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+ et – sur les décimaux relatifs + et – sur les décimaux en écritures fractionnaires

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Soustraction des décimaux Addition des décimaux Soustraction des décimaux Menu général

Addition de relatifs 1) Pour additionner deux nombres de même signe : on ajoute les distances à zéro ; on met au résultat le signe commun aux deux nombres. Exemples : (+3,6) + (+6,4) = ? (-3,6) + (-6,4) = ? +10 -10

2) Pour additionner deux nombres de signes contraires : on repère le nombre qui a la plus grande distance à zéro ; on prend son signe ; on soustrait sa distance à zéro de l’autre. Exemples : (+2,6) + (-3,9) = ? (+7,7) + (-6,6) = ? (+3,9) + (-2,6) = ? (-5,5) + (+1,1) = ? +1,1 -1,3 +1,3 -4,4

3) Pour additionner deux nombres opposés : Exemple : (+7) + (-7) = ? Quand on ajoute deux nombres opposés, on obtient zéro.

4) Pour additionner plusieurs nombres relatifs : Il y a 2 méthodes : On peut calculer par groupes de 2 en partant de la gauche : Ex : A= (+3) + (-5) + (-4) + (+9) A= (-2) + (-4) + (+9) A= (-6) + (+9) A= (+3)

On peut regrouper les positifs d’un côté et les négatifs de l’autre : Ex : A= (+3) + (-5) + (-4) + (+9) A = (+3) + (+9) + (-5) + (-4) A = (+12) + (-9) A = (+3)

Fi FIN n

Soustraction de deux nombres relatifs 1ère Méthode : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé. Exemples : A= (+3) - (+9) A= (+3) + (-9) A= ? B = (+5) - (-9) B = (+5) + (+9) B = ? -6 14 D = (-9) - (-12) D = (-9) + (+12) D = ? C = (+6) - (+7) C = (+6) + (-7) C = ? 3 -1

2ème méthode: Suppression des parenthèses : Quand deux + se touchent, on remplace par + : 3 + (+5) = 3 + 5 Quand deux - se touchent, on remplace par + : 5 - (-7) = 5 + 7 Quand deux signes contraires se touchent, on remplace par - : 3 + (-5) = 3 - 5 7 - (+4) = 7 - 4.

Addition et soustraction de plusieurs nombres relatifs : On supprime d’abord les parenthèses Exemple : A = (+2) + (+6) + (-5) - (-6) - (+7) + (-8) A = 2 + 6 - 5 + 6 - 7 - 8

Première méthode : on calcule de gauche à droite. 8 A = 8 – 5 + 6 – 7 - 8 3 A = 3 + 6 – 7 - 8 9 A = 9 – 7 - 8 2 A = 2 - 8 A = -6

Deuxième méthode : on regroupe les positifs à gauche et les négatifs à droite ; on fait la somme des positifs et celle des négatifs ; on additionne les deux résultats. A = 2 + 6 – 5 + 6 – 7 - 8 A = 2 + 6 + 6 – 5 – 7 - 8 14 -20 A = -6

FIN

Calculer les quatre expressions suivantes: B = - 2,2 + 1,1 – 3,3 + 4,4 – 3,4 C = 8,7 – 6,5 – 5,7 + 8,2 – 8,8 D = - 0,75 + 0,27 – 1,25 ,+ 0,03 – 0,7 Réponses

Calculer l’expression suivante: B = - 2,2 + 1,1 – 3,3 + 4,4 – 3,4 B = 1,1 + 4,4 –3,3 – 3,4 - 2,2 B = 1,1 + 4,4 –3,3 – 3,4 – 2,2 B = 5,5 – 8,9 B = -3,4

Calculer l’expression suivante:

Calculer l’expression suivante: D = - 0,75 + 0,27 – 1,25 ,+ 0,03 – 0,7 D = 0,27 + 0,03 –0,75 – 1,25 – 0,7 D = 0,27 + 0,03 – 0,75 – 1,25 – 0,7 D = 0,3 – 2,7 D = -2,4

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Les dénominateurs sont égaux 25 -5 25 -9 25 4 25 -9+4 + = = -26 9+(-22) -26 -13 -26 9 -26 -22 + = = 18 -0,8 1,8 -0,5+(-0,3) 1,8 -0,3 1,8 -0,5 + = = b a b c b a+c + On utilise la règle vue en 5ème: = avec b ¹ 0

Les dénominateurs sont multiples l’un de l’autre: 25 -9+20 25 11 25 -9 5X5 4X5 25 -9 5 4 = = + = + 1,8 -1,3 0,9 -0,5 1,8 -0,3 0,9X2 -0,5X2 1,8 -0,3 1,8 -1+(-0,3) + = + = = On utilise la règle vue en 5ème: si un dénominateur est multiple de l’autre on prend comme dénominateur commun le plus grand des deux.

Les dénominateurs sont quelconques. 35 -45+28 25 -17 7X5 -9X5 5X7 4X7 7 -9 5 4 = = + = + 0,4 -0,5 5 -0,3 0,4X5 -0,5X5 5 X0,4 -0,3X0,4 2 -2,5+(-0,12) = + = + 2 -2,62 -1,31 = = S les dénominateurs sont quelconques on prend comme dénominateur commun le produit des dénominateurs.