Prise en compte de la pertinence et de la sincérité d’un décideur dans la déclaration d’objectifs industriels  une modélisation par la théorie des possibilités Lamia Berrah, Jacky Montmain, Vincent Clivillé, Laurent Foulloy Gilles Mauris LISTIC, Université Savoie Mont Blanc LGI2P Ecole des Mines d’Alès ROADEF Marseille 25 Février 2015

Plan Introduction des concepts Illustrations simples objectifs intervalles Utilisation de la théorie des possibilités Conclusions/Perspectives

Formuler les attentes sur le système : déclarer les objectifs Introduction Contexte de la décision en milieu industriel Processus structuré de décision pour définir les actions à mener sur le système pour quil réponde aux attentes du/des décideur(s) Formuler les attentes sur le système : déclarer les objectifs

Introduction L’objectif représente le point de vue du décideur sur l’état souhaité pour le système au terme des actions à mener L’objectif déclaré intègre donc l’attitude du décideur par rapport à la situation de décision

Déclaration d’un objectif - Une variable - Une valeur précise ou imprécise - Un horizon Exemple: objectif de quantité à produire de 10 000 produits sur le mois Hypothèses: les objectifs doivent être atteignables et leurs degrés d’atteinte mesurables

Attitude du décideur Proposition de la caractériser par des méta-connaissances renseignées par un observateur, par exemple le supérieur hiérarchique Hypothèse : l’observateur est capable de corriger l’objectif déclaré en fonction des ces connaissances sur le décideur

Métaconnaissances considérées Deux métaconnaissances considérées dans un premier temps: Sincérité qui correspond à une déclaration ni surévaluée ni sous-évaluée de l’objectif Pertinence qui correspond à une déclaration ni trop précise ni trop imprécise de l’objectif

Correction Sincérité Responsable de Production: Objectif productivité : TRS=[78%;82%] p 1 o 78% 82% Directeur Industriel sur la base d’une métaconnaissance exacte du RP fait une correction (e.g. +5%): Objectif Cor=[78%+5%;82%+5%] p 1 o 83% 87% Directeur Industriel sur la base d’une métaconnaissance imprécise du RP fait une correction (+5 à7%): Objectif Cor=[78%+5%;82%+5%] p 1 o 83% 89%

Correction Pertinence Responsable de Production: Objectif TRS=[78%;82%] p 1 o Directeur industriel sur la base d’une métaconnaissance exacte du RP fait une correction (élargissement 6% de l’objectif): Objectif Cor=[75%;85%] 78% 82% p 1 o 75% 85% Directeur industriel sur la base d’une métaconnaissance imprécise du RP fait une correction élargissement entre 6 et 8 % p 1 o 73% 87%

Correction Sincérité et Pertinence Responsable de Production: Objectif TRS=[78%;82%] p 1 o Directeur industriel sur la base des deux métaconnaissances exactes du RP cumule les corrections Objectif Cor=[80%;90%] 78% 82% p 1 o 80% 90% Directeur industriel sur la base des deux métaconnaissances imprécises du RP cumule les corrections Objectif Cor=[76%;94%] p 1 o 76% 94%

Utilisation de la théorie des possibilités L’intervalle est un modèle simpliste qui ne permet pas de distinguer les valeurs qu’il contient Pour l’objectif le décideur peut préférer certaines des valeurs (e.g. 80%) Pour les corrections elles sont souvent approximatives, ajouter environ .. La théorie des possibilités est adaptée à la prise en compte des connaissances qualitatives

Expressivité de la théorie des possibilités Parfois les décideurs déclarent l’objectif sous la forme d’un intervalle avec des bornes imprécises (à 10% par ex.) La représentation possibiliste trapezoidale suivante est bien adaptée (cas pas facile en probabilité!) p p 1 1 a-0.1a a+0.1a b-0.1b b+0.1b a-0.1a a a+0.1a

Arithmétique possibiliste Approche classique de Zadeh Propagation de distributions de forme quelconque Equivalent à l’arithmétique d’intervalles pour chaque alpha coupe => En général calculs complexes

Exemple d’une somme 1 3 5 4 8 12 7 + = p1 p2 p1+ p2

Arithmétique possibiliste paramétrée La forme L-R est invariante pour les opérations arithmétiques et des formules existent pour relier les 4 paramètres a,b,a,b Modélisation des distributions par 2 fonctions L-R Exemple de fonction L-R: droite, exponentielle, parabole,… a b a-a b+b p 1

Exemples précédents en possibilité 1 Objectif TRS o 78% 82% Correction « Sincérité » p 1 o 80% 90% Correction « Sincérité » et « pertinence » p 1 o 76% 94%

Deux métaconnaissances et leurs effets Conclusions Deux métaconnaissances et leurs effets Sincérité et pertinence -Effet de translation et de dilation définis par DI Modèle possibiliste - Sur l’objectif et les effets - Expressif par rapport aux connaissances disponibles - Traitements simples

Conclusions/Perspectives Autres types de correction que l’attitude du décideur (situation de l’entreprise) Apprentissage des métaconnaissances? Extension de cette métaconnaissance aux expressions de performance, p = f(o,m) Traitement des métaconnaissances par d’autre approches (croyances, règles floues)