Élaboration des tables de plongée A brief history … Rappels de physique La dissolution Application pour les MN90 18/09/2018

Une histoire tragique : Le pont de Saint Louis sur le Mississipi En 1876, sur le chantier de construction du pont de Saint Louis sur le MISSISSIPI, James B. EADS, utilisa une méthode innovante pour permettre aux ouvriers de travailler sur les fondations du pont. Les ouvriers travaillaient dans des caissons sous pression à 30 m de profondeur. De nombreux ouvriers furent alors victimes de la « maladie des caisson », Durant la même période , des accidents similaires intervinrent sur le chantier du pont de Broolkyn … 18/09/2018

La vipère de Boyle … En1667, R. Boyle observe avec surprise qu'une vipère placée dans une cloche sous vide présente une détresse physiologique intense lorsque l'air en est extirpé. Boyle observe également la présence d'une bulle allant et venant derrière la cornée de l'animal, à l'intérieur de l'oeil. Ce fut la première observation d'un dégazage " anarchique " consécutif à un accident (aigu) de décompression. 18/09/2018

John Scott Haldane En 1907, la Royal Navy demande à un physiologiste et psychologue, John Scott HALDANE (1860/1936), d'établir des procédures de décompression après plongée à l'air jusqu'à la profondeur de 204 pieds (68 m). Le principes fondamentaux des tables de Haldane sont encore utilisées aujourd’hui … 18/09/2018

Pourquoi un cours sur les calculs de table ? Le plongeur N4 est capacitaire. Il maîtrise l’ensemble des connaissances théoriques nécessaires au MF1. Certaines questions sur les tables ne doivent plus le laisser indifférent : Qu’est ce qu’une majoration ? A quoi cela correspond-il ? Pourquoi la majoration est plus faible lorsque la successive est profonde ? Pourquoi respirer l’O2 pur en surface le plus tard possible ? Quelles sont les différences entre la table successive O2 pur et la table successive air ? Etc etc etc 18/09/2018

Petits rappels de physique John DALTON : La pression partielle 18/09/2018

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La loi de Dalton P1 P2 P1 + P2 La pression d’un mélange gazeux est égale à la somme des pressions des gaz composant ce mélange s’ils occupaient à eux seuls tout le volume. Ces pressions s’appellent des PRESSIONS PARTIELLES PPgaz = Pabsolue x %gaz Exemple :La pression partielle d’oxygène dans l’air à 60 m est : PPgaz = Pabsolue x %gaz = 7 x 0,2 = 1,4 bars La notion de pression partielle intervient notamment pour ne considérer que l’influence d’un gaz sur une expérience en chimie, sur un phénomène physiologique ou un accident de plongée …(Accidents toxiques, plongées aux mélanges, etc …) 18/09/2018

Petits rappels de physique La dissolution : William HENRY 18/09/2018

La loi de Henry A température constante, la quantité de gaz dissout dans un liquide est proportionnelle à la pression de ce gaz au dessus du liquide. 18/09/2018

Loi de Henry : Les facteurs de dissolution La pression du gaz Plus la pression augmente, plus la quantité de gaz dissous augmente Profondeur La durée d’exposition La dissolution du gaz dans le liquide n’est pas instantanée : Plus le gaz reste en contact avec le liquide, plus il se dissout. Temps d’immersion La surface de contact Plus la superficie de contact entre le gaz et le liquide est grande, plus la vitesse de dissolution est rapide Surface des alvéoles pulmmonaires La température Plus la température s’élève, plus la quantité de gaz dissous diminue, et inversement Température du corps La nature du liquide Tissus (sang) L’agitation Le renouvellement du liquide en contact avec le gaz accélère la vitesse de dissolution Agitation du plongeur La nature du gaz Mélange utilisé 18/09/2018

Loi de Henry : Les phases de saturation A l’équilibre, les échanges entre le milieu et le liquide sont identiques dans les 2 sens. Le liquide est dit saturé. T P+++ Si la pression au dessus du liquide augmente (Etat de sous-saturation)… … les échanges du gaz vers le liquide augmentent. T++ P+++ T+ P+++ T+++ P+++ La tension de gaz dans le liquide augmente progressivement … … pour arriver à un nouvel état d’équilibre 18/09/2018

Loi de Henry : Les phases de saturation A l’équilibre, les échanges entre le milieu et le liquide sont identiques dans les 2 sens T+++ P++ T++ P++ Si la pression au dessus du liquide diminue … … les échanges du liquide vers le gaz augmentent (état de sur-saturation) … … pour arriver à un nouvel état d’équilibre T++ P Si l’écart de pression de gaz par rapport à la tension de gaz dans le liquide est trop important … … des bulles apparaissent dans le liquide. Nous avons dépassé le seuil de sursaturation critique 18/09/2018

Les bases du modèle de Haldane Le gradient 18/09/2018

Le gradient Le gradient est l’écart entre la tension de gaz dans le liquide et la pression de ce gaz au dessus du liquide. Si un tissu est saturé à 0,8 bar d’azote et qu’il se trouve en présence d’un gaz à 4 bars d’azote, le gradient sera : Gradient = Pression partielle - Tension = 4 - 0,8 = 3,2 bars 3,2 4 b 0,8 18/09/2018

La demi saturation La demi saturation est un état de tension du tissu correspondant à la moitié du gradient. Pour un tissu saturé à 0,8 bar d’azote et exposé à un pression partielle d’azote de 4 bars, le gradient est de 3,2 bar (voir diapo précédente). A la demi saturation, la tension du tissu sera : TN2 = TN2 initiale + gradient / 2 = 0,8 + 3,2 / 2 = 0,8 + 1,6 = 2,4 bars 3,2 2,4 1,6 4 b 0,8 0,8 18/09/2018

Les bases du modèle de Haldane La période 18/09/2018

La période La durée que met un tissu pour atteindre sa demi saturation s’appelle : LA PERIODE Les tissus dits « courts » ont des périodes courtes : 3 minutes, 5 minutes … Les tissus dits « longs » ont des périodes longues : 80 minutes, 120 minutes, 18/09/2018

Les bases du modèle de Haldane La courbe de saturation 18/09/2018

Graphique : Saturation Tension 100% ( Saturation à 100% ) 93,75% 87,5% 75% 1/2 gradient 50% 1/2 gradient Temps 1er période 2eme période 3eme période 4eme période 5eme période 6eme période 18/09/2018

Graphique :Désaturation Tension ( Saturation à 100% ) 100% 87,5% 75% 50% 1/2 gradient Demi gradient Temps 1er période 2eme période 3eme période 18/09/2018

Les bases du modèle de Haldane Les formules de calcul 18/09/2018

Les formules de calcul Un tissu de tension TN2 initiale est exposé à un milieu où la pression partielle de gaz est PPN2. Sa tension va tendre vers une tension TN2 finale. TN2 finale = PPN2 Au bout d’une période, sa tension sera : TN2 = TN2 initiale+(TN2 finale -TN2 initiale)/2 Ou : TN2 = TN2 initiale + (TN2 finale - TN2 initiale) x 50 % Au bout de 2 périodes : TN2 = TN2 initiale + (TN2 finale - TN2 initiale) x 75 % Au bout de 3 périodes : TN2 = TN2 initiale + (TN2 finale - TN2 initiale) x 87,5 % 18/09/2018

Exemples chiffrés : saturation 3,2 0,2 3,8 0,4 3,6 3,2 0,8 1,6 2,4 4 b 0,8 0,8 Considérons un tissu saturé à pression ambiante soit : TN2 initiale = Pa x %N2 = 1 x 0,8 = 0,8 bar Ce tissu est exposé à de l’air à 40 m soit 5 bars TN2 finale = Pa x %N2 = 5 x 0,8 = 4 bars Le gradient de pression est de : Gradient = TN2 finale - TN2 initiale = 4 – 0,8 = 3,2 bars Lorsque le tissu aura progressé d’une demi saturation, sa tension aura augmenté de la moitié du gradient : TN2 = TN2 initiale + gradient / 2 = = 0,8 + 3,2 / 2 = 2,4 bars 18/09/2018

Exemples chiffrés : désaturation 1,6 2,4 1,6 1,6 0,8 0,4 1,2 1,0 0,2 0,8 0,8 Un tissu saturé à 2,4 bars est placé à pression atmosphérique dans l’air. Ce tissu est exposé à de l’air à 0 m soit 1 bar TN2 finale = Pa x %N2 = 1 x 0,8 = 0,8 bars Le gradient de pression est de : Gradient = TN2 finale - TN2 initiale = 0,8 – 2,4 = -1,6 bars Lorsque le tissu aura progressé d’une demi saturation, sa tension aura augmenté de la moitié du gradient : TN2 = TN2 initiale + gradient / 2 = = 2,4 – 1,6 / 2 = 1,6 bars 18/09/2018

Exercice appliqué : Courbe de saturation / désaturation Tissu 30 minutes immergé à 30 m à l’air pendant 60 minutes puis remonté à la surface. Calculer la tension du tissu à 30 min, 60 min, à 90 min, à 120 min et à 150 min … 3 60; 2,60 2,5 30; 2,00 2 90; 1,70 Tension d'azote (bar) 1,5 120; 1,25 150; 1,03 1 0; 0,8 0,5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 Temps (Min) 18/09/2018

TN2 = TN2 initiale + (TN2 finale - TN2 initiale)x(1-2-t/T) Pour les matheux … Un tissu de tension TN2 initiale est exposé à un milieu où la pression partielle de gaz est PPN2. Un tissu de période T, de tension TN2 initiale est exposé pendant une durée t à une pression PPN2. Sa tension sera alors : TN2 = TN2 initiale + (TN2 finale - TN2 initiale)x(1-2-t/T) 18/09/2018

Le coefficient de sursaturation critique Modèle de Haldane Le coefficient de sursaturation critique 18/09/2018

Exemple Un tissu de période 30 minutes, initialement saturé à 0,8 bar d’azote, est exposé 60 minutes à 30 m de profondeur à l’air. Sa tension d’azote est donc de : TN2 = TN2 initiale + (TN2 finale - TN2 initiale) x 75 % = 0,8 + (4 x 0,8 – 0,8) x 0,75 = 0,8 + 2,4 x 0, 75 = 2,6 bars Sachant que pour ce tissu, Sc = 1,82 , ce tissu peut-il être remonté à la surface sans danger ? Sc > TN2/Pabs 1,82 > 2,6 / 1 1,82 > 2,6 Ce tissu ne peut pas être remonté à la surface sans risquer l’apparition de bulles gazeuses. A quelle profondeur minimale peut-on remonter ce tissu. 1,82 > 2,6 / Pabs Donc : Pabs >2,6 / 1,82 > 1,43 bars Le tissu ne peut donc pas remonter à une profondeur inférieure à 4,3 mètres. Le premier palier sera à 6 m. 18/09/2018

Détermination du palier Le tissu directeur Modèle de Haldane Détermination du palier Le tissu directeur 18/09/2018

Détermination du palier Le tissu dont le coefficient de sursaturation est la plus proche de son coefficient de sursaturation critique est le tissu qui déterminera le palier à faire. Sc > TN2/Pabs Ainsi, on peux aussi écrire : Pabs > TN2/Sc 18/09/2018

Le coefficient de sursaturation critique En phase de désaturation, le rapport entre la tension d’un tissu et la pression absolue à laquelle est exposée ce tissu ne peut dépasser un seuil sans provoquer l’apparition de bulles gazeuses Ce seuil est appelé coefficient de sursaturation critique Sc > TN2/Pabs 18/09/2018

Le tissu directeur 2,6 2,4 5 min 7 min 2,2 10 min 15 min 20 min 2 30 min 40 min 1,8 50 min 60 min 80 min 1,6 100 min 120 min 1,4 1,2 1 0,8 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 On peut superposer sur un graphique les courbes de dissolution des 12 tissus constituant les tables MN 90. 18/09/2018

Le tissu directeur 1,10 1,00 Pamin 5 Pamin 7 Pamin 10 0,90 Pamin 15 Pamin 20 0,80 Pamin 30 Pamin 40 Pamin 50 Temps (min) 0,70 Pamin 60 Pamin 80 0,60 Pamin 100 PAmin 120 0,50 0,40 0,30 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Pression minimale On peux aussi placer sur un graphique, la pression absolue minimale acceptable pour un tissu afin qu’il n’atteigne pas son coefficient de sursaturation critique. 18/09/2018