Laboratoire II: Le modèle linéaire général (GLM) RAD6005 – Introduction à l’IRMf Laboratoire II: Le modèle linéaire général (GLM) Jean-Sébastien Provost, Ph.D Centre de Recherche, Institut Universitaire de Gériatrie de Montréal & Université de Montréal 1

Avant tout, un retour sur… Correction du mouvement Six corrections du mouvement Trois en translation Trois en rotation Lissage spatial Moyennage d’un voxel avec ses voisins Plus que la valeur (FWHM) est élevée, plus étendu sera le pic d’activation - Pas nécesseirement une bonne chose

Le modèle linéaire général Qu’est-ce que c’est ??? Ce n’est rien de plus qu’une technique statistique pour estimer la “force” de notre activation pour chaque voxel, et ce en tenant compte de notre expérience Simple, n’est ce pas ?! Toute la magie se trouve dans cette équation: Y = x .  + 

Le modèle linéaire général Y = X . β + ε Données observées: Y représente le signal BOLD enregistré pour chaque voxel à travers le temps Matrice événementielle: La série temporelle pour laquelle on veut observer le signal BOLD pour chaque voxel - i.e. régresseurs Paramètres: Contribution de chaque composante de la matrice événementielle pour la valeur de Y, soit le signal BOLD enegistré; estimé afin de minimiser l’erreur  Erreur: Différence entre la valeur observée, le signal BOLD, et la valeur prédite par le modèle Xβ.

Le modèle linéaire général Y = X . β + ε ”X” représente la façon dont chacun de vos contrastes sera considéré lors de l’extraction du signal BOLD. Concrètement, le modèle sortira une carte pour chacun de vos contrastes: y = β1 * x1 + β2 * x2 + c + ε

Le modèle linéaire général Matrice événementielle, design événementiel, matrice de données… - C’est toute la même chose Votre fichier de sortie vous permet de savoir quelle condition a été présentée, mais surtout quand elle a été présentée Vous êtes responsables de générer ces fichiers ( voir avec votre logiciel de de présentation…) Avec vos fichiers de sortie, vous devez être capable de repérer: - la condition - le temps de présentation - la durée de présentation de la condition

Le modèle linéaire général

Le modèle linéaire général Y = X . β + ε Données observées: Y représente le signal BOLD enregistré pour chaque voxel à travers le temps Matrice événementielle: La série temporelle pour laquelle on veut observer le signal BOLD pour chaque voxel Paramètres: Contribution de chaque composante de la matrice événementielle pour la valeur de Y, soit le signal BOLD enegistré; estimé afin de minimiser l’erreur  Erreur: Différence entre la valeur observée, le signal BOLD, et la valeur prédite par le modèle Xβ. β1 β2 β3 ε1 ε2 ε3 Y1 Y2 Y3 X1a … X1b … X1c X2a … X2b … X2c X3c … X3b … X3c + = Y = X x β + ε Données observées Matrice événementielle Paramètres Erreur résiduelle

Le modèle linéaire général À vos ordinateurs !!!