Convergence de suites transfinies de fonctions… …et charactérisation des ensembles Boreliens transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies.

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Transcription de la présentation:

Convergence de suites transfinies de fonctions… …et charactérisation des ensembles Boreliens transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies Tamás Mátrai

W. Sierpi ński (1920) : Convergence transfinie de suites et fonctions

Théorèmes :

1. Suite transfinie de fonctions continues se stabilise. 3. Suite transfinie de fonctions Baire-1 ne se stabilise pas toujours. 2. Limite transfinie de polynômes est un polynôme (même argument). 4. Limite transfinie de fonctions Baire-2 nest pas toujours Baire-2 !!!

P. Komjáth (1998) :

Z. Grande : fonctions ponctuellement discontinues ; fonctions continues presque partout ; autres classes ; M. Dindo š :

Autre convergence : 1 convergence quon considère dans ce qui suit

Théorème 1.

Théorème 2.

Théorème 3. (A. Louveau-J. Saint-Raymond)

Théorème 2. Démostration de Théorème 1.

Démonstration de Théorème 2.

…………… … 10001… 10001… 11101… 11100… 01011… 00110… ……………

FIN