Pyramides et cônes. Représentation en perspective, patrons, volumes.

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
CHAPITRE 11 Pyramides et Cônes de révolution
Advertisements

Les solides.
Des polygones aux Polyèdres
Pyramides et cônes Pyramides Volume du cônes et de la pyramide.
SECTIONS PLANES I PYRAMIDES et CONES de REVOLUTION Sommet 1° Pyramide
Pyramides et cônes Pyramides Volume du cônes et de la pyramide.
Cylindre de révolution
(Orléans 96) La figure ci-après représente une partie d'un patron de pyramide régulière à base carrée. 1) Reproduire cette figure sur votre feuille en.
EXERCICES Les pyramides (10).
Mesure CM Calculer des aires.
AIRES Attention ! Ne pas confondre le périmètre d’une figure (longueur de son contour) et l’aire de cette figure (mesure de sa surface). 1 cm² Figure 3.
PYRAMIDES ET CONES 1. PYRAMIDE a. Définition b. Patron
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
1. Calcule l’aire du cube troué ci-dessous. PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide 1. Calculer l’aire totale du cube 2. Calculer l’aire latérale.

Construction d’une maquette pour un mélange de 4 constituants
centre rayon rayons segments segment corde diamètre double
dans le triangle rectangle
Reconnaître les solides
RAPPELS : PROGRAMME SCOLAIRE DE GEOMETRIE
Modéliser une situation spatiale
Les Polyèdres Jean BERT Classe de 2de6 Lycée Marseilleveyre.
Capsule pédagogique 4.3 Mathématiques 7e
©Hachette Livre – Mathématiques Cycle 4 – Collection Kiwi
Cycle élémentaire Année scolaire
Activités préparatoires.
Programmation de numération – CE1 / CE2 – Année
© Hachette Livre 2016, Mathématiques Cycle 4, collection Kiwi
Domaine: Mesure R.A.: Je détermine le volume de pyramides et de cônes (solides pointus). Source: CFORP, Les mathématiques, un monde apprivoisé, module.
1°) Aires ( des surfaces planes ) : disque
© Hachette Livre 2016, Mathématiques Cycle 4, collection Kiwi
Exercice 2 : Soit le tétraèdre SABC dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux de côté a, et de base ABC horizontale. 1°) Déterminez la hauteur.
dans le triangle rectangle
Domaine: Relations R.A.:
Domaine: Mesure R.A.: Je peux expliquer la grande idée derrière les formules pour calculer l’aire de figures planes (carré, rectangle, parallélogramme,
Périmètre et aire.
Le rectangle.
Exercice 5 : Soit la pyramide à base carré contenue dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron avec tous ses angles, l’aire.
©Hachette Livre – Mathématiques Cycle 4 – Collection Kiwi
Racines carrées Racine carrée.
Géométrie dans l’espace
Aire Latérale + Aire des deux bases + Aire latérale du cylindre Aire Totale = Aire Latérale + Aire des deux bases + Aire latérale.
Domaine: Mesure R.A.: Je peux déterminer, à l’aide de matériel concret, l’aire d’un prisme droit et d’une pyramide. Source: CFORP, Les mathématiques,
Connaître les triangles
Grandeurs et mesures 1.
La mesure 5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes :
Domaine: Mesure R.A.: Je détermine le volume de prismes, de cylindres et de solides dont les coupes transversales sont congruentes. Source: CFORP, Les.
Géométrie CM Les quadrilatères.
Suivre un programme de construction
La droite d1 est la ______________ du segment AB car...
Exercice 3 : Soit la pyramide à base carré BCDE de côté a, et dont les faces ABC et ADC sont des triangles rectangles isocèles en C. Déterminez sa perspective.
Grouille tes neurones! Triangle rectangle.
Question 1 Calculer 5% de 70 euros..
Nombre cosinus d’un angle
Exercice 6 : Soient le cube ABCDEFGH de côté a et le tétraèdre BDEG.
CHAPITRE 7 Triangle rectangle, Cercle et Bissectrice
autour d'un axe. La base d'un cône droit est un cercle.
Chapitre 7 : Figures usuelles
Quatrième 4 Chapitre 10: Distances, Tangentes Bissectrices
Chapitre 11 : Pyramides et cônes de révolution
AIRES DE POLYGONES I) Les triangles base × hauteur relative
Droites perpendiculaires et droites parallèles.
Exercice 2 : Soit le tétraèdre SABC dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux de côté a, et de base ABC horizontale. 1°) Déterminez la hauteur.
chapitre 10 : La Géométrie dans l’Espace.
Exercice 5 : Soit la pyramide régulière à base carrée
Chapitre 9 : Longueurs, périmètres et masses
Connaître les tables d’addition de 0 à 9
Exercice 4 : Soit le cône de révolution ( le plus grand ) contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière ( on prendra a = 10 cm.
Pour réussir ce blason, tu dois valider toutes les compétences
F. BUSSACSOLIDESSOLIDES 1. VOCABULAIRE Un polyèdre est un solide délimité par des polygones appelés faces. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes.
Transcription de la présentation:

Pyramides et cônes. Représentation en perspective, patrons, volumes. M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.

Cahier de cours Chapitre 2 – Pyramides et cônes. Info : voir dans le manuel pages 179 à 196 (chapitre 10). Objectifs : Connaître la pyramide et le cône de révolution. Connaître le patron d’une pyramide. Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution.

Cahier de cours 1 – Définitions Définition : Une pyramide est un solide dont : Une face, appelée la base de la pyramide, est un polygone. Les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles qui ont un sommet commun, appelé le sommet de la pyramide. La hauteur d’une pyramide est le segment issu de son sommet et perpendiculaire à la base.

Cahier de cours Exemple :

Cahier de cours Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle en rotation autour d’un des côtés de son angle droit. La base du cône de révolution est un disque. La hauteur du cône de révolution est le segment qui joint le centre de ce disque au sommet du cône ; il est perpendiculaire au disque de base.

Cahier de cours Exemple :

Cahier de cours 2 – Patron d’une pyramide Pour réaliser le patron d’une pyramide, on procède dans l’ordre suivant : On construit le polygone qui constitue la base. On construit les triangles qui constituent les faces latérales. Il y a autant de faces latérales que de côtés de la base.

Cahier de cours Exemple : Construire le patron de la pyramide dont la base est un carré de côté 5 cm et dont chaque arête latérale mesure 6,5 cm.

𝑉= 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ×ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 3 Cahier de cours 3 – Volume Propriété : Le volume 𝑉 d’une pyramide ou d’un cône de révolution s’obtient en multipliant l’aire de sa base par sa hauteur et en divisant le résultat obtenu par 3 : 𝑉= 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ×ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 3

Cahier de cours Exemples :