Résolutions et réponses Épreuve n°1 Inter degrés CM2/6ème RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Enigme 1 : AU MUSEE 25 points Quel est le nom de la salle qui se trouve au centre du musée ? Au musée, il y a 9 salles d’exposition qui portent chacune le nom d’un grand peintre : Braque (B), Ernst (E), Van Gogh (V), Picasso (P), Cézanne (C), Kandinsky (K), Matisse (M), Renoir (R) et Dali (D). Sur le plan du Musée, la salle Braque (B) est indiquée. On trouve des cartes postales dans la salle Ernst (E). De la salle Van Gogh, on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P), Cézanne (C) et Kandinsky (K). De la salle Dali (D), on ne peut pas se rendre directement dans la salle Braque (B). De la salle Matisse (M), on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P) et Dali (D). De la salle Kandinsky, on peut se rendre directement dans les salles Braque (B), Matisse (M) et Renoir (R).

Quel est le nom de la salle qui se trouve au centre du musée ? Une démarche: Il me faut toujours avoir à l’esprit la question… : Quel est le nom de la salle qui se trouve au centre du musée ? Ensuite, j’observe le plan et lis chacune des informations afin de voir ce que chacune me permet de déduire.

Information 1 : Sur le plan du Musée, la salle Braque (B) est indiquée. Le plan : la salle du centre (celle que je cherche !) a un accès direct à la salle Braque (B) Information 2 : On trouve des cartes postales dans la salle Ernst (E). Cette information ne sert à rien et ne m’aide donc pas à trouver le nom de la salle du centre ! Information 3 : De la salle Van Gogh, on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P), Cézanne (C) et Kandinsky (K). La salle Van Gogh donne accès à au moins 3 salles. Information 4 : De la salle Dali (D), on ne peut pas se rendre directement dans la salle Braque (B). La salle Dali n’est donc pas au centre du musée.

Et la seule possibilité est… Information 5 : De la salle Matisse (M), on peut se rendre directement dans les salles Picasso (P) et Dali (D). La salle Matisse donne accès à au moins 2 salles. Information 6 : De la salle Kandinsky, on peut se rendre directement dans les salles Braque (B), Matisse (M) et Renoir (R). La salle Kandinsky donne accès à au moins 3 salles dont la salle Braque. J’observe alors le plan… Et la seule possibilité est… La salle qui se trouve au centre du Musée est donc la salle Kandinsky ! Seule l’information 6 était utile pour résoudre cette énigme !!! Rageant, non ?!?

Enigme 2 : CONSTRUCTION 35 points Quelle est la longueur, la largeur et la hauteur de cette construction ? Cette construction est réalisée avec ce type de pièce de bois :

Calcul de la largeur : facile !!! La largeur de la construction correspond donc à la largeur d’une pièce ! …c’est à dire 120 mm, soit 12 cm.

Calcul de la hauteur : une possibilité parmi d’autres… 8 mm 4 x 8 + 5 x 24 = 32 + 120 = 152 La hauteur de cette construction est de 152 mm, soit 15,2 cm. 24 mm

Calcul de la longueur : une possibilité parmi d’autres… 8 mm 1 x 8 + 8 x 24 + 2 x 120 = 8 + 192 + 240 = 440 La longueur de cette construction est de 440 mm, soit 44 cm. 24 mm 120 mm

Et la réponse est … Hauteur : 152 mm Largeur : 120 mm Longueur : 440 mm

Combien chaque enfant a-t-il mangé de bonbons ? Enigme 3 : BONBONS 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien chaque enfant a-t-il mangé de bonbons ?   Cyril partage ses bonbons avec ses 3 amis. A la fin, il a mangé : 5 bonbons de moins que Khalid, 7 de moins que Fatiha, 3 de moins que Justine. Au total, les quatre amis ont mangé 35 bonbons.

Une démarche: Cyril a mangé : Ce que je sais : 5 bonbons de moins que Khalid ce qui revient à dire que : => Khalid a mangé 5 bonbons de plus que Cyril. 7 bonbons de moins que Fatiha ce qui revient à dire que : => Fatiha a mangé 7 bonbons de plus que Cyril. 3 de moins que Justine ce qui revient à dire que : => Justine a mangé 3 bonbons de plus que Cyril. Pour résoudre cette énigme, je vais faire des hypothèses et des essais.

Une démarche: Si je fais l’hypothèse que Cyril a mangé 10 bonbons alors : Khalid a mangé 10 + 5 = 15 bonbons Fatiha a mangé 10 + 7 = 17 bonbons Justine a mangé 10 + 3 = 13 bonbons Ce qui fait un total de 10 + 15 + 17 + 13 = 55 bonbons. C’est 20 bonbons de trop puisque je sais qu’au total les enfants ont mangé 35 bonbons. Si je fais l’hypothèse que Cyril a mangé 7 bonbons alors : Khalid a mangé 7 + 5 = 12 bonbons Fatiha a mangé 7 + 7 = 14 bonbons Justine a mangé 7 + 3 = 10 bonbons Ce qui fait un total de 7 + 12 + 14 + 10 = 43 bonbons. C’est encore 8 bonbons de trop, je réduis le nombre de bonbons mangés par Cyril.

Si je fais l’hypothèse que Cyril a mangé 5 bonbons alors : Khalid a mangé 5 + 5 = 10 bonbons Fatiha a mangé 5 + 7 = 12 bonbons Justine a mangé 5 + 3 = 8 bonbons Ce qui fait un total de 5 + 10 + 12 + 8 = 35 bonbons. Cyril a donc mangé 5 bonbons, Khalid 10, Fatiha 12 et Justine 8.

On peut aussi en conclure que Cyril est vraiment très généreux et qu’il prend soin de ses amis !!!

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 2 qui se déroulera du 27/11/2017 au 01/12/2017 et qui comptera pour le classement final, nous vous disons encore BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du Rallye Math 92 ! Les membres du jury