Par: Tarek Benmiloud Encadreur: Dr. A. Omari Université des Sciences et de la Technologie d’Oran – USTO Département d’Electrotechnique 04/04/2011 بسم الله الرحمن الرحيم Commande du moteur asynchrone avec compensation des effets des variations paramétriques Par: Tarek Benmiloud Encadreur: Dr. A. Omari Doctorat Sciences- Option Automatique

Plan de Travail Introduction Description du moteur asynchrone Commande vectorielle directe Observateur adaptatif du flux pour la commande vectorielle directe du MAS Nouvelle structure de l’observateur adaptatif du flux Nouvelle approche robuste de la commande vectorielle directe du MAS Conclusions

Introduction Le moteur asynchrone présente des avantages 1 Le moteur asynchrone présente des avantages d’utilisation (cout, robustesse…) Cependant le MAS présente l’inconvénient du couplage naturel entre le flux et le couple ce qui rend sa commande difficile a réaliser Grâce au développement des semi-conducteurs de puissance et de la technologie des microprocesseurs, plusieurs techniques de commande ont été développées pour des entraînements à machine asynchrone afin d’atteindre de bonnes performances de commande. Parmi ces commandes on peut citer; La commande vectorielle, La commande directe du couple, La Commande

Introduction la commande vectorielle, Avantages: 1 la commande vectorielle, Avantages: boucle de régulation des courants, fréquence de commutation constante, basse fréquence d’échantillonnage, Inconvénients: plusieurs bouclas de commande, dépendance des performances de la commande aux variations paramétriques, transformation de coordonnées

Introduction la commande directe du couple, Avantages: 1 la commande directe du couple, Avantages: structure de la commande indépendante des paramètres du moteur, pas de boucle de courant, pas de transformation de coordonnées, Inconvénients: fréquence de commutation variable, grande fréquence d’échantillonnage, pas de modulateur de puissance Commande

Introduction 1 La commande vectorielle est une solution efficace pour la commande du moteur asynchrone grâce au découplage qu’elle donne entre le flux et le couple. Il y a deux types de commande vectorielle : - la commande vectorielle directe et - la commande vectorielle indirecte. Dans le cas de la commande vectorielle directe, une estimation du flux est nécessaire. Les performances de la commande vectorielle directe sont affectée par les variations paramétriques tel que la résistance rotorique Rr et la résistance statorique Rs.

Introduction Pour résoudre le problème des variations paramétriques nous avons propose deux approches ; l’utilisation d’un observateur adaptatif du flux; avec la proposition d’une amélioration de la structure de l’observateur adaptatif du flux afin d’améliorer les performances d’estimation de cet observateur (Partie III et IV). Nous avons proposé une nouvelle approche robuste de la commande vectorielle directe basée sur l’ajustement de la pulsation de synchronisme du MAS (Partie V)..

Partie II: Modélisation du Moteur Asynchrone

Modélisation du Moteur Asynchrone Le les équations électriques du MAS sont les suivantes; Avec : Isa, Isb et Isc : courants statoriques du MAS dans le plan dq Ira, Irb et Irc : courants rotoriques Vsa, Vsb et Vsc : tensions statoriques Φra , Φrb et Φrc : les trois composantes du flux rotoriques dans le plan a,b,c Φsa , Φsb et Φsc : les composantes du flux statoriques

Modélisation du Moteur Asynchrone Le les équations électriques du MAS sont les suivantes; Avec : Rr : résistance rotorique Rs : résistance statorique Lss : inductance statorique Msr et Mrs : inductace motuelle 10

Modélisation du Moteur Asynchrone On définit aussi; Wr= dθr/dt: la pulsation rotorique du MAS Ws= dθs/dt: la pulsation statorique (de synchronisme) du MAS Wg= dα/dt: la pulsation de glissement Tel que θs – θr = α Ω = Wr/p vitesse de rotation mécanique du MAS p : nombre de paire de poles

Modélisation du Moteur Asynchrone La transformation de Park permet de simplifier le modèle du MAS en réduisant la non-linéarité et la complexité du modèle du MAS. Cette transformation est donnée par la matrice P(θ) On remplace les trois repères fixes a,b,c des composantes de courant et de tension par les deux repères tournants dq avec la vitesse W=dθ/dt

Modélisation du Moteur Asynchrone La transformation de Park permet de simplifier le modèle du MAS en réduisant la non-linéarité et la complexité du modèle du MAS. Cette transformation est donnée par la matrice P(θ) La matrice P(θ) est donnée par l’expressions suivante:

Modélisation du Moteur Asynchrone La transformation de Park permet de simplifier le modèle du MAS en réduisant la non-linéarité et la complexité du modèle du MAS. Cette transformation est donnée par la matrice P(θ) Il y a 3 possibilités de choisir l’angle de rotation θ - θ = θs (repère dq tourne à la vitesse de synchronisme) - θ = θr (repère dq tourne à la vitesse de de pulsation rotorique) - θ = θg (repère dq tourne à la vitesse de glissement)

Modélisation du Moteur Asynchrone Le modèle d’état d’une MAS dans le plan dq tournant à la vitesse de synchronisme (θ = θs) est donné par l’expression suivante;

Modélisation du Moteur Asynchrone Ce modèle est non-linéaire, en plus il présente un couplage entre le flux et le couple, ce couplage apparait dans la cinquième équations.

Partie IIi: Commande vectorielle directe

Commande vectorielle directe (DFOC) La commande vectorielle directe [Blashke] f ait le découplage entre le flux et le couple par l’orientation du vecteur du flux rotorique, pour qu’il soit porté exclusivement sur l’axe directe d Il en résulte l’annulation de la composante en quadrature du flux rotorique

Commande vectorielle directe (DFOC) La commande vectorielle directe permet donc de simplifier le modèle du MAS a celui d’un système du 4ème ordre. Et :

Commande vectorielle directe (DFOC) Pour le cas de la commande vectorielle directe le flux doit être estimé. L’estimateur du flux rotorique est donné par l’expression suivante

Commande vectorielle directe (DFOC) Pour la commande vectorielle directe du MAS avec estimateur de flux on va utiliser un moteur de Puissance 1,5 KW donné par les paramètres suivants:

Commande vectorielle directe (DFOC) Les références de trajectoire de vitesse, du couple et du flux sont données par la figure suivante

DFOC - Estimateur de flux L’estimateur de flux ne donne pas une bonne estimation du flux. On obtient une erreur statique considérable sur la poursuite de la vitesse . Errstat =2 rad/s

DFOC - Estimateur de flux Les limites de l’estimateur de flux apparaissent plus si on applique une variation sur la résistance rotorique. On obtient une erreur statique plus importante sur la poursuite de la vitesse avec une variation de la résistance rotorique Errstat =18 rad/s

DFOC – Observateur d’état Ceci présente une limitation de l’emploi d’un estimateur d’où l’interet de l’utilisation d’un observateur de flux.

DFOC – Observateur d’état Le modèle de ‘observateur d’état est donné par l’expression suivante : Observateur

DFOC – Observateur d’état Ce modèle est écrit dans le repère fixe de Concordia (α,β) donné par:

DFOC – Observateur d’état l’erreur d’estimation est composée de quatre composants

DFOC – Observateur d’état Sachant que les deux composantes du flux ne sont pas mesurables, le vecteur d’erreur d’estimation sera composé seulement des courants statoriques

DFOC – Observateur d’état L’observateur d’état donne de meilleurs performances d’estimation du flux que ceux obtenus avec un estimateur d’état. Avec une meilleur poursuite de la vitesse Et une meilleure poursuite du couple

DFOC – Observateur d’état L’observateur d’état donne aussi une bonne poursuite du flux et une bonne estimation du flux.

DFOC – Observateur d’état Cependant les performances de l’observateur d’état sont affectées lorsque une variation paramétrique apparait lors de la commande du moteur asynchrone. L’effet des variation paramétriques apparait sur la courbe de poursuite de la vitesse et du couple avec des dépassement plus importants pour la vitesse lors de la variation paramétrique Rr

DFOC – Observateur d’état Dans la courbe de poursuite du couple, l’effet des variations paramétriques apparait avec des pics lors de l’applications du couple de charge Rr

DFOC – Observateur d’état Il est donc nécessaire de concevoir un observateur de flux robuste contre les variations paramétriques. Il existe plusieurs types d’observateurs robustes; - observateur à mode glissant - observateur adaptatif du flux (AFO) - observateur par modèle de référence (MRAS) Dans ce travail nous avons choisit d’utiliser un observateur adaptatif du flux pour l’estimation robuste du flux rotorique du moteur asynchrone, dans le but de la commande vectorielle directe.

Partie III: Observateur adaptatif du flux pour la commande vectorielle directe du MAS (1ère approche pour la compensation de l’effet des variations paramétriques)

DFOC– Observateur adaptatif du flux L’observateur adaptatif du flux peut être utilisé soit; - pour l’estimation de la vitesse du moteur asynchrone (commande sans capteur de vitesse du moteur asynchrone) - pour l’estimation du robuste flux rotorique du moteur asynchrone. Dans ce travail on s’intéresse à l’estimation du flux.

DFOC– Observateur adaptatif du flux Un observateur adaptatif est un Observateur qui fait non seulement l’estimation des état mais aussi les paramètres du système Le modèle de l’observateur adaptatif est donné par l’expression suivante

DFOC– Observateur adaptatif du flux L’observateur adaptatif fait l’ajustement soit de - la résistance rotorique ou, - la résistance statorique - ou même de la pulsation rotorique, dans la matrice d’état de l’observateur. L’estimation de la résistance rotorique est obtenue à partir de la théorie de Lyapounov

DFOC– Observateur adaptatif du flux La fonction de Lyapounov candidate suivante a été proposée pour l’estimation de la résistance statorique [H. Kubota] On obtient la formule suivante de l’estimation de la résistance statorique L’estimation de la résistance rotorique est obtenue par;

DFOC– Observateur adaptatif du flux L’observateur adaptatif du flux donne une bonne poursuite de la vitesse, du couple , et celle du flux. Elle permet une bonne estimation du flux.

DFOC– Observateur adaptatif du flux Cependant, on n’obtient pas une bonne estimation de la résistance rotorique. et des oscillations apparaissent dans la courbe d’estimation de la résistance rotorique.

DFOC– Observateur adaptatif du flux Ces oscillations apparaissent plus lors de l’application de variations paramétriques.

DFOC– Observateur adaptatif du flux On fait une variation de la Résistance statorique de 100% de Rs. Pour voir l’effet de cette variation paramétrique nous allons utiliser une référence de vitesse dix fois inférieure à celle utilisée pour la cas de la variation de la résistance rotoriques (test en basses vitesse) On remarque des oscillattions sur la courbe de poursuite de vitesse oscillattions

DFOC– Observateur adaptatif du flux On fait une variation de la Résistance statorique de 100% de Rs. Pour voir l’effet de cette variation paramétrique nous allons utiliser une référence de vitesse dix fois inférieure à celle utilisée pour la cas de la variation de la résistance rotoriques (test en basses vitesse) On obtien par contre une bonne régulation pour le couple

DFOC– Observateur adaptatif du flux On fait une variation de la Résistance statorique de 100% de Rs. Pour voir l’effet de cette variation paramétrique nous allons utiliser une référence de vitesse dix fois inférieure à celle utilisée pour la cas de la variation de la résistance rotoriques (test en basses vitesse) On obtient une Bonne poursuite du flux. Cependant la courbe D’observation du flux contient des oscillations considérable oscillattions

DFOC– Observateur adaptatif du flux On fait une variation de la Résistance statorique de 100% de Rs. Pour voir l’effet de cette variation paramétrique nous allons utiliser une référence de vitesse dix fois inférieure à celle utilisée pour la cas de la variation de la résistance rotoriques (test en basses vitesse) De même pour la courbe d’estimation de la résistance statorique, des oscillations considérables apparaissent, ainsi qu’une erreur d’observation pendant et âpres la variation de la résistance statorique. oscillattions

DFOC– Observateur adaptatif du flux Ces oscillations apparaissent plus lors de l’application de variations paramétriques. Il serait intéressant de trouver un moyen pour - éliminer ces oscillation

Partie IV: Nouvelle structure de l’observateur adaptatif du flux

Nouvelle structure de l’AFO Dans ce travail, afin d’améliorer les performance d’estimations de l’observateur adaptatif du flux, nous avons proposé une amélioration de la structure de l’observateur adaptatif du flux. Le couple de charge TL est considéré comme une perturbation extérieure pour le moteur asynchrone. Donc de valeur inconnue, il sera un inconvénient pour la commande et l’observation des paramètres du MAS. L’amélioration proposée consiste a faire l’estimation et la compensation du couple de charge dans la structure de l’observateur adaptatif.

Nouvelle structure de l’AFO Le couple étant en rapport avec la vitesse L’estimation du couple de charge peut donc se faire à partir de la différence entre la vitesse réelle du moteur et la vitesse estimée, avec multiplication de cette erreur avec un gain K0.

Nouvelle structure de l’AFO La nouvelle structure de l’observateur adaptatif permet d’obtenir de bonne performances de poursuite de la vitesse et du couple.

Nouvelle structure de l’AFO La nouvelle structure de l’observateur adaptatif permet d’obtenir de bonne performances de poursuite et d’estimation du flux.

Nouvelle structure de l’AFO La nouvelle structure de l’observateur adaptatif permet aussi de faire une bonne estimation de la résistance rotorique, comme elle permet de faire l’estimation du couple de charge. Rapidité Précision

Nouvelle structure de l’AFO La nouvelle structure de l’observateur adaptatif permet de garder une meilleure robustesse vis-à-vis des variations paramétriques que celle pour la cas de la structure de base l’observateur adaptatif L’effet d’une variation de la résistance rotorique apparait moins sur la courbe de poursuite de la vitesse et du couple

Nouvelle structure de l’AFO Avec une bonne poursuite et une bonne estimation du flux.

Nouvelle structure de l’AFO Et une bonne estimation de la résistance rotorique (précision et rapidité) et une bonne estimation du couple de charge.

Nouvelle structure de l’AFO Pour tester les performande de l’observateur adaptatif vis-à-vis de la résistance statorique nous allons prendre une consigne de vitesse dix fois inférieure à celle qu’on a pris pour l’estimation de la résistance rotoriques (effet de la variation de Rs apparait en basse vitesse); . La nouvelle structure de l’observateur adaptatif permet de garder une meilleure robustesse vis-à-vis des variations paramétriques que celle pour la cas de la structure de base

Nouvelle structure de l’AFO Avec une bonne poursuite et une bonne estimation du flux.

Nouvelle structure de l’AFO Et une bonne estimation de la résistance rotorique (précision et rapidité) et une bonne estimation du couple de charge.

PartieV: Nouvelle approche robuste de la commande vectorielle directe du MAS (2ème approche pour la compensation de l’effet des variations paramétriques)

Nouvelle approche robuste de la DFOC Dans le but d’augmenter la robustesse de la commande vectorielle directe, nous avons aussi proposé une nouvelle approche robuste de la commande vectorielle directe. Cette approche est basée sur l’ajustement de pulsation de synchronisme de telle manière a minimiser l’effet des variations paramétriques.

Nouvelle approche robuste de la DFOC La pulsation de synchronisme étant en fonction de la résistance rotoriques; On peut donc par l’ajustement de la valeur de la pulsation de synchronisme minimiser l’effet de la variation de la résistance rotorique qui apparaissent comme un déplacement θs du vecteur de flux:

Nouvelle approche robuste de la DFOC On va utiliser l’erreur de poursuite de vitesse eΩ pour faire la compensation de l’effet des variations paramétriques. Afin d’accélérer la compensation de la pulsation de synchronisme nous allons utiliser un contrôleur flou.

Nouvelle approche robuste de la DFOC Les performances de la nouvelle approche robuste de la DFOC seront vérifiées à travers des simulations avec application d’une variation de 50% sur la valeur de la résistance rotorique. Dans la nouvelle structure de la DFOC nous allons utiliser juste un estimateur de flux pour l’estimation du fux rotorique. Mécanisme de compensation de ws

Nouvelle approche robuste de la DFOC La nouvelle structure de la commande vectorielle directe donne une bonne poursuite de la vitesse, du couple, et du flux rotorique. Err statique quasi-nulle

Nouvelle approche robuste de la DFOC On peut comparer les résultats de la commande vectorielle directe et ceux de la nouvelle approche de la commande vectorielle directe Commande DFOC DFOC robuste Errstat =3 rad/s Errstat =0 rad/s

Nouvelle approche robuste de la DFOC Devant la variation de la résistance rotorique,la nouvelle approche robuste de la commande vectorielle directe permet de garder une erreur statique de poursuite de vitesse nulle. Mais on peut remarquer de petits dépassements sur la courbe de poursuite de vitesse du MAS (limite/ inconvénients de cette approche….) précision dépassement

Nouvelle approche robuste de la DFOC Dans la courbe de régulation du couple, l’effet des variations paramétriques apparait avec des pics lors de l’applications du couple de charge

Nouvelle approche robuste de la DFOC On peut comparer les résultats de la commande vectorielle directe et ceux de la nouvelle approche de la commande vectorielle directe DFOC robuste Commande DFOC Errstat =18 rad/s Errstat =0 rad/s

Conclusion and Recommendations Dans ce travail, une amélioration de la structure de l’observateur adaptatif a été proposée afin d’obtenir une meilleure estimation du flux rotorique ainsi que celle de la résistance rotorique. Les résultats obtenus montrent une meilleurs estimations de la résistance rotorique en terme de précision et rapidité. Ce qui permet d’améliorer les performances de la commande vectorielle directe. Aussi, nous avons proposé une nouvelle approche robuste de la commande vectorielle directe du moteur asynchrone basée sur l’ajustement de la valeur de la pulsation de synchronisme afin de minimiser l’effet des variations paramétriques sur les performances de la commande vectorielle.

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