Résolutions et réponses Épreuve n°1 – CE2 RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Enigme 1 : LE NOMBRE MYSTERE 15 points Quel est ce nombre ? Parmi les cinq nombres ci-dessous, j’ai choisi un nombre impair. Tous ses chiffres sont différents. Son chiffre des centaines est la moitié du chiffre des dizaines. Son chiffre des unités est plus petit que son chiffre des milliers. 1 243 8 141 5 483 1 842 7 635

Une démarche … Indice 1 : Je sais que le nombre choisi est impair.  Je supprime 1842 qui est un nombre pair. Il reste donc 4 nombres. Indice 2 : Je sais que tous ses chiffres sont différents. Je supprime 8 141 car il y a deux « 1 ». Indice 3 : Je sais que son chiffre des centaines est la moitié du chiffre des dizaines. Il y a deux possibilités: 1 243 ( 2 est la moitié de 4) et 5483 (4 est la moitié de 8) Il reste donc 2 nombres. Indice 4 : Je sais que son chiffre des unités est plus petit que son chiffre des milliers. Pour 1 243, on a 3 > 1 Pour 5 483, on a 3 < 5 1 243 8 141 5 483 7 635 1 243 5 483 7 635 1 243 5 483 1 243 5 483

Et la réponse est … Le nombre mystère est 5 483.

Quel os ne pourra être mangé par Enigme 2 : HISTOIRE D’OS 20 points Quel os ne pourra être mangé par aucun des deux chiens ?

Une démarche … Je peux prendre une ficelle de la même longueur que la laisse ou mesurer la longueur de la laisse. Ensuite, je la reporte depuis le point d’attache de la laisse vers chaque os pour voir si le chien peut atteindre cet os.

Une autre démarche … Je peux aussi tracer deux cercles de centre « le point d’attache de la laisse »  de rayon « la longueur de la laisse ». L’os qui reste en dehors est celui qu’aucun chien ne pourra manger.

L’os qui ne pourra être mangé par aucun des deux chiens est l’os F. Et la réponse est … L’os qui ne pourra être mangé par aucun des deux chiens est l’os F.

Enigme 3 : NOMBRES A DEUX CHIFFRES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien y a-t-il de nombres à deux chiffres dans lesquels le chiffre des unités est plus grand que le chiffre des dizaines ?

Les nombres à deux chiffres vont de 10 à 99. Une démarche … Les nombres à deux chiffres vont de 10 à 99. Pour que le chiffre des unités soit plus grand que le chiffre des dizaines, je retiens : - Pour 1 dizaine, le chiffre des unités doit être supérieur à 1, je prends donc les nombres de 12 à 19. - Pour 2 dizaines, le chiffre des unités doit être supérieur à 2, je prends donc les nombres de 23 à 29. Et ainsi de suite …

Et la réponse est … Il y a 36 nombres de 2 chiffres dont le chiffre des unités est supérieur au chiffre des dizaines.

Enigme 4 : LES BOUGIES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Quel âge a Cédric ? Depuis la naissance de Cédric, ses parents ont fêté chaque année son anniversaire. Chaque fois, il y avait un gâteau avec le nombre de bougies correspondant à son âge. Les parents de Cédric ont calculé que, depuis sa naissance, ils ont allumé 66 bougies.

Une démarche … Je procède année par année en ajoutant les nouvelles bougies aux bougies déjà utilisées jusqu’à obtenir 66 bougies. 13

Et la réponse est … Cédric a 11 ans. 14

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 2 qui se déroulera du 26 au 30 novembre 2018, nous vous disons encore BRAVO pour votre participation! Les membres du jury