Club d'Aéromodélisme de Noyon NOTIONS DAERODYNAMIQUE ET DE MECANIQUE DU VOL

Club d'Aéromodélisme de Noyon SYMBOLES Vitesse = V Vitesse = V Masse spécifique= ρ z =m(masse)/V(volume) Masse spécifique= ρ z =m(masse)/V(volume) Densité (δ)=ρ z /ρ 0 Densité (δ)=ρ z /ρ 0 Pression Dynamique= Pd =1/2. ρ z.V 2 Pression Dynamique= Pd =1/2. ρ z.V 2 T° absolue(kelvin)= t°c+273°c T° absolue(kelvin)= t°c+273°c a (vitesse du son)=20,1T (341 m/s) a (vitesse du son)=20,1T (341 m/s) M (mach)=V/a M (mach)=V/a Pt (totale) =Pd (dynamique) + Ps (statique) Pt (totale) =Pd (dynamique) + Ps (statique)

Club d'Aéromodélisme de Noyon ECOULEMENT couche limite Laminaire turbulent décollement Laminaire turbulent décollement

Club d'Aéromodélisme de Noyon Biconvexe symétrique Biconvexe symétrique (empennage hal et val) (ou avion rapide) (empennage hal et val) (ou avion rapide) Biconvexe dissymetriques Biconvexe dissymetriques (ailes avions) (ailes avions) Creux (planeurs) Creux (planeurs) Double courbure Double courbure (auto stable) (auto stable)

Club d'Aéromodélisme de Noyon Plan fixe Stabilisateur Empennage horizontal profondeur Plan fixe vertical Dérive direction

Club d'Aéromodélisme de Noyon Aile extrados intrados Bord Dattaque Bord De fuite Corde ( l ) Envergure (B) saumon emplanture épaisseur Av

Club d'Aéromodélisme de Noyon Allongement λ = B / l m Allongement λ = B / l m l m (corde moyenne) = surface de ref S / envergure B l m (corde moyenne) = surface de ref S / envergure B Donc λ = B 2 /S Donc λ = B 2 /S Avions rapides λ de 3 à 5 (faible envergure) Avions rapides λ de 3 à 5 (faible envergure) Avions classiques λ de 6 à12 Avions classiques λ de 6 à12 Avions lents λ de 20 à 22( envergure importante) Avions lents λ de 20 à 22( envergure importante)

Club d'Aéromodélisme de Noyon AF = corde de profil AF = corde de profil α = incidence α = incidence α 0 = incidence de portance nulle α 0 = incidence de portance nulle A F V α

Club d'Aéromodélisme de Noyon DIEDRE (δ) δ Flèche (φ) φ

Club d'Aéromodélisme de Noyon AXES AVION Gx = roulis Gx = roulis Gy = tangage Gy = tangage Gz = lacet Gz = lacet x z y G

Club d'Aéromodélisme de Noyon Différends angles Assiette=Pente+incidence Assiette=Pente+incidence La pente est la trajectoire La pente est la trajectoire A θ α A=θ+α

Club d'Aéromodélisme de Noyon Dérive (d) Vp Vw Vs Trajectoire sol d

Club d'Aéromodélisme de Noyon dérapage Dérapage= trainée Dérapage= trainée β Axe avion Trajectoire (sans vent)

Club d'Aéromodélisme de Noyon Loi de conservation du débit fluides incompressibles q (débit masse) = ρ.S.V = Cte q (débit masse) = ρ.S.V = Cte V0S0V0S0 V1S1V1S1 V2S2V2S2 V3S3V3S3

Club d'Aéromodélisme de Noyon Loi des gaz parfaits PV=rT=Cte (r cte des gaz parfaits) PV=rT=Cte (r cte des gaz parfaits) gaz réels gaz parfaits gaz réels gaz parfaits

Club d'Aéromodélisme de Noyon Loi de Bernoulli fluides incompressibles pression statique+pression dynamique pression statique+pression dynamique = pression totale (Pt) = pression totale (Pt) = Cte = Cte Pt = p s + ½.ρ.V2 = Cte

Club d'Aéromodélisme de Noyon De ces 2 lois, conservation de débit + conservation de pression, on déduit De ces 2 lois, conservation de débit + conservation de pression, on déduit Si S V Si S V V P s Et inversement S V V P s V P s

Club d'Aéromodélisme de Noyon A E F SS S VV V

Po = pression en amont Po = pression en amont P>Po P<Po Zone de dépression P>Po Zone de surpression

Club d'Aéromodélisme de Noyon RESULTANTE AERODYNAMIQUE Surpression intrados Dépression extrados Frottements Pression dynamique donnent « Résultante Aérodynamique R » donnent « Résultante Aérodynamique R »

Club d'Aéromodélisme de Noyon caractéristiques Point dapplication : centre de poussée Point dapplication : centre de poussée Direction : Oblique / filets dair Direction : Oblique / filets dair Sens : vers larrière Sens : vers larrière Intensité : R= ½ ρ S V 2 C R Intensité : R= ½ ρ S V 2 C R ( ½ρ S V 2 = pression dynamique) ( ½ρ S V 2 = pression dynamique) (S la surface de référence) (S la surface de référence) (C r coefficient aérodynamique qui tient compte de ce qui est difficile à (C r coefficient aérodynamique qui tient compte de ce qui est difficile à chiffrer: forme du profil chiffrer: forme du profil état de la surface état de la surface incidence du profil) incidence du profil)

Club d'Aéromodélisme de Noyon Composantes de R La trainée Fx La trainée Fx La portance Fz La portance Fz P centre de poussée P centre de poussée R Fz Fx V P

Club d'Aéromodélisme de Noyon Portance Fz Fz = ½ρSV 2 Cz Fz = ½ρSV 2 Cz Courbe Cz= f(α) Courbe Cz= f(α) c z incidence 15° ,5° 10 B A

Club d'Aéromodélisme de Noyon Point B : C z sécroule = Décrochage Point B : C z sécroule = Décrochage Point A : Cz = 0 = Portance nulle Point A : Cz = 0 = Portance nulle Mais……incidence négative Mais……incidence négative couple piqueur couple piqueur

Club d'Aéromodélisme de Noyon Trainée Fx Fx = ½ ρ S V 2 Cx Fx = ½ ρ S V 2 Cx Trainée =forme+frottements + induite Trainée =forme+frottements + induite Trainée de forme = f ( profil aile + avion) Trainée de forme = f ( profil aile + avion) Trainée de Frottements = f (Viscosité, couche limite, état surface..) Trainée de Frottements = f (Viscosité, couche limite, état surface..) Trainée induite = f (Différence de Pression intrados et extados) Trainée induite = f (Différence de Pression intrados et extados) Cx total= Cx forme+Cx frottement +Cx induit Cx total= Cx forme+Cx frottement +Cx induit

Club d'Aéromodélisme de Noyon Tourbillons marginaux aux extrémités des ailes _ _ _ _ _ _ _

Club d'Aéromodélisme de Noyon Tourbillons libres Aux bords de fuite Trainée induite = tourbillons bouts daile + tourbillons libres bord de fuite Trainée induite = tourbillons bouts daile + tourbillons libres bord de fuite Pression - Pression + Cx induit = Cz 2 / λ.П

Club d'Aéromodélisme de Noyon Trainée Fx trainée de forme + trainée de frottement + trainée induite Trainée = ½ρSV 2 Cx Trainée = ½ρSV 2 Cx Courbe Cx= f(α) Courbe Cx= f(α) 100 Cx α °30 Cx total = Cx forme + Cx frottement + Cx induit Trainée de profil

Club d'Aéromodélisme de Noyon Trainée Fx Fx= ½ρSV 2 Cx Courbe Fx= f (V) Courbe Fx= f (V) Trainée de profil Trainée induite Fx totale V Fx

Club d'Aéromodélisme de Noyon POLAIRE Cz=f(Cx) 100 Cz 100 Cx Finesse max α 2 Cz max α 4 17 ° 4° -2 ° α 0 0°

Club d'Aéromodélisme de Noyon Vol horizontal 3 forces : pesanteur = P 3 forces : pesanteur = P traction / poussée = Tu traction / poussée = Tu résultante aérodynamique = R En vol rectiligne uniforme R+Tu+P=0

Club d'Aéromodélisme de Noyon En simplifiant, centre de gravité et de poussée confondus,vol horizontal, symétrique, stable,calage aile =0.. R Tu P Fz Fx Centre de poussée G

Club d'Aéromodélisme de Noyon En vol equilibré Tu = Tn traction utile (moteur) = traction nécessaire(avion) P = Fz = ½ ρ S V 2 Cz P = Fz = ½ ρ S V 2 Cz Tu = Fx = ½ ρ S V 2 Cx Tu = Fx = ½ ρ S V 2 Cx Pour info P/ Tu = Cz / Cx = f Pour info P/ Tu = Cz / Cx = f Tu = P/ f La traction nécessaire est fonction de la finesse

Club d'Aéromodélisme de Noyon Tn = f (Vp ) Wn = Tn x Vp Tn/Wn Vp α4α4 Tn Vmini V wn mini V mini α3α3 α0α0 infini Tn mini W fmax α2α2

Club d'Aéromodélisme de Noyon Tu = f (Vp) Wu = Tu x Vp Wu Vp hélice réacteur Effet hélice

Club d'Aéromodélisme de Noyon w Vp 2 ème régime 1 er régime planeur moteur

Club d'Aéromodélisme de Noyon Moment aérodynamique longitudinal de R M t A = ½.ρ z.V 2.S. l. C m M t A = ½.ρ z.V 2.S. l. C m Pd. S F. l Moment. Cm A = bord dattaque de laile Cm = coeff fonction de la forme létat de surface lincidence (seule variable) L = corde de référence

Club d'Aéromodélisme de Noyon Cm = f (Cz) aile seule Cm 0 = Cm de Cz=0 (α 0 ) (piqueur) Cm cabreur Cm piqueur Cz max Cm 0 Cz Cz e

Club d'Aéromodélisme de Noyon Cm = f(α) aile seule Cm cabreur α Cm 0 Cm piqueur α 0 (Cz=0) αeαe 5°10°15° Début décollement à α 0, portance nulle, mais Cm 0 piqueur pour α e,équilibre mais incidence négative

Club d'Aéromodélisme de Noyon Coeff de moment Cm Cm A = Cm 0 - k.Cz (k=±0.25) Cm cabreur α αeαe Cm piqueur α°α° Cm ° αeαe Aile seule Aile symétrique Avion complet/ aile double courbure/aile +empennage Cm 0 = Cm de portance nulle (α 0 )

Club d'Aéromodélisme de Noyon Influence empennage Lavion complet se comporte comme une aile biconvexe (Cm 0 ), mais laile simple courbure a un meilleur rendement, doù lintérêt ce faire un avion avec une aile en simple courbure et comprenant un empennage AR Lavion complet se comporte comme une aile biconvexe (Cm 0 ), mais laile simple courbure a un meilleur rendement, doù lintérêt ce faire un avion avec une aile en simple courbure et comprenant un empennage AR

Club d'Aéromodélisme de Noyon Foyer = point du profil à partir duquel, le Cm des forces aérodynamiques est constant (Cm 0 ) et indépendant de lincidence Foyer = point du profil à partir duquel, le Cm des forces aérodynamiques est constant (Cm 0 ) et indépendant de lincidence Pour lavion complet cest le point neutre N, ou la somme des moments est constante et indépendante de lincidence Pour lavion complet cest le point neutre N, ou la somme des moments est constante et indépendante de lincidence

Club d'Aéromodélisme de Noyon On démontre Cm p = Cm 0 + Cz(d / l – k) On démontre Cm p = Cm 0 + Cz(d / l – k) ( k coeff angulaire 0.25 ) ( k coeff angulaire 0.25 ) Donc pour avoir Cm p =Cm 0 il faut que Donc pour avoir Cm p =Cm 0 il faut que d / l – k=0 d / l – k=0 d/ l = k d/ l = k k 0.25 k 0.25 Donc le foyer dune aile est à environ 25% Donc le foyer dune aile est à environ 25% Pour lavion complet, le foyer N est toujours derrière F Pour lavion complet, le foyer N est toujours derrière F

Club d'Aéromodélisme de Noyon le centre de poussée est situé à d/ l = - Cm 0 / Cz + k Donc le centre de poussée varie avec lincidence Donc le centre de poussée varie avec lincidence Pour Cm 0 > 0, si α le centre de poussée recule (piqueur) Pour Cm 0 > 0, si α le centre de poussée recule (piqueur) Pour Cm 0 < 0,si α le centre de poussée avance (cabreur) Pour Cm 0 < 0,si α le centre de poussée avance (cabreur) 3° 5° 10° 12°

Club d'Aéromodélisme de Noyon Influence du centrage Cm = f(α) Avion complet ( G centrage) Cm cabreur α Courbe instable Go G1 G2 G3 (N). G1 G2. G3 (N) G0. αeαe α0α0 G4 Cm 0 G4.

Club d'Aéromodélisme de Noyon Stabilité = Stabilité = Δα Δ Cm Maniabilité = ΔαΔα ΔβΔβ

Club d'Aéromodélisme de Noyonstabilité Cm Cabreur α Centrage Ar Centrage Av β 0° β 10° β 0° β 10° Δα αeαe ΔCm β = angle braquage gouverne Le même Δ de β ne donne pas le même Δ de α

Club d'Aéromodélisme de Noyon Limites de centrage A B G. Stab mania Limite AV Cause maniabilité Limite AR cause stabilité Stab mania AB corde sur laquelle on repère le centrage N..

Club d'Aéromodélisme de Noyon Influence empennage Lavion complet se comporte comme une aile à double courbure Lavion complet se comporte comme une aile à double courbure G P Fz a Fz e

Club d'Aéromodélisme de Noyon Facteur de charge (n) poids apparent = poids réel x n Fcp Fc Pa P Fz Fp n=Pa/Fz=1/cosδ δ Fc= force centrifuge Fcp= force centripède Pa= poids apparent δ= inclinaison latérale R= rayon de virage R= V 2 /tgδ.g

Club d'Aéromodélisme de Noyon Pour info Effets induits : induits sur la portance par la trainée qui varie, ou la V relative qui change, par laction des gouvernes ou les rafales Effets induits : induits sur la portance par la trainée qui varie, ou la V relative qui change, par laction des gouvernes ou les rafales roulis induit par le mouvement de lacet roulis induit par le mouvement de lacet lacet induit par le mouvement de roulis lacet induit par le mouvement de roulis dièdre positif si : mouvement de lacet à droite donne roulis induit à gauche, ou roulis à droite donne roulis à gauche dièdre positif si : mouvement de lacet à droite donne roulis induit à gauche, ou roulis à droite donne roulis à gauche effet flèche positive = effet dièdre positif effet flèche positive = effet dièdre positif 1° dièdre = 6° flèche 1° dièdre = 6° flèche

Club d'Aéromodélisme de Noyon roulis induit laile gauche accélère, Fz g, laile droite ralenti Fz d laile gauche accélère, Fz g, laile droite ralenti Fz d v v V+v V-v

Club d'Aéromodélisme de Noyon effet dièdre si lavion sincline, lavion a tendance à revenir à plat si lavion sincline, lavion a tendance à revenir à plat fz 1 fz 2 fz 1 fz 2 =

Club d'Aéromodélisme de Noyon effet flèche laile G tend à monter par effet induit de lacet, mais le dièdre diminue la vitesse relative sur cette aile, et la portance diminue, elle tend à descendre laile G tend à monter par effet induit de lacet, mais le dièdre diminue la vitesse relative sur cette aile, et la portance diminue, elle tend à descendre Vg Vd Vg = Vd Vg Vd Vg < Vd