550 personnes ont assisté à un spectacle. Exercice : 550 personnes ont assisté à un spectacle. Le prix d ’entrée est de 16$ pour les adultes. Les enfants paient demi tarif. Sachant que la recette est de 6960$, on demande de trouver le nombre d ’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle.

Exercice :550 personnes ont assisté à un spectacle. Le prix d ’entrée est de 16$ pour les adultes. Les enfants paient demi tarif. Sachant que la recette est de 6960$, on demande de trouver le nombre d ’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle. Exemple de rédaction : J ’appelle x : le nombre d ’adultes qui ont …et y :le nombre d ’enfants qui ont assisté au spectacle. Je traduis l ’énoncé : 550 personnes ont assisté à un spectacle x + y =550 Les enfants paient demi tarif : donc 8$ par enfant, 16x + 8y = 6960$

550 personnes ont assisté à un spectacle. Le prix d ’entrée est de 16$pour les adultes. Les enfants paient demi tarif. Sachant que la recette est de 6960$, on demande de trouver le nombre d ’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle. Ces équations traduisent ce problème,. x + y =550 16x + 8y = 6960 .

Méthode par substitution Exercice : 550 personnes ont assisté à un spectacle. Le prix d ’entrée est de 16$ pour les adultes. Les enfants paient demi tarif. Sachant que la recette est de 6960$, on demande de trouver le nombre d ’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle . x + y =550 16x + 8y = 6960 Méthode par substitution principe : on exprime l ’une des inconnues en fonction de l’autre. x = 550 - y Puis on remplace l ’inconnue ainsi exprimée dans l ’autre équation. 16x + 8y = 6960 Finalement 16(550 - y) + 8y = 6960 D ’où y = 230 x = 550 -230 =320 320 adultes et 230 enfants ont assisté au spectacle.

Exercice :550 personnes ont assisté à un spectacle. Le prix d ’entrée est de 16$ pour les adultes. Les enfants paient demi tarif. Sachant que la recette est de 6960$, on demande de trouver le nombre d ’enfants et le nombre d’adultes qui ont assisté au spectacle. x + y =550 16x + 8y = 6960 16 x + 8y =6960 est une équation dont on peut diviser tous les termes par 8 ! Elle s ’écrit alors2x + y = 870 ou encore y = 870 - 2x Par ailleurs x + y = 550 peut s’écrire y = 550 - x Nous allons donc rechercher graphiquement les coordonnées du point d ’intersection des droites qui ont pour équations : y = 870 - 2x et y = 550 - x

On peux utiliser la méthode de comparaison y = 870 - 2x et y = 550 - x 870 – 2x = 550 – x x = 870 - 550 = 320 Et y = 550 - 320 = 230

On peut aussi résoudre graphiquement. y = 870 - 2x et y = 550 - x sont les équations de deux droites On peut aussi résoudre graphiquement. .

La droite d ’équation y = 870 - 2x passe par les points : La droite d ’équation y = 550 - x a pour pente -1 et pour ordonnée à l ’origine 550 donc y nombre d ’entrées enfant 650 600 550 500 450 La droite d ’équation y = 870 - 2x passe par les points : si x =200 alors y =470 400 350 300 250 200 150 100 50 si x =300 alors y =270 si x =100 alors y =670 donc x nombre d ’entrées adulte 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Si le graphique est bien fait on retrouve : 320 adultes et 230 enfants ont assisté au spectacle.