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DETERMINATION DES DISTANCES EN ASTRONOMIE Conception: Dr Sofien KAMOUN Président de la Société Astronomique de Tunisie S.A.T Présenter par AbdelHafidh TEYAHI

Pourquoi déterminer des distances? Evaluer les dimensions de la Terre, des astres et de l’univers Modéliser le mouvement des astres Déduire certaines caractéristiques physiques Modélisation de la structure interne Vérification de certaines théories physiques Faire un scénario de formation des astres et leurs issues Age de l’univers

Détermination des distances Sur la Terre Dans le système solaire Entre les étoiles Entre les galaxies

Détermination des distances Sur la Terre Dans le système solaire Entre les étoiles Entre les galaxies

Méthode de la Parallaxe

Mesure d’Eratosthène(-235) 3ème siècle BC: 5000 stades (1 stade =158m)  1/50 ème de la Terre => 39500 km (valeur erronée de 2%)

Méthode de l’expédition du Calife Al Mamoun /EZZIJ AL MOMTAHAN Calcul de l’arc de 1° = 111,815 km soit un rayon de 6406,5 km

Méthode d’Al Biruni 6339,6km (6378,138m) cos α = R/(R+h)

Méthode de la Parallaxe Sin A /a = Sin B /b = Sin C /c b = c * sin B/ sin (A+B) et a = c * sin A/ sin (A+B)

Méthodes modernes GPS (triangulation)

Détermination des distances Sur la Terre Dans le système solaire: échelle interplanétaire Entre les étoiles Entre les galaxies

Méthode d’Aristarque 3ème siècle BC distance Terre soleil 18foisà 20fois distance lune Terre

Méthode d’Hipparque

La 3ème loi de Kepler a3/ T² = cte

Parallaxe: Opposition de Mars Tunisie D Constantine

Parallaxe: Transit de Vénus

Méthodes modernes Radar LLR

Détermination des distances Sur la Terre Dans le système solaire: échelle interplanétaire Entre les étoiles Entre les galaxies Unité de Mesure de la distance interplanétaire(système solaire): 1U.A = la distance Moyenne entre la terre et le soleil: 150 M Km

Détermination des distances Sur la Terre Dans le système solaire Entre les étoiles: échelle interstellaire Entre les galaxies

Parallaxe Trigonométrique D D ≈ 1/π Terre

Parallaxe Trigonométrique Unités de distance: Année-lumière Parsec : 3,26 AL Bases des méthodes astrométriques: Hipparcos Gaia

Année-lumière: 1 A.L: la distance parcourue par la lumière pendant une année : 9,46 109 Km 1 Parsec : 3,26 AL: La distance d’une étoile vue sous un angle de 1 minute d’arc

Parallaxe statistique D= Vr sin λ/ (4,74* µ)

Parallaxe photométrique

Parallaxe photométrique m- M = 5 log D - 5

Parallaxe spectroscopique

Parallaxe dynamique 1/π = (M1+M2 )1/3 T 2/3 / a

Interférométrie Enveloppes en expansion d α / dt = Vr * π

Chandelles standard Céphéides et RR Lyrae

Détermination des distances Sur la Terre Dans le système solaire Entre les étoiles Entre les galaxies: échelle cosmologique

Décalage vers le rouge Loi de Hubble V = H *D H = 68 km/s/Mpc V = c z , z = Δλ/λ pour v<<c

Chandelles standard Céphéides et RR Lyrae

Loi de Tully-Fisher

Chandelles standard Supernovae Ia

Chandelles standard Supernovae Ia M ≈ -19,3

Loi de Faber Jackson

Différence de marche des mirages gravitationnels 417 j

Conclusion Problème fondamental en astronomie Deux méthodes principales Plusieurs méthodes dérivées La précision diminue avec l’augmentation des distances Missions astrométriques en cours de conception

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Complexité des différentes méthodes