Statistiques Séance 9 – 6 décembre 2005 N. Yamaguchi

Résumé de la séance précédente LANOVA! LANOVA! À 1 facteur à plusieurs niveaux. Analyse factorielle. Exemple? À 1 facteur à plusieurs niveaux. Analyse factorielle. Exemple? Test PLSD de Fisher: test a posteriori pour trouver quels couples sont responsables de leffet global. Test PLSD de Fisher: test a posteriori pour trouver quels couples sont responsables de leffet global. À 1 facteur à mesures répétées. Exemple? À 1 facteur à mesures répétées. Exemple?

LANOVA à 2 facteurs Comparer plusieurs moyennes Comparer plusieurs moyennes 2 variables nominales (facteurs étudiés). Ex: langue, sexe 2 variables nominales (facteurs étudiés). Ex: langue, sexe 1 variable dépendante (continue) inter-sujets ou inter-groupes. Ex: hauteur de F0. 1 variable dépendante (continue) inter-sujets ou inter-groupes. Ex: hauteur de F0. Quel effet des facteurs sur la var dépendante? Quel effet des facteurs sur la var dépendante?

Procédure Données: 2 premières colonnes = variables nominales; dernière colonne = variable dépendante. Données: 2 premières colonnes = variables nominales; dernière colonne = variable dépendante. Exemple: nb de mots par rapport à lâge (Facteur 1) et à lécole (Facteur 2) Exemple: nb de mots par rapport à lâge (Facteur 1) et à lécole (Facteur 2) Menu Analyse > ANOVA Menu Analyse > ANOVA Attention à placer les 2 facteurs dans la case «Facteur(s)» Attention à placer les 2 facteurs dans la case «Facteur(s)»

Tableaux Tableau des moyennes pour chaque couple de facteurs Tableau des moyennes pour chaque couple de facteurs Tableau dANOVA: analyse proprement dite = effet global Tableau dANOVA: analyse proprement dite = effet global 1ère ligne = effet du 1er facteur 1ère ligne = effet du 1er facteur 2ème ligne = effet du 2nd facteur 2ème ligne = effet du 2nd facteur 3ème ligne = interaction entre les 2 facteurs 3ème ligne = interaction entre les 2 facteurs (cf courbe des interactions)

La notion dinteraction Interaction = leffet dun facteur varie en fonction des modalités de lautre facteur. Interaction = leffet dun facteur varie en fonction des modalités de lautre facteur. Exemple: Lâge na un effet sur le vocabulaire des enfants que pour lécole 1. (càd: école 2 et 3 = quel que soit lâge les enfants ont le même vocabulaire) Exemple: Lâge na un effet sur le vocabulaire des enfants que pour lécole 1. (càd: école 2 et 3 = quel que soit lâge les enfants ont le même vocabulaire) Courbe des interactions. Courbe des interactions. En bref: pas dinteraction, mais chaque facteur a un effet significatif sur la taille du voca. En bref: pas dinteraction, mais chaque facteur a un effet significatif sur la taille du voca.

PLSD de Fisher A quoi est dû leffet global? A quoi est dû leffet global? Tableaux par facteur Tableaux par facteur Comparaisons analytiques de chaque modalité. Comparaisons analytiques de chaque modalité. Enoncé des résultats Enoncé des résultats Conclusion Conclusion

Avez-vous compris les ANOVA? Dans les cas suivants, quelle analyse utiliserez- vous? Dans les cas suivants, quelle analyse utiliserez- vous? Temps de réponse dans une tâche de décision lexicale suite à un stimuli auditif / visuel sur 20 adultes francophones. Temps de réponse dans une tâche de décision lexicale suite à un stimuli auditif / visuel sur 20 adultes francophones. Nb de mots souvenus chez des francophones, anglophones, russophones. Nb de mots souvenus chez des francophones, anglophones, russophones. Durée syllabique [ba] chez 10 femmes et 10 hommes en débit lent, moyen et rapide. Durée syllabique [ba] chez 10 femmes et 10 hommes en débit lent, moyen et rapide.

Avez-vous compris les ANOVA? (2) Nb de mots chez des garçons et des filles de 10 ans, dont les parents font partie de 4 catégories socio-prof différentes. Nb de mots chez des garçons et des filles de 10 ans, dont les parents font partie de 4 catégories socio-prof différentes. La hauteur de F0 en finale de phrase dapprenants du français par rapport à la moyenne des francophones natifs (quon a déjà) La hauteur de F0 en finale de phrase dapprenants du français par rapport à la moyenne des francophones natifs (quon a déjà)

Les corrélations

La corrélation de Pearson Test paramétrique Test paramétrique Valeur de corrélation: degré de relation linéaire entre 2 variables. Valeur de corrélation: degré de relation linéaire entre 2 variables. (rappel : linéaire : valable pr var numériques, même taux daccroissement pr les 2 var) (rappel : linéaire : valable pr var numériques, même taux daccroissement pr les 2 var) Evident: linéaire ligne sur le graphique de nuages de points! Evident: linéaire ligne sur le graphique de nuages de points! Valeur de corrélation : r Valeur de corrélation : r

Exemple Y a-t-il une corrélation entre lâge denfants et la longueur moyenne de leurs énoncés? Y a-t-il une corrélation entre lâge denfants et la longueur moyenne de leurs énoncés? Rentrer les données Rentrer les données

Procédure Graphique: Graphique: Graphes bivariés > Nuage de points Graphes bivariés > Nuage de points Régression > Graphe de régression Régression > Graphe de régression Menu Analyse > Graphes > Régression bivarié Menu Analyse > Graphes > Régression bivarié Lecture du graphique: Lecture du graphique: Relation plutôt linéaire? Oui Relation plutôt linéaire? Oui

Procédure (tableau) Colonne de gauche : corrélation / covariance Colonne de gauche : corrélation / covariance Attention! Seuil de significativité! Attention! Seuil de significativité! H0: pas de corrélation (donc r=0) H0: pas de corrélation (donc r=0) Valeur critique de r dépendant de N (N=nombre de paires!) Valeur critique de r dépendant de N (N=nombre de paires!) R en z de Fisher : valeur de la corrélation et p. R en z de Fisher : valeur de la corrélation et p.

Les tests non paramétriques

La corrélation des rangs de Spearman Distributions pas forcément normales, car analyse basée sur les rangs. Distributions pas forcément normales, car analyse basée sur les rangs. Appelé ρ (rho) Appelé ρ (rho) Seuil de significativité (cf tableau des valeurs critiques) Seuil de significativité (cf tableau des valeurs critiques)

Procédure Non paramétriques > 2 groupes appariés > corrélation des rangs de Spearman. Non paramétriques > 2 groupes appariés > corrélation des rangs de Spearman. Menu Analyse > Non paramétriques > Spearman Menu Analyse > Non paramétriques > Spearman Notes sur les données et sur les ex-aequo: Notes sur les données et sur les ex-aequo: Gestion > Trier Gestion > Trier Gestion > Formule > Statistiques > Rank Gestion > Formule > Statistiques > Rank