Programme financé par l’Union européenne BURKINA FASO Programme d’appui au renforcement de la gestion des finances publiques et des statistiques – PAR GS  UNION EUROPEENNE Programme financé par l’Union européenne Séminaire de formation sur les techniques de construction de modèles d'équilibre général calculable (MEGC) Ouagadougou, 12 au 16 octobre 2015 2- Techniques de modélisation en équilibre général calculable 2.4- Spécifications des équations

Sommaire I- Généralités sur les MEGC II- Techniques de modélisation en équilibre général calculable 2.1- Cadre comptable et base statistique des MEGC : la MCS 2.2- Structures des MEGC 2.3- Etapes de construction des MEGC 2.4- Spécifications des équations 2.5- Méthodes spécifiques (calibrage, bouclages, etc.) 2.6- Informatique des MEGC 2.7- Simulations et analyses 2.8- Techniques spécifiques III- Cas pratiques IV- Conclusions et recommandations 2

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Arrow et Debreu (1966) ont établi que, sous certaines conditions concernant les fonctions de production et d'utilité, le modèle d'équilibre général, proposé par Léon Walras, admet une solution unique. 3

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Pour passer du cadre théorique au cadre appliqué et donc résoudre numériquement un MCEG, il faut préalablement avoir choisi la forme particulière des fonctions de production et d'utilité. 4

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Une fois la forme fonctionnelle choisie, les données du cadre comptable de référence peuvent être solution du modèle. 5

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Les formes fonctionnelles retenues dans les spécifications des MEGC sont en général : la fonction COBB-DOUGLAS ; la fonction CES ; la fonction de Léontief. 6

Techniques de modélisation : Structures des MEGC la fonction COBB-DOUGLAS : la forme générale est : 7

Techniques de modélisation : Structures des MEGC la fonction COBB-DOUGLAS : peut s'appliquer notamment à la fonction de production, à la fonction d'utilité ; les coefficients αi correspondent à la répartition des composantes, par exemple les revenus primaires entre le travail et le capital ; Ils sont les élasticités αi par rapport aux composantes. 8

Techniques de modélisation : Structures des MEGC la fonction CES (Constant Elasticity of Substitution) : la forme générale est 9

Techniques de modélisation : Spécifications des équations la fonction CES : avec Q = production F = Productivité du facteur a = paramètre de partage X = facteurs de production (i = 1,2...n) s = élasticité de substitution 10

Techniques de modélisation : Spécifications des équations la fonction CES : L'élasticité de substitution est constante. Fonction introduite par Arrow, Chenery, Minhas et Solow en 1961 11

Techniques de modélisation : Structures des MEGC la fonction Léontief : la forme générale est Les facteurs xi sont complémentaires. 12

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Les fonctions de production de Cobb-Douglas et de Leontief sont des cas particulier de la fonction de production CES : lorsque s tend vers 1 CES devient une fonction Cobb-Douglas ; si s tend vers ∞, CES est une fonction linéaire (substituabilité parfaite); si s tend vers zéro, le CES devient Leontief (complémentarité). 13

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Pour les spécifications des équations, il est indispensable de se baser sur une revue de la littérature et la pratique en matière de MEGC. 14

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Comme le champ est trop vaste, pour le temps disponible, la présentation des spécifications des équations sera limitée à quelques exemples. 15

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Au niveau du bloc production, les spécifications combinent les formes de COBB-DOUGLAS pour les facteurs, et Léontief pour la répartition de la production entre la VA et les consommations intermédiaires et pour celle de la consommation intermédiaire totale entre les produits. 16

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Au niveau du bloc la consommation des ménages, les spécifications sont de la forme COBB-DOUGLAS ou CES entre les produits. 17

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Au niveau du commerce extérieur, les spécifications utilisent surtout les formes de CES pour la répartition des produits compte tenu de leur substituabilité imparfaite. 18

Techniques de modélisation : Spécifications des équations Au niveau de la répartition entre demande intérieure et extérieure, les spécifications utilisent surtout les formes de CES pour la répartition des produits compte tenu de leur substituabilité imparfaite. 19