖𝟑 𝟎𝟎𝟎 𝐦 𝟑 C'est un "petit" glissement. Autres exemples: éboulement de Randa (Suisse, 1990): 30 000 000 m3 de rochers (0,03 km3) événement catastrophique > 10 km3 2 hypothèses possibles: glissement au-dessus de la première couche de grès  coulée de 7 m d'épaisseur glissement au niveau de la mince couche d'argiles très altérées  coulée de 12,5 m d'épaisseur hypothèse confirmée

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.4. Estimer la vitesse d'élargissement des fissures. Quelle est la corrélation avec la quantité de précipitations? du 10 mai à fin juillet: du 30 juillet au 10 août:

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.4. Estimer la vitesse d'élargissement des fissures. Quelle est la corrélation avec la quantité de précipitations? du 10 mai à fin juillet: entre 50 et 90 cm d'ouverture en 50 j v= 50 à 90 mm 50 jours =𝟏,𝟎 à 𝟏,𝟖 𝐦𝐦/𝐣 du 30 juillet au 5 août: v= 350 mm 6 jours =𝟓,𝟖 𝐜𝐦/𝐣  vitesse d'ouverture multipliée par un facteur 50

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.4. Estimer la vitesse d'élargissement des fissures. Quelle est la corrélation avec la quantité de précipitations? du 10 mai à fin juillet: entre 50 et 90 cm d'ouverture en 50 j v= 50 à 90 mm 50 jours =𝟏,𝟎 à 𝟏,𝟖 𝐦𝐦/𝐣 du 30 juillet au 5 août: v= 350 mm 6 jours =𝟓,𝟖 𝐜𝐦/𝐣  vitesse d'ouverture multipliée par un facteur 50 Accélération des fissures et précipitations  pas directement liée aux précipitations journalières (accélération fin juillet, pas d'accélération le 20 juin)  semble corrélé à la quantité d'eau cumulée avec un seuil au-delà duquel la solifluxion s'accélère jusqu'à la rupture

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.5. Tracer 1/V en fonction du temps. D'après le graphique, à quel instant le glissement a-t-il eu lieu? Combien de temps à l'avance pouvait-on correctement prévoir son occurrence?

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.5. Tracer 1/V en fonction du temps. D'après le graphique, à quel instant le glissement a-t-il eu lieu? Combien de temps à l'avance pouvait-on correctement prévoir son occurrence?

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.5. Tracer 1/V en fonction du temps. D'après le graphique, à quel instant le glissement a-t-il eu lieu? Combien de temps à l'avance pouvait-on correctement prévoir son occurrence? Moment du glissement = divergence de la vitesse d'ouverture: 1/V  0 (V∞)

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.5. Tracer 1/V en fonction du temps. D'après le graphique, à quel instant le glissement a-t-il eu lieu? Combien de temps à l'avance pouvait-on correctement prévoir son occurrence? Moment du glissement = divergence de la vitesse d'ouverture: 1/V  0 (V∞) Régression linéaire: 𝑦=𝑎𝑥+𝑏  heure du glissement à y=0 0=𝑎𝑥+𝑏→𝑥=− 𝑏 𝑎

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.5. Tracer 1/V en fonction du temps. D'après le graphique, à quel instant le glissement a-t-il eu lieu? Combien de temps à l'avance pouvait-on correctement prévoir son occurrence? Moment du glissement = divergence de la vitesse d'ouverture: 1/V  0 (V∞) Régression linéaire: 𝑦=𝑎𝑥+𝑏  heure du glissement à y=0 0=𝑎𝑥+𝑏→𝑥=− 𝑏 𝑎 Selon l'heure du début supposé du régime linéaire: glissement entre 24,1 et 24,7h avec t=0 le 9 août à 00:00  le 10 août entre 00:06 et 00:42

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Etude de cas: Otomura, Japon (2004) 2.5. Tracer 1/V en fonction du temps. D'après le graphique, à quel instant le glissement a-t-il eu lieu? Combien de temps à l'avance pouvait-on correctement prévoir son occurrence? Moment du glissement = divergence de la vitesse d'ouverture: 1/V  0 (V∞) Régression linéaire: 𝑦=𝑎𝑥+𝑏  heure du glissement à y=0 0=𝑎𝑥+𝑏→𝑥=− 𝑏 𝑎 Selon l'heure du début supposé du régime linéaire: glissement entre 24,1 et 24,7h avec t=0 le 9 août à 00:00  le 10 août entre 00:06 et 00:42 Figure 4: glissement le 10 août à 00:15  estimation correcte Ajustement correct à partir de 15:00, il aurait fallu attendre au moins 20:00 pour avoir assez de points pour tracer une droite  avec cette méthode on ne peut prévoir le glissement que quelques heures avant (moins de 4h)

Laves torrentielles, coulées de boue ski-libre.com Youtube/piperlambert

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.6. Tracer l'allure du profil de vitesses dans la coulée de boue 𝑣 𝑧 = 𝜌 𝑔 sin 𝛼 𝜂 ℎ𝑧− 𝑧 2 2 Pour connaitre l'allure de la courbe, on calcule la dérivée

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.6. Tracer l'allure du profil de vitesses dans la coulée de boue 𝑣 𝑧 = 𝜌 𝑔 sin 𝛼 𝜂 ℎ𝑧− 𝑧 2 2 Pour connaitre l'allure de la courbe, on calcule la dérivée 𝑑𝑣 𝑑𝑧 = 𝜌 𝑔 sin 𝛼 𝜂 ℎ−𝑧 → pour z=h: 𝑑𝑣 𝑑𝑧 =0 Remarque: la vitesse au niveau du sol est nulle elle est maximale à la surface de la coulée calcul de la dérivée  le profil "s'aplatit" au niveau de la surface demi-parabole = profil obtenu pour un fluide newtonien (de viscosité constante) La boue est rhéo-fluidifiante: très visqueuse, voire solide quand elle ne bouge pas, mais plus on la remue vite, moins elle est visqueuse  profil de vitesses noir (pour un même débit) plus réaliste dans notre cas

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.7. Quelle est la vitesse de surface de la coulée? Données: Pente: α = 10° Epaisseur de la coulée: h = 1 m Masse volumique de la boue: ρ = 2.103 kg.m-3 Viscosité de la boue: η = 100 Pa.s aide pour les unités: Pa = kg.m-1.s-2

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.7. Quelle est la vitesse de surface de la coulée? Données: Pente: α = 10° Epaisseur de la coulée: h = 1 m Masse volumique de la boue: ρ = 2.103 kg.m-3 Viscosité de la boue: η = 100 Pa.s aide pour les unités: Pa = kg.m-1.s-2 𝑣 𝑚𝑎𝑥 =v h = ρ g sin α η h 2 2 Application numérique: v 1m = 2× 10 3 ×9,81× sin 10° 100 × 1 2 2 𝐯(𝟏𝐦)=𝟏𝟕 𝐦. 𝐬 −𝟏 =𝟔𝟑 𝐤𝐦. 𝐡 −𝟏

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.8. On souhaite construire une digue pour éviter la lave torrentielle. Quelle hauteur devrait avoir cette digue pour éviter que la coulée ne passe par dessus?

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.8. On souhaite construire une digue pour éviter la lave torrentielle. Quelle hauteur devrait avoir cette digue pour éviter que la coulée ne passe par dessus? La lave passera par-dessus la digue si: L'énergie fournie par la vitesse de la coulée (en 1ère approximation on prend la vitesse maximale) L'énergie nécessaire à soulever la masse m de la coulée d'une hauteur H <

2. GLISSEMENTS DE TERRAIN – Modèle théorique d'une coulée de boue 2.8. On souhaite construire une digue pour éviter la lave torrentielle. Quelle hauteur devrait avoir cette digue pour éviter que la coulée ne passe par dessus? La lave passera par-dessus la digue si: L'énergie fournie par la vitesse de la coulée (en 1ère approximation on prend la vitesse maximale) L'énergie nécessaire à soulever la masse m de la coulée d'une hauteur H < énergie potentielle de pesanteur E p <énergie cinétique E c mgH< 1 2 m v 2 → H< v 2 2g → H< 17 2 2×9,81 → 𝐇<𝟏𝟒,𝟖 𝐦 Pour arrêter la coulée, la hauteur de la digue doit être supérieure à 14.8 m. La coulée va tellement vite qu'elle pourrait franchir un obstacle qui ferait près de 15 m de hauteur (mais on a négligé toutes les sources de dissipation d'énergie: viscosité de la boue, chocs entre blocs dans la coulée, frottement sur le sol, "rebond" sur la digue…)

La semaine prochaine, contrôle continu terminal. Fin des TDs! La semaine prochaine, contrôle continu terminal. Questions ? nadege.fetter@ens-lyon.fr Crédits photos: NASA Earth Observatory