La division avec des facteurs
La division Ex 1 : x2 – 5x + 4 x – 1 x – 4 – + x2 – 1x – 4x + 4 – + On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. (x – 1) (x – 4) x2 – 1x – 4x + 4 x2 – 5x + 4
La division Ex 2 : x2 – 6x – 16 x + 2 x – 8 – – x2 + 2x – 8x – 16 + + On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. (x + 2) (x – 8) x2 – 8x + 2x – 16 x2 – 6x – 16
La division Ex 3 : x2 – 6x – 10 x + 2 x – 8 Reste 6 – – x2 + 2x On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. (x + 2) (x – 8) + 6 (le reste) x2 – 8x + 2x – 16 + 6 x2 – 6x – 10
La division Ex 4 : x3 – 6x – 10 x + 2 – – x2 – 2x – 2 Reste – 6
On peut faire la preuve comme vérification On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. (x + 2) (x2 – 2x – 2) – 6 (le reste) x3 – 2x2 – 2x + 2x2 – 4x – 4 – 6 x3 – 6x – 10
Effectue les divisions suivantes et regarde les réponses par la suite. 1) (x – 5) (x2 – 8x + 15) / (x – 3) 2) (x – 9) (x2 – 2x – 63) / (x + 7) 3) (x + 10) (x2 + 12x + 20) / (x + 2) (x2 – 21x + 104) / (x – 8) 4) (x – 13) (5x2 + x – 6) / (x – 1) 5) (5x + 6) (6x2 – 7x + 2) / (3x – 2) 6) (2x –1) 7) (3x2 –11x + 6) / (x – 3) 7) (3x –2) 8) (12x2 + 13x +3) / (4x + 3) 8) (3x + 1)
Effectue les divisions suivantes et regarde les réponses par la suite. 1) (x – 2) reste 4 (x2 – x + 2) / (x + 1) 2) (x – 5) reste 4 (x2 – 9x + 24) / (x – 4) 3) (3x – 2) reste 4 (6x2 – 13x + 10) / (2x – 3) (12x2 + 8x – 11) / (6x – 5) 4) (2x + 3) reste 4 (x3 – x2 + x + 3) / (x2 + 1) 5) (x – 1) reste 4 (x3 – 5x + 6) / (x – 2) 6) (x2 + 2x –1) reste 4 7) (3x2 –11x + 10) / (x – 3) 7) (3x –2) reste 4 8) (x5 –x3 + 4) / (x – 1) 8) (x4 + x3) reste 4
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