Algorithmiques Abdelbasset KABOU (Kabou.abdelbasset@gmail.com) Département des Sciences Techniques. Université Ammar Thelidji – Laghouat.

Concepts de Base (1)

Sommaire Informatique Information Connaissances ? Algorithme La connaissance déclarative «le quoi » impérative Algorithme Origine du mot Objectif de cet enseignement Conventions d'écriture Le pseudo-code L’organigramme

Informatique Le terme est un néologisme proposé en 1962 pour caractériser le traitement automatique de l’information, Il est construit sur la contraction de l’expression « Information automatique ». Ce terme a été accepté par l’Académie française en avril 1966, et l’informatique devint alors officiellement: _web-sio.fr Le mot informatique n’a pas vraiment d’équivalent aux Etats-Unis où l’on parle de Computing Science (science du calcul) alors que Informatics est admis par les Britanniques. La science du traitement automatique de l’information

Information l’information est considérée comme le support des connaissances humaines et des communications dans les domaines techniques, économiques et sociaux. La définition de l'information (dans son acceptation informatique) : Il ressort de ces deux définitions trois concepts importants : Élément de connaissance susceptible d'être codé pour être conservé, traité ou communiqué.

Connaissances ? Qu'est-ce que la connaissance ? De quelle manière appréhenderons-nous le monde qui nous entoure ? En y réfléchissant, on peut distinguer deux types de connaissances : المعرفة يحددها قاموس أوكسفورد الإنكليزي بأنها : (أ) الخبرات والمهارات المكتسبة من قبل شخص من خلال التجربة أو التعليم ؛ الفهم النظري أو العملي لموضوع، (ب) مجموع ما هو معروف في مجال معين ؛ الحقائق والمعلومات، الوعي أو الخبرة التي اكتسبتها من الواقع أو من القراءة أو المناقشة,

La connaissance déclarative «le quoi » Elle donne des définitions et des propriétés caractéristiques, des vérités. Exemples de connaissances déclaratives: La connaissance des wilaya d’Algérie. La connaissance du rôle du verbe dans la phrase. L'eau s'évapore à 100c. …

y2 = a Par exemple: la racine carrée la racine carrée de « y » est un nombre « a » tq: Cette définition permet de tester si un réel est bien la racine carrée d'un autre, mais elle ne donne pas de méthode pour déterminer la racine carrée d'un réel. y2 = a

La connaissance impérative « le comment » Elle donne des procédés permettant d’effectuer des taches données. Exemples de connaissances procédurales: Effectuer l’addition suivante (45 +39 = …). Réaliser une expérience en science de la nature. Rouler en vélo. …

Obtenir la racine carrée d’un nombre ?? 1) par construction géométrique OB de longueur a OH est de longueur racine(a)

2) Babyloniens Une méthode qui permet d’extraire la racine carrée d’un nombre. Soit N le nombre dont on cherche la racine carrée. 1. On choisit au hasard un nombre D inférieur à N. 2. On divise le nombre par le nombre choisi, soit N/D. 3. On fait la moyenne de N/D et de D, soit (N/D + D)/2. 4. On fait successivement les mêmes opérations (2 et 3), le dernier résultat jouant le rôle du nombre choisi.

Soit à extraire la racine carrée de 754. On choisit 20. On convient de retenir seulement les deux premières décimales et d’arrondir au besoin. Le tableau suivant présente les calculs. Quotient Moyenne 754/20 = 37,7 (37,7 + 20)/2 = 28,85 754/28,85 = 26,14 (28,85 + 26,14)/2 = 27,5 754/27,5 = 27,42 (27,5 + 27,42)/2 = 27,46

Par cette méthode, après avoir fait la moyenne trois fois, on obtient 27,46 très près du résultat donné par une calculatrice, soit 27,459060. Aussi appelé méthode de Newton ou méthode de la moyenne.

Suite finie séquentielle d’étapes (Instructions) appliqué à un nombre fini de donnés conduit à un résultat donné permettant ainsi de résoudre une classe de problèmes semblables.

Algorithme une suite ordonnée d’instructions qui indique la démarche à suivre pour résoudre une série de problèmes équivalents.

Exemple 2: Comment envoyer un fax ? Extrait du mode d’emploi d’un télécopieur concernant l’envoi d’un document. 1. Insérez le document dans le chargeur automatique. 2. Composez le numéro de fax du destinataire à l’aide du pavé numérique. 3. Enfoncez la touche envoi pour lancer l’émission.

Consciemment ou non, on a exécuté un algorithme. Le mode d’emploi est composé d’une suite ordonnée d’instructions: (insérez. . ., composez. . ., enfoncez. . .) qui manipulent des données (document, numéro de fax, pavé numérique) pour réaliser la tâche désirée (envoi d’un document). Consciemment ou non, on a exécuté un algorithme.

Origine du mot Le mot "algorithme" est une latinisation de la ville d'origine de Abu Ja'far Mohammed ibn Mûsâ al- Khowârizmî, (محمد بن موسى الخوارزمي) Mathématicien (entre autres) musulman perse, Son ouvrage le plus célèbre, Kitab aljabr w'al muqabala (كتاب الجبر والمقابلة), a permis l'introduction de l'algèbre en Europe.

Objectif de cet enseignement Résoudre des problèmes «comme» une machine Savoir expliciter son raisonnement Savoir formaliser son raisonnement Concevoir (et écrire) des algorithmes:

Objectif: obtenir de la «machine» qu’elle effectue un travail à notre place

Problème: expliquer à la «machine» comment elle doit s'y prendre

Avec quelles conventions écrit-on un algorithme ? Historiquement, plusieurs types de notations ont représenté des algorithmes. Il y a eu notamment une représentation graphique, avec des carrés, des losanges, etc. qu’on appelait des organigrammes.

on utilise également et plus souvent une série de conventions appelée «  pseudo-code », ressemble à un langage de programmation authentique dont on aurait évacué la plupart des problèmes de syntaxe. Ce pseudo-code est susceptible de varier légèrement d’un livre (ou d’un enseignant) à un autre. C’est purement conventionnel ; aucune machine n’est censée le reconnaître.

Organigrammes Principaux symboles d’un organigramme: Symbole Définition Elles indiques le sens du traitement Indique le début et la fin de l’organigramme Indiques les données d’entrées et de sorties Indique un traitement spécifique qui peut être exécuté Traitement conditionel Non Oui

Exemples Calcul du carré d’un nombre donnée L’aire d’un carré, rectangle, cercle, triangle Volume d’un cylindre, Cône Convertir en octet, un nombre donné en bits.

Carré d’un nombre donnée Début Lire(A) Carré d’un nombre donnée C←A*A Ecrire(C) Fin

Début Lire(A) Lire(B) L’aire d’un rectangle C←A*B Ecrire(C) Fin

L’aire d’un cercle? Début Lire(R) Pi=3,14 aire←Pi*(R*R) Ecrire(aire) Fin

Volume d’un cylindre? Début Lire(R,h) Pi=3,14 aire←Pi*(R*R)*h Ecrire(aire) Fin

Exemple … Ecrire l’organigramme affichant le maximum de deux entiers ?

Début Lire(n1,n2) Non n1 > n2 Oui Ecrire(n2) Ecrire(n1) Fin

Exemples … refaire l’organigramme pour trois nombres données??

Analyser un problème Les étapes d’analyse : Comprendre le problème. Dégager les données en entrée. Dégager les données en sortie. Formaliser la solution trouvée par un algorithme.