Résolutions et réponses Epreuve n°3 – CP RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Enigme 1 : LES CRAYONS DE COULEURS 15 points Proposez 4 nombres de 2 chiffres que Nora peut écrire en utilisant ses 10 crayons à chaque fois. Nora a 10 crayons dans sa trousse. Elle s’amuse à les disposer pour écrire les chiffres de 1 à 6 comme sur le réveil de sa chambre.

Une démarche … Je cherche le nombre de crayons utilisés pour écrire chaque chiffre : Nombre de crayons 2 5 5 4 5 6 Je constate que pour utiliser ses 10 crayons, Nora peut associer : - le chiffre 2 avec le 3, le 5 et lui-même : 23 – 25 – 22 - le chiffre 3 avec le 2, le 5 et lui-même : 32 – 35 – 33 - le chiffre 4 avec le 6 : 46 - le chiffre 5 avec le 2, le 3 et lui-même : 52 – 53 - 55 - le chiffre 6 avec le 4 : 64 3

Et la réponse est … 10 crayons

Enigme 2 : LE NOMBRE MYSTERE 20 points A quel nombre est-ce que je pense ? Je pense à un nombre. Ce nombre est plus grand que 30 et plus petit que 50. Il n’a pas de chiffre 4. La somme de ses chiffres est 8.

40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 - 49 Une démarche … Ce nombre est plus grand que 30 et plus petit que 50. c’est donc un nombre compris entre 31 et 49 : 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 - 49 Il n’a pas de chiffre 4 => j’élimine tous les nombres ayant un 4. . La somme de ses chiffres est 8 => j’élimine tous les nombres dont la somme des chiffres n’est pas égale à 8. 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 5 = 8 3 + 6 = 9 3 + 7 = 10 3 + 8 = 11 3 + 9 = 12

Et la réponse est … 35

Enigme 3 : LA PYRAMIDE DES NOMBRES 25 points Placez les jetons pour que la somme, sur chaque côté du triangle, soit égale à 11. 2 3 4 5 6

Une démarche… 2 3 4 5 6 Je cherche d’abord les 2 jetons à placer à côté du 1 et qui permettent d’obtenir la somme de 11. Il manque 10 pour arriver à 11. Les 2 jetons qui font 10 sont 4 et 6. Je place les jetons suivants en veillant à arriver à la somme de 11 au avec les jetons. Ce qui donne… 2 4 + 5 + 2 = 11 2 + 3 + 6 = 11 5 3 4 6 4 + 1 + 6 = 11

Enigme 4 : L’ANNIVERSAIRE DE LEO 40 points Qu’y-a-t-il dans le paquet vert ? C’est l’anniversaire de Léo. Il invite ses amis Daliana, Samed et Enzo. Chacun lui offre un cadeau. Il y a un paquet vert , un paquet bleu et un paquet rouge . Ses amis lui offrent un robot , un livre et un puzzle . Le paquet rouge contient un puzzle. Samed ne lui offre pas le paquet bleu. Daliana lui offre un livre. Samed ne lui offre pas le puzzle.

Une démarche… Information n°1 : Le paquet rouge contient un puzzle. Information n°4 : Samed ne lui offre pas le puzzle. Donc Samed n’offre pas le paquet rouge. Information n°2 : Samed ne lui offre pas le paquet bleu. Donc Samed lui offre le paquet vert. Information n°3 : Daliana lui offre un livre. On sait que Samed ne lui offre pas le puzzle. Donc Samed lui offre le robot.

Et la réponse est … dans le paquet vert, il y a le robot !

Prochaine épreuve : épreuve 4 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 4 qui se déroulera du 12 au 16 mars 2018, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury