Mélanie Croquet, Loredana Cultrera et Jérémy Jospin L‘ANALYSE DE DONNEES PERTINENTE DANS LE CADRE DE LA PREDICTION DE FAILLITES? Mélanie Croquet, Loredana Cultrera et Jérémy Jospin Université de Mons « 6ème Colloque international Fiscalité, Droit et Gestion (FDG)» L’entreprise en crise: regards croisés de la fiscalité, du droit et de la gestion 13 et 14 octobre 2016

1. Introduction [1/2] Phénomène de prédiction trouve racine dans les travaux de Fitzpatrick (1932) ensuite: Beaver (1966) avec la méthodologie unidimensionnelle Altman (1968) avec l’analyse discriminante Ohlson (1980) et Zmijewski (1984) avec les modèles Logit et Probit Odom et Sharda (1990) avec les réseaux de neurones En Belgique: Différents modèles utilisés, principalement l’analyse discriminante  Approche financière traditionnelle de prédiction Certains auteurs privilégient la prévention D’autres approches existent: l’approche économique – stratégique et organisationnelle - managériale

1. Introduction [2/2] Constat: Malgré les nombreux modèles, certaines méthodologies sont laissées à l’écart  Méthodes statistiques multivariées telles que les analyses factorielles ou encore les algorithmes de classification Observation: Focalisées principalement au cas des grandes entreprises, ce n’est que récemment que les PME sont étudiées  Dû aux nombreux obstacles tels que le manque de données Objectifs: Accroissement des connaissances en matière de prédiction des faillites des PME belges Analyse de la capacité prédictive en matière de faillite de l’analyse factorielle couplée à des algorithmes de classification

2. Littérature [1/3] Différents modèles utilisés depuis des décennies Beaver (1966) avec la méthodologie unidimensionnelle Altman (1968), Deakin (1972), etc. avec les modèles paramétriques et Frydman et al. (1985) avec les modèles non paramétriques Varetto (1998) avec les modèles d’intelligence artificielle Etc. Aux côtés de ces modèles « classiques », les modèles d’Analyse Factorielle ont été développés Analyse en Composante Principale (ACP) Analyse des Correspondances Multiples (ACM) Distinction sur le caractère continu ou nominal des variables ACP surtout utilisée en association avec les réseaux de neurones avec la méthode Case-Based Reasonning (CBR)

2. Littérature [2/3] Utilisation de modèle hybride combinant (Li et Sun, 2011) l’Analyse en Composante Principale (ACP) l’Analyse Discriminante Multivariée (MDA) la régression logistique L’Analyse des Correspondances Multiples (ACM) semble bien appliquée au cas des PME (Van Caillie, 1993) L’ACM a permis de passer de la prédiction à la prévention de faillite en analysant le mouvement au cours du temps des différentes classes d’entreprises déterminées par l’ACM Création d’une typologie des PME belges à l’aide de l’AFCM (Crutzen et Van Caillie, 2010) Conduit à de meilleurs résultats

2. Littérature [3/3] Les analyses factorielles souvent utilisées conjointement avec d’autres méthodologies… Jamais préalablement à l’utilisation du critère de Ward et des centres mobiles dans le cadre de la prévision de faillite Or Ces méthodologies pourraient identifier des classes d’entreprises homogènes  L’utilisation conjointe de l’ACP, du critère de Ward et des centres mobiles pourrait aider à sélectionner les variables de prévision de faillites en vue de permettre le calcul de la probabilité de faillite 6 6

3. Méthodologie [1/2] Données utilisées 1860 PME belges non cotées faillies et non faillies : Comptes annuels abrégé pour rendre les données homogènes Effectif inférieur à 100 travailleurs Pour les entreprises faillies Seules les entreprises dont la dernière année de comptes est 2012 et ayant déposé leurs comptes entre 2007 et 2011 on été conservées, soit 930 firmes Pour les entreprises non faillies - Même logique mais la dernière année de comptes est l’année 2014, sélection de 930 firmes aléatoirement 7 7

3. Méthodologie [2/2] Technique d’estimation Méthode mixte de classification en combinant Une méthode hiérarchique ascendante  Le critère d’agrégation de Ward Une méthode non hiérarchique Les centres mobiles Au préalable, utilisation de l’analyse factorielle de type ACP sur les variables actives servant de base à la classification: Capitaux propres/total de l’actif ; Cash flow/dettes ; Current ratio ; Dettes fiscales, salariales et sociales/valeur ajoutée nette ; EBIT/total de l’actif Années 2007, 2009 et 2011 pour toutes les entreprises Variable principale: variable nominale faillie/non faillie Logiciel SPAD 8 8

4. Résultats et interprétations [1/7] Rétention de 6 axes factoriels, expliquant 57,15% de la variance totale L’examen minutieux des coordonnées des variables actives sur les axes factoriels permettent la caractérisation de ces axes Numéro Valeur Propre Pourcentage Pourcentage cumulé 1 2.2362 14.91 2 1.8123 12.08 26.99 3 1.4208 9.47 36.46 4 1.0608 7.07 43.53 5 1.0412 6.94 50.48 6 1.0009 6.67 57.15 7 0.9979 6.65 63.80 9 9

4. Résultats et interprétations [2/7] Le cercle des corrélations permet de constater la plus ou moins forte corrélation entre les variables et les axes factoriels retenus 10 10

Part de l’effectif classe dans l’effectif total 4. Résultats et interprétations [3/7] La combinaison du critère d’agrégation de Ward et la méthode des centres mobiles utilisées sur les scores factoriels des variables actives sur les six premières composantes principales a permis de déterminer cinq classes d’entreprises qui apparaissent comme assez déséquilibrées en termes d’effectifs par classe  Mauvais signal quand à la pertinence de ces variables Classe Effectif Part de l’effectif classe dans l’effectif total 1 1781 95,75% 2 0,11% 3 69 3,71% 4 0,215% 5 11 11

4. Résultats et interprétations [4/7] Classe 1/5 Poids – 1781 / Effectif – 1781 V. Test Proba Moyennes Ecarts Types Variable Caractéristiques   Classe Général 8.51 0.000 0.15 -0.45 2.60 14.24 89. Capitaux propres/Total de l’actif 2007 7.67 0.16 0.02 1.02 3.70 87. Capitaux propres/Total de l’actif 2009 6.49 0.01 -0.04 0.30 1.75 318. EBIT/Total actif2009 6.25 0.03 -0.15 0.27 320. EBIT/Total actif 2007 6.16 0.07 -0.42 1.56 16.04 85. Capitaux propres/Total de l’actif 2011 4.32 -0.03 3.15 5.10 219. Dettes Fisc, salariales, soc/VA nette 2009 2.45 0.007 0.00 0.37 0.42 316. EBIT/Total actif 2011 -3.36 1.23 2.69 36.85 100. Cash-flow/Dettes 2007 -6.80 1.87 2.24 47.37 98. Cash-flow/Dettes 2009 -26.98 2.74 2.93 7.08 173. Current ratio 2011 -27.21 2.87 2.80 7.14 175. Current ratio 2009 -28.09 2.85 0.85 6.93 177. Current ratio 2007 Niveau de solvabilité supérieur Niveaux moyens négatifs en 2007 et 2011 et légèrement positifs en 2009 Niveaux moyens de liquidités inférieurs sur les 3 années Niveaux moyens de CF/dettes inférieurs en 2007 et 2009 12 12

4. Résultats et interprétations [5/7] Classe 3/5 Poids – 69.00 / Effectif – 69 V. Test Proba Moyennes Ecarts Types Variable Caractéristiques   Classe Général 29.79 0.000 27.61 2.85 21.86 6.93 177. Current ratio 2007 29.17 28.97 2.74 23.32 7.08 173. Current ratio 2011 28.88 27.98 2.87 23.60 7.14 175. Current ratio 2009 -4.62 -3.53 -0.03 24.47 5.10 219. Dettes fisc, salariales, soc/VA nette 2009 Moyenne intra-classe des niveaux de liquidité largement supérieure aux moyennes générales sur les 3 années Variable dettes fiscales, salariales et sociales / valeur ajoutée nette semble caractéristique des classes 1 et 3 13 13

4. Résultats et interprétations [6/7] Caractérisation de la classe 3 par les modalités de la variable illustrative « faillie » La modalité 1: les entreprises défaillantes La modalité 2: les entreprises saines les entreprises les plus liquides en 2007, 2009 et 2011 ont présenté une plus grande probabilité de na pas faire défaut en 2012 Résultats maigres dans le cas de la prédiction de faillite: Caractère peu prédictif des variables sélectionnées Pertinence de cette méthodologie Classe 3 / 5   V.Test Proba Pourcentages CLA/MOD MOD/CLA GLOBAL Modalités caractéristiques Variables 3.71 7.05 0.000 6.67 0.75 89.86 10.14 50.00 Modalité n°2 Faillite -7.05 Modalité n°1 14 14

4. Résultats et interprétations [7/7] Régression logistique sur les variables 1 – 3 – 5 ans avant la faillite: logiciel STATA Échantillon de 930 entreprises saines et 930 faillies Résultats confirment le caractère prédictif des variables introduites Non pertinence de la méthodologie dans le cadre de la prévision de faillite Cptotal 2011   -0.372*** (0.039) Cashflo 2011 -0.281*** (0.108) Current 2011 -0.274*** (0.040) Ebittot 2011 -3.072*** (0.314) Propvab 2011 -0.018*** (0.004) Sig. modèle (p-value) 0.000 Nombre d’observations firme-année 2 668 15 15

5. Conclusion [1/2] Nombreux modèles développés pour pallier les conséquences de la faillite. Ces modèles se limitent aux entreprises faillies et ne tiennent pas compte des différents stades menant à la faillite. Différentes approches coexistent (économique, financière,..). La majorité des modèles se fonde sur les états financiers. En Belgique, intérêt principal pour l’analyse discriminante et les grandes entreprises. Nouvelles methodes développées telles que l’analyse factorielle. Appliquées sur des variables qualitatives s’adaptant aux causes profondes de la faillite 16 16

5. Conclusion [2/2] But Associer cette technique aux méthodes de classification de Ward et des centres mobiles pour faire de l’ACP un outil de prediction  innovation Résultats Ne permet pas de discriminer de manière satisfaisante les entreprises saines des défaillantes via les variables choisies Confirmation du pouvoir prédictif des variables via la regression logistique Piste Méthode de pairage des entreprises par secteur ou par forme juridique  Échantillons plus homogènes  amélioration des résultats 17 17

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