Résolutions et réponses Épreuve n°1 CM2 RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Enigme 1 : CONFISERIES 15 points Combien Gad avait-il de bonbons et de chewing-gums au début de la récréation ?   Au début de la récréation, Gad avait autant de bonbons que de chewing-gums. En milieu de récréation, le surveillant lui confisque quinze bonbons. Alors, en cachette, Jamel lui donne onze chewing-gums. A la fin de la récréation, Gad a trois fois plus de chewing-gums que de bonbons.

Une démarche … Ce que je sais : En début de récréation, Gad a autant de bonbons que de chewing-gums. A la fin de la récréation, il a trois fois plus de bonbons que de chewing-gums. Ce que je déduis de l’énoncé : En milieu de récréation, le surveillant lui confisque quinze bonbons : => Le nombre de bonbons en début de récréation est forcément supérieur à 15. A la fin de la récréation, Gad a trois fois plus de chewing-gums que de bonbons : => Le nombre de chewing-gums en fin de récréation est forcément un multiple de 3.

Je procède ensuite par essais successifs en faisant des hypothèses Nombre de bonbons Nombre de chewing-gums Début de récréation 20 Milieu de récréation - 15 + 11 Fin de récréation 5 31 Ça ne va pas. Nombre de bonbons Nombre de chewing-gums Début de récréation 24 Milieu de récréation - 15 + 11 Fin de récréation 9 35 Ça ne va pas. Nombre de bonbons Nombre de chewing-gums Début de récréation 28 Milieu de récréation - 15 + 11 Fin de récréation 13 39 C’est ça !

Au début de la récréation, Gad avait 28 bonbons et 28 chewing-gums ! Et la réponse est … Au début de la récréation, Gad avait 28 bonbons et 28 chewing-gums ! Oulala ! Pas très bon pour les dents et la santé tout ça !!! Image: Dooder - Freepik.com

Quel métier exerce chacun des commerçants ? Enigme 2 : COMMERÇANTS 20 points Quel métier exerce chacun des commerçants ? Walter, Kévin, Issa, Pablo et Chang sont commerçants. Walter, Kévin et le libraire aiment beaucoup le pain et le pâté qu’ils achètent chez Issa et Pablo. Chang et le poissonnier se retrouvent souvent pour jouer aux dominos. Kévin et le charcutier, eux, n’aiment pas jouer aux dominos. Issa n’est pas boulanger et se fait couper les cheveux chez Kévin.

Une démarche … Walter, Kévin et le libraire aiment beaucoup le pain et le pâté qu’ils achètent chez Issa et Pablo. Walter et Kévin ne sont pas libraires, Issa et Pablo non plus. Chang est libraire. Walter et Kévin ne sont ni boulanger, ni charcutier. Concernant Issa et Pablo, l’un des deux est boulanger, l’un des deux est charcutier. Aucun des deux n’est coiffeur ou poissonnier. Issa n’est pas boulanger et se fait couper les cheveux chez Kévin. Issa est donc charcutier Donc Pablo est boulanger Kévin est coiffeur Walter est donc poissonnier.

Une autre démarche (tableau à double entrée) Libraire Coiffeur Charcutier boulanger poissonnier Chang Indice 1 oui non Indice 3 Walter Kévin Indice 4 Indices 1, 3 Issa Pablo Indice 1 Walter, Kévin et le libraire aiment beaucoup le pain et le pâté qu’ils achètent chez Issa et Pablo. Indice 2 Chang et le poissonnier se retrouvent souvent pour jouer aux dominos. Indice 3 Kévin et le charcutier, eux, n’aiment pas jouer aux dominos. Indice 4 Issa n’est pas boulanger et se fait couper les cheveux chez Kévin.

Et la réponse est … Chang est libraire. Issa est charcutier Pablo est boulanger Kévin est coiffeur Walter est poissonnier.

Barrez les arbres que le bûcheron doit couper. Enigme 3 : LE BÛCHERON 25 points Barrez les arbres que le bûcheron doit couper. Un bûcheron doit couper 8 des 16 arbres. Il les coupe de telle sorte qu’il ne reste jamais trois arbres alignés.

Une démarche …

Et la réponse est …

Quelle est la masse de chaque valise ? Enigme 4 : VALISES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Quelle est la masse de chaque valise ? Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise bleue et la valise jaune, la balance affiche 66 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise jaune, la balance affiche 43 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise bleue, la balance affiche 41 kg.

Une démarche … Cette pesée me donne la masse des 3 valises : 66 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise bleue et la valise jaune, la balance affiche 66 kg. Cette pesée me donne la masse des 3 valises : 66 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise jaune, la balance affiche 43 kg. Dans cette pesée, il manque la valise bleue. A partir de la 1ère information, je peux trouver la masse de la valise bleue : 66 – 43 = 23 kg Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise bleue, la balance affiche 41 kg. Dans cette pesée, il manque la valise jaune. A partir de la 1ère information, je peux trouver la masse de la valise jaune : 66 – 41 = 25 kg Sachant que la valise jaune pèse 25 kg, la valise bleue 23 kg, alors la valise rouge pèse : 66 – (23 + 25) = 18 kg

Et la réponse est … La valise jaune pèse 25 kg, la valise bleue pèse 23 kg, la valise rouge pèse 18 kg.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 2 qui se déroulera du 26 au 30 novembre, nous vous disons encore BRAVO pour votre participation! Les membres du jury