ENCHAINEMENT D’OPERATIONS. 1) SANS PARENTHESES. Proposition 1 : Dans un calcul sans parenthèses et formé uniquement d’additions et de soustractions, nous effectuons les calculs les uns après les autres. Proposition 2 : Dans un calcul sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont effectuées avant les additions et les soustractions.
2) AVEC PARENTHESES. Proposition 3 : Dans un calcul avec parenthèses, nous effectuons les calculs à l’intérieur des parenthèses (en appliquant les règles précédentes à l’intérieur de celles-ci). 3) DEVELOPPER ET FACTORISER Définition : Développer, c’est transformer un produit en une somme de deux produits. Exemple: développer l’expression : 17x(30 + 2).
1) Commencer par dessiner des flèches depuis le facteur en dehors des parenthèses vers chacun des termes à l’intérieur : 2) Distribuer le facteur sur chacun des termes, suivant les flèches et on place les signes + et - entre les blocks : = 510 + 34 = 544 3) Calculer suivant la nouvelle priorité.
Définition : Factoriser, c’est transformer une somme de deux produits en un produit. Exemple 1 factoriser l’expression : 153x 27 +153x73. 1) Entourer ce qui est identique dans les deux termes : 2) Le facteur identique n’est à écrire qu’une seule fois 3) A la suite, écrire entre parenthèses tout ce qui reste : 4) Calculer suivant la nouvelle priorité. 153x100 = 15 300
Exemple 2 : Pour calculer l’aire du rectangle ACDF, il y a deux méthodes : On peut calculer l’aire des deux rectangles ABEF et BCDE et les ajouter : On calcule directement en ajoutant les deux longueurs en premier :