Skip de chargement Statique par la méthode de Culmann

Le Skip étant en équilibre sur son rail, déterminer les actions de contact s’appliquant sur les galets en A et B ainsi que la tension dans la chaîne (2) Question posée :

On isole le skip C Soumis à quatre glisseurs en A, B, C et G

En isolant les galets soumis chacun à deux glisseurs, on en déduit les directions normales au rail en A et B On note que chaque galet est soumis à deux glisseurs (liaisons pivot parfaites en leur centre et ponctuelle au contact avec le rail.) C Attention, il y a roulement sans glissement en A et B les liaisons ponctuelles ne sont donc pas parfaites.

Le solide est ainsi soumis à quatre glisseurs dont l’un est totalement connu et les trois autres avec leur direction connue. C Impossible de se ramener à trois glisseurs en en groupant deux pour en faire la somme.

Groupons deux à deux ces glisseurs

Groupons deux à deux ces glisseurs

Qui se rencontrent respectivement en I

C Qui se rencontrent respectivement en I et en J. On peut donc dire que le skip est soumis à deux glisseurs passant par l’un par I et l’autre par J

C En appliquant le PFS, on obtient deux glisseurs de direction IJ. La droite support ainsi obtenue est la droite de Culmann.

Cherchons les actions en J en procédant à une somme vectorielle.

On fait glisser le poids en J point commun des deux glisseurs.

Puis on mène la parallèle à l’action de contact en B

Puis on complète la somme vectorielle.

On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B.

On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B.

Ainsi que la somme des glisseurs appliqués en B et G. C

Le solide est donc soumis à deux glisseurs passant par I et par J dont l’un est totalement connu.

On en déduit le second glisseur opposé au premier.

Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J.

Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J.

On obtient ainsi les glisseurs des actions appliquées en A et en C.

Il reste à supprimer le tracé du raisonnement intermédiaire.

Pour afficher les trois glisseurs qui ont été déterminés.

On peut faire glisser les actions pour les appliquer au centre de la liaison. Le point I disparaît.

On peut faire glisser l’action en B pour l’appliquer au centre de la liaison. Le point J disparaît.

Solide soumis à quatre glisseurs. Méthode de Culmann. Fin de la résolution