Résolutions et réponses Épreuve n°1 – CE2 RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Enigme 1 : LA COURSE EN SAC 15 points Trouve quel est l'ordre d'arrivée de ces 5 enfants en lisant attentivement les indices suivants : Lors d'une fête d’école, 5 enfants, Lola, Antoine, Tony, Samuel et Malika, participent à une course en sac. Ce n'est pas un garçon qui gagne. Ce n'est pas une fille qui perd. Tony est le plus rapide des trois garçons. Lola suit Antoine mais elle devance Samuel

Une démarche 15 points en prenant les informations dans l’ordre : Indice 1 : ce n’est pas un garçon qui gagne,  on en déduit que c’est une fille qui gagne. Indice 2 : ce n’est pas une fille qui perd  on en déduit que c’est un garçon qui perd. Indice 3 : Tony est le plus rapide des 3 garçons.  on en déduit qu’il n’est pas le dernier et que c’est Samuel ou Antoine qui est le dernier. Indice 4 : Lola suit Antoine et devance Samuel  on en déduit qu’Antoine n’est pas le dernier, c’est donc Samuel le dernier. D’après l’indice 1 c’est Malika qui gagne. 3

Une 2ème démarche en prenant le dernier indice qui donne le plus d’informations nominatives : Indice 4 : Lola suit Antoine et devance Samuel . On a donc: Sens de la course Indice 3 : Tony est le plus rapide des garçons, il est donc devant Antoine Indice 1 : ce n’est pas un garçon qui gagne donc c’est Malika. Antoine Lola Samuel Tony Antoine Lola Samuel

Et la réponse est … 5

Énigme 2 : ALIGNEMENTS 20 points Dans ce quadrillage, on voit : - 3 alignements de 3 points dont les cases se touchent. A toi de trouver deux propositions différentes en respectant ces consignes : - 4 alignements de 3 points dont les cases se touchent.

Une démarche et deux solutions… Il y a plusieurs solutions, il faut avoir recours aux diagonales. Nous vous proposons deux solutions mais il y en a d’autres. 7

Énigme 3 : LES BESTIOLES 25 points Chacune de ces cinq bestioles représente un nombre à un chiffre différent (mais toujours le même). Trouve la valeur de ce nombre pour chacune d’entre elles.

Une démarche 25 points Avec un peu de méthodologie et de patience, on obtient les résultats suivants : - A partir de la 5ème égalité, on obtient que la coccinelle (C) vaut 2 : C + C + C + C + C = 10 5 X C = 10 Donc C = 2 - De là, on peut trouver la valeur de la mouche (M) avec la 3ème égalité : C + M + C + C + C = 12 M + (4 X 2) = 12 ou 2 + M + 2 + 2 + 2 = 12 M + 8 = 12 Donc M = 4 9

- La 1ère égalité permet de trouver la valeur du papillon (P) : - Ensuite la 2ème égalité permet de trouver la valeur de l’escargot (E) : E + E + M + M + C = 12 (2 x E) + 4 + 4 + 2 = 12 ou E + E + 4 + 4 + 2 = 12 (2 x E) + 10 = 12 ou E + E + 10 = 12 Donc E = 1 - La 1ère égalité permet de trouver la valeur du papillon (P) : M + C + P + C + E = 12 4 + 2 + P + 2 + 1 = 12 P + 9 = 12 Donc P = 3 - La 4ème égalité permet de trouver la valeur de l’araignée (A) : P + A + E + P + A = 17 (2 x A) + 3 + 3 + 1 = 17 ou A + A + 3 + 3 + 1 = 17 (2 x A) + 7 = 17 ou A + A + 7 = 17 Donc A = 5 10

Et la réponse est …

Énigme 4 : LA RECREATION 40 points Combien y a t-il de tricycles ? Combien y a t-il de vélos ? Dans la cour de l’école il y a 21 vélos et tricycles. On compte au total 51 roues.

Une démarche Ce que je sais : - Un tricycle a 3 roues - Un vélo a 2 roues Je sais aussi qu’il y a 51 roues en tout et 21 objets roulants Je fais donc des essais … 13

Et la réponse est … Il y a 9 tricycles et 12 vélos 15

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 2 qui se déroulera du 27/11/2017 au 01/12/2017 et qui comptera pour le classement final, nous vous disons encore BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du Rallye Math 92 ! Les membres du jury