Choix d’investissement en présence de dette Chapitre 18 Choix d’investissement en présence de dette

Introduction Méthode de choix d’investissement (chapitre 7) Estimer les flux de trésorerie disponibles du projet Actualiser ces flux à un taux égal au coût du capital du projet, ce qui permet de déterminer la VAN. Il est nécessaire d’estimer un coût du capital adapté à chaque projet, tenant compte de son risque comme de sa rentabilité espérée Comment estimer le coût du capital approprié pour chaque projet ? Comment appréhender l’influence des décisions de financement sur le coût du capital du projet, voire sur ses flux de trésorerie ?

Introduction Il existe 3 méthodes de choix d’investissement qui intègrent les imperfections de marché et qui tiennent compte de la façon dont les projets sont financés : La méthode du coût moyen pondéré du capital (CMPC) La méthode de la valeur actuelle nette ajustée (VANA) La méthode des flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires (FTDA) Ces méthodes sont différentes, mais elles parviennent toutes à la même estimation de la valeur d’un projet ou d’une entreprise.

Plan 18.1. Cadre d’analyse et concepts fondamentaux 18.2. La méthode du coût moyen pondéré du capital (CMPC) 18.3. La méthode de la VAN ajustée (VANA) 18.4. La méthode des flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires (FTDA) 18.5. Risque d’un projet et risque de l’entreprise 18.6. VAN ajustée et politiques financières alternatives 18.7. Prise en compte des autres imperfections de marché 18.8. Points complexes de l’évaluation

18.1. Cadre d’analyse et concepts fondamentaux Hypothèses : Le projet est exposé au risque moyen de l’entreprise Acceptable lorsque l’entreprise opère dans un seul secteur d’activité et y concentre tous ses investissements Le levier de l’entreprise est constant Pas très réaliste, mais traduit le fait que les entreprises ajustent leur niveau d’endettement au fur et à mesure de leur croissance La fiscalité sur les entreprises est la seule « imperfection » de marché Non vérifiée pour les entreprises très endettées. Pour les autres, la déductibilité fiscale des intérêts est, sinon la seule, du moins la principale imperfection de marché

Principes des 3 méthodes La méthode du coût moyen pondéré du capital Actualisation des flux de trésorerie disponibles à l’aide du CMPC après impôt ; l’effet de la fiscalité sur le coût de la dette et la valeur du projet est pris en compte au niveau du taux d’actualisation La méthode de la VAN ajustée Actualisation des flux de trésorerie disponibles au coût du capital désendetté (ou avant impôt). Les économies d’impôt sont valorisées séparément et ajoutées à la valeur « non endettée » du projet La méthode des flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires Actualisation des flux reçus par les actionnaires à un taux qui reflète l’exigence de rentabilité des actionnaires.

18.2. La méthode du coût moyen pondéré du capital (CMPC) Plan L’utilisation du CMPC pour évaluer un projet Résumé : la méthode du coût moyen pondéré du capital Comment conserver un levier constant ?

Le coût moyen pondéré du capital (CMPC) La formule du CMPC doit être ajustée pour tenir compte de la déductibilité fiscale des intérêts lorsque les entreprises sont imposées (calcul du CMPC avec le coût de la dette après impôt) : Sous l’hypothèse que l’entreprise maintient constant son levier, ce CMPC est stable et tient compte des économies d’impôt. Pour évaluer un investissement financé partiellement par dette, on actualise les flux de trésorerie disponibles du projet au CMPC :

L’utilisation du CMPC pour évaluer un projet Exemple : Decco – projet RFID CA additionnel : 60 millions d’euros par an pendant 4 ans Coûts de fabrication : 20 millions d’euros par an Coûts commerciaux : 7 millions d’euros par an Coûts administratifs : 9 millions d’euros par an R&D : 6,67 millions d’euros Investissements an actifs corporels : 24 millions d’euros (amortissement linéaire) Tous les paiements au comptant ; zéro stock Taux d’imposition sur les bénéfices : 33 % Risque de marché du projet = celui de l’entreprise

Flux de trésorerie du projet RFID

CMPC à apppliquer au projet RFID Le risque de marché du projet RFID est égal à celui de l’entreprise Decco. La structure financière de l’entreprise peut donc être employée pour déterminer le coût moyen pondéré du capital du projet. Le CMPC de Decco est donc :

VAN du projet RFID On peut donc calculer la VAN du projet RFID, en actualisant au CMPC les flux de trésorerie du projet : VAN = 61,16 – 28,47 = 32,69 millions d’euros La VAN est supérieure à 0, le projet est rentable.

Résumé : la méthode du coût moyen pondéré du capital Déterminer les flux de trésorerie disponibles du projet d’investissement ; Calculer le coût moyen pondéré du capital après impôt de l’entreprise grâce à l’équation (18.1) ; Calculer la valeur du projet, en actualisant les flux de trésorerie disponibles au CMPC. Cette valeur tient compte de la déductibilité fiscale des intérêts de la dette.

Exemple 18.1. Méthode du CMPC et croissance externe

Comment conserver un levier constant ? On a supposé que Decco conservait son levier constant pendant tout le projet, ce qui suppose que l’entreprise ajuste son l’endettement Avant de lancer le projet RFID, Decco a un levier de 1, i.e. un taux d’endettement VD / (VD + VCP) = 50 %. Pour maintenir inchangée sa structure financière, les nouveaux investissements de l’entreprise devront être financés par endettement à hauteur de 50 % de leur valeur de marché.

Comment conserver un levier constant ? Pour maintenir son levier, Decco doit augmenter sa dette de 50 % × 61,16 = 30,58 millions d’euros. Pour cela, l’entreprise peut réduire ses liquidités ou augmenter sa dette. On suppose que Decco décide d’utiliser les 20 millions d’euros de liquidités dont elle dispose et d’emprunter le solde, soit 10,58 millions d’euros. Le coût du projet étant seulement de 28 millions d’euros, Decco se retrouve avec un excès de ressources par rapport à ses emplois. Pour ne pas les conserver, ce qui modifierait sa structure financière, l’entreprise doit verser à ses actionnaires la différence entre la VAN du projet et son coût, soit : 30,58 – 28,47 = 2,11 millions d’euros (versement d’un dividende ou rachat d’actions). Du point de vue des actionnaires, le gain total est donc de 30,58 + 2,11 = 32,69 millions d’euros, ce qui correspond exactement à la VAN du projet RFID.

Comment conserver un levier constant ?

La capacité d’endettement liée à un projet La capacité d’endettement liée à un projet VDt est définie comme le montant de dette à la date t requis pour maintenir le levier d de l’entreprise inchangé. Avec VtD la valeur résiduelle à la date t du projet tenant compte de l’endettement : . La capacité d’endettement liée au projet RFID est donc : (Pour calculer la valeur résiduelle du projet, ligne 2) :

Exemple 18.2. - Capacité d’endettement et croissance externe

18.3. La méthode de la VAN ajustée (VANA) Plan La valeur non endettée d’un projet La valeur de la déductibilité fiscale des intérêts Résumé : la méthode de la VAN ajustée

Formule de la VAN ajustée La méthode consiste à déterminer la valeur d’un projet VD en calculant d’abord la valeur non endettée VU, c’est-à-dire en négligeant la valeur des économies d’impôt associées, puis en ajoutant ensuite la valeur créée par la déductibilité fiscale des intérêts et en déduisant les coûts liés aux autres imperfections de marché (voir chapitre 15).

La valeur non endettée d’un projet Pour appliquer la méthode de la VANA, il faut calculer la valeur actuelle des flux de trésorerie disponibles du projet en les actualisant à un coût du capital qui ne tient pas compte des économies d’impôt, c’est-à-dire au coût du capital à endettement nul. Or le risque du projet RFID est égal à celui de l’entreprise. Le coût du capital à endettement nul du projet est donc égal au coût moyen pondéré des capitaux propres et de la dette avant impôt de l’entreprise :

La valeur non endettée d’un projet En appliquant l’équation (18.6), le coût du capital à endettement nul de Decco est : Le coût du capital à endettement nul de Decco est logiquement supérieur à son CMPC après impôt, du fait de la non-prise en compte des économies d’impôt tirées de l’endettement. Il est donc possible de calculer la valeur du projet RFID financé par capitaux propres, en actualisant au taux rU les flux de trésorerie disponibles :

La valeur de la déductibilité fiscale des intérêts Les intérêts payés à l’année t sont estimés à partir du montant de la dette en fin d’année précédente multiplié par le taux d’intérêt :

La valeur de la déductibilité fiscale des intérêts Pour calculer la valeur actuelle des économies d’impôt, il faut disposer du coût du capital approprié. Lorsqu’une entreprise a d’un taux d’endettement cible, les économies d’impôt réalisées grâce à l’endettement ont un risque identique aux flux de trésorerie du projet. Il convient donc de les actualiser au même taux que les flux de trésorerie du projet, c’est-à-dire le coût du capital à endettement nul de l’entreprise : Donc la VAN du projet RFID est :

Résumé : la méthode de la VAN ajustée Déterminer la valeur du projet à endettement nul, VU, en actualisant les FTD au coût du capital à endettement nul rU Si le levier de l’entreprise est constant, il est possible d’utiliser l’éq. (18.6) Déterminer la valeur actuelle des économies d’impôt permises par la dette. Avec une espérance de dette VtD à la date t, les économies d’impôt réalisées en t + 1 sont de : τIS rD VtD . Avec un taux d’endettement cible, le taux d’actualisation est le taux rU. Ajouter VU, la valeur du projet à endettement nul, à la valeur actuelle des économies d’impôt, afin de déterminer la valeur du projet en tenant compte de ses modalités de financement VD. La méthode de la VAN ajustée implique l’évaluation simultanée de la capacité d’endettement et de la valeur du projet, lorsque l’entreprise adopte une politique financière visant à conserver inchangé son levier.

Exemple 18.3 : Méthode de la VANA et croissance externe

18.4. La méthode des flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires (FTDA) Plan Les flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires Actualisation des FTDA Résumé : la méthode des flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires

Les flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires Une autre méthode pour calculer les FTDA consiste à partir des FTD du projet :

Actualisation des FTDA Les FTD doivent donc être actualisés au coût des capitaux propres du projet, soit rCP = 10 % : La VAN est la même qu’avec les autres méthodes. Intuitivement, on aurait pu penser que la VAN calculée sur les flux revenant aux actionnaires était plus faible que la VAN calculée sur les flux revenant aux actionnaires et aux créanciers, mais ce c’est pas le cas, car la VAN des créanciers est nulle (voir slide suivant).

VAN des flux reçus par les créanciers Les charges d’intérêts et la variation de la dette nette relatives au projet RFID sont : Ces flux doivent être actualisés au coût de la dette (6 %) de l’entreprise. Leur VAN est de :

Résumé : la méthode des flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires Déterminer les flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires grâce à l’équation (18.9) ; Déterminer le coût des capitaux propres du projet, rCP ; Actualiser les flux de trésorerie disponibles pour les actionnaires au coût des capitaux propres. La méthode du CMPC est en général plus simple à mettre en œuvre que les autres, mais la méthode des FTDA est plus directe lorsque la structure financière de l’entreprise est complexe et que les valeurs de marché de certains éléments inscrits au passif de l’entreprise ne sont pas connues.

Exemple 18.4 : Méthode des FTDA et croissance externe

18.5. Risque d’un projet et risque de l’entreprise Plan Le coût du capital à endettement nul d’un projet Modalités de financement et coût des capitaux propres du projet L’endettement additionnel lié à un projet

Le coût du capital à endettement nul d’un projet Comment calculer le coût du capital relatif à un projet qui a un risque ou un financement différent de celui de l’entreprise ? Decco désire maintenant fonder une filiale dont le risque est différent de celui de la maison mère. Il est possible d’estimer le risque de la filiale par comparaison avec des concurrents directs de la filiale : Donc : => il est possible de retenir un coût du capital à endettement nul de la filiale égal à environ 9,5 %.

Modalités de financement et coût des capitaux propres du projet Comme l’activité est différente, les risques sont également différents, ce qui peut décider la filiale à choisir un levier différent de celui de l’entreprise. Son coût du capital est calculé grâce à : Avec un levier de 1, le coût des capitaux propres est : Le CMPC de la filiale est donc de :

Formule du CMPC relatif à un projet Grâce aux équations (18.1) et (18.10), on peut établir une formule permettant de calculer directement le CMPC spécifique à un projet :

Exemple 18.5 - Évaluer le coût du capital pour différentes branches d’activité

Une erreur à ne pas commettre : « Réendetter » le CMPC Avec un levier de 25 %, rD = 6 %, rCP = 12 % et τ = 33 % (éq. 18.1) : Si l’entreprise augmente son taux d’endettement à 50 %, il n’est plus possible d’utiliser l’éq. (18.1) directement car rCP et rD ont changé ; il faut calculer le coût du capital à endettement nul à partir de l’éq. (18.6) : Si le coût de la dette de l’entreprise augmente à 7 % du fait de la hausse de l’endettement, rCP augmente également : Et au final :

L’endettement additionnel lié à un projet Il convient d’adopter un raisonnement à la marge lorsqu’on cherche à valoriser un projet : quelle quantité supplémentaire de dette est-elle nécessaire pour le financer ? Quelques règles pour éviter les erreurs courantes : Les liquidités sont de la dette négative. Lorsque la politique de distribution est fixée à l’avance, la seule source de financement possible est la dette. Le levier optimal d’un projet dépend de ses caractéristiques, mais également de celles de l’entreprise. Un projet dont les flux de trésorerie sont sans risque peut être financé intégralement par dette.

Exemple 18.6 - Le financement par dette d’Apple

18.6. VAN ajustée et politiques financières alternatives Plan Politique 1 : stabilité du ratio de couverture des intérêts Politique 2 : niveau de dette déterminé à l’avance Comparaison des méthodes

Politique 1 : stabilité du ratio de couverture des intérêts Une entreprise, pour profiter d’économies d’impôt optimales, doit ajuster sa dette de manière à ce que les charges d’intérêts augmentent avec le résultat imposable de l’entreprise. Quand l’entreprise ajuste sa dette pour que ses charges d’intérêts représentent une fraction constante de ses flux de trésorerie disponibles, elle vise à stabiliser son ratio de couverture des intérêts. Dans ce cas, il est possible de considérer les charges d’intérêts comme une fraction cible λ des flux du projet :

Politique 1 : stabilité du ratio de couverture des intérêts Les économies d’impôts étant proportionnelles aux flux de trésorerie disponibles du projet, elles présentent le même risque que ce dernier et doivent donc être actualisées au même taux, le coût du capital à endettement nul rU du projet : Lorsqu’une entreprise veut stabiliser son ratio de couverture des intérêts, la valeur des économies d’impôt permises par la dette est proportionnelle à la valeur à endettement nul du projet. La valeur totale du projet (yc économies d’impôt) est donc :

Politique 1 : stabilité du ratio de couverture des intérêts Application à l’entreprise Decco et au projet RFID : La valeur à endettement nul du projet RFID est : VU = 59,82 millions d’euros (section 18.3). Si les charges d’intérêts doivent représenter 20 % des FTD du projet, la valeur endettée du projet est : VD = (1 + 0,33 × 20%) × 59,82 = 63,77 millions d’euros

Exemple 18.7. - Évaluation d’une acquisition et ratio de couverture des intérêts

Politique 2 : niveau de dette déterminé à l’avance Decco peut par exemple décider d’emprunter 30,62 millions d’euros au début du projet puis de réduire sa dette à 20 millions d’euros au bout d’un an, à 10 millions après deux ans et à 0 après trois ans. À quel taux doit-on actualiser ces économies d’impôt ?

Politique 2 : niveau de dette déterminé à l’avance Lorsque le niveau de dette est déterminé à l’avance, il ne dépend pas du projet ni de son risque. En fait, le risque lié aux économies d’impôt est identique à celui des intérêts. Donc : lorsque le niveau d’endettement de l’entreprise est déterminé à l’avance, il faut actualiser les économies d’impôt permises par l’endettement au coût de la dette rD. Dans le cas de Decco, rD = 6 %. Donc : Ce qui permet de calculer la valeur totale du projet :

Comparaison des méthodes L’approche par le CMPC est la plus simple d’utilisation lorsque l’entreprise a un levier constant durant le projet. Avec d’autres politiques financières, la méthode de la VAN ajustée est plus simple. La méthode des FTDA s’utilise lorsque la structure financière de l’entreprise est complexe ou que les économies d’impôt associées au projet sont difficiles à évaluer.

18.7. Prise en compte des autres imperfections de marché Plan Frais d’émission et de placement des titres Titres mal évalués par le marché Coûts des difficultés financières et coûts d’agence

Prise en compte des autres imperfections de marché Certaines imperfections de marché ont été jusque-là ignorées : Frais d’émission et de placement des titres, Titres mal évalués par le marché, Fiscalité sur les personnes physiques, Coûts des difficultés financières et coûts d’agence. Cette section montre comment en tenir compte dans un modèle d’évaluation.

Frais d’émission et de placement des titres En moyenne, les frais associés à : un prêt bancaire = 1 % du montant du prêt, un placement obligataire = 2 à 4 %, une augmentation de capital > 5 % des capitaux levés (plus encore en cas d’introduction en Bourse). Ces coûts sont inhérents au projet et réduisent la VAN :

Titres mal évalués par le marché Sous les hypothèses de marché « parfait », tous les titres financiers sont évalués par le marché à leur juste valeur. L’émission de titres est donc par définition une opération à VAN nulle. Ce n’est plus le cas si on introduit des « imperfections » de marché Si les actions de l’entreprise sont sous-évaluées, l’émission d’actions nouvelles impose aux actionnaires en place un coût (VAN négative), qu’il faut retrancher de la VAN du projet. Même raisonnement si le marché sur-estime le risque des créanciers, et donc le taux d’intérêt.

Exemple 18.8. - Évaluation d’un emprunt

Coûts des difficultés financières et coûts d’agence Le financement par dette peut faire supporter à l’entreprise des coûts des difficultés financières et des coûts d’agence (chapitre 16). Ces coûts, s’ils existent, influencent les flux de trésorerie disponibles futurs du projet. Ils doivent donc être intégrés dans le raisonnement. Deux méthodes : Ajuster les flux de trésorerie disponibles pour qu’ils tiennent compte des coûts des difficultés financières et des coûts d’agence. Estimer la valeur du projet sans eux, puis d’ajouter la valeur actualisée des flux de trésorerie liés à ces imperfections.

Exemple 18.9. - Évaluation du coût des difficultés financières

Coûts des difficultés financières et coûts d’agence Lors des crises bancaires, les banques appellent souvent à l’aide les gouvernements : Garanties de prêts : si l’emprunteur ne rembourse pas, l’État se substituera à lui pour rembourser la banque Prêts subventionnés : une partie du coût est pris en charge par l’État Recapitalisation directe des banques en difficulté. Ces trois mécanismes ont été utilisés de manière intensive pendant la crise financière de 2008 En France, le plan de sauvetage du système financier prévoyait 40 milliards d’euros destinés à d’éventuelles recapitalisations de banques et des garanties de prêts pour 320 milliards d’euros. Cela a permis de redonner des marges de manœuvre aux banques et d’empêcher une contraction trop forte des crédits octroyés par les banques, ce qui aurait aggravé la récession

18.8. Points complexes de l’évaluation Plan Ajustements périodiques de la dette Comment calculer le coût du capital lorsque le levier varie ? Les méthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie Prise en compte de la fiscalité des investisseurs

Ajustements périodiques de la dette La majorité des entreprises pratique un ajustement périodique de leur taux d’endettement. Comment cette politique financière peut-elle être prise en compte par les méthodes d’évaluation présentées dans ce chapitre ? Exemple Une entreprise ajuste son niveau d’endettement toutes les s périodes. Les économies d’impôt sont donc connues avec certitude jusqu’à la date s et doivent donc être actualisées au taux rD. Au contraire, les économies d’impôt postérieures à la date s dépendent de la variation future de l’endettement de l’entreprise, aujourd’hui inconnue Si l’entreprise ajuste son endettement en fonction d’un taux d’endettement cible ou d’un ratio de couverture des intérêts, elles doivent être actualisées au taux rU.

Ajustements périodiques de la dette

Ajustements périodiques de la dette Cas particulier : ajustement annuel de l’endettement Les intérêts prévus à la date t sont connus avec certitude en date t – 1 ; il faut donc les actualiser au taux rD pendant un an, entre t et t – 1, et au taux rU sur la période précédente, c’est-à-dire entre t – 1 et 0 : En fait, il suffit d’actualiser les économies futures d’impôt au taux rU et d’appliquer un terme de correction (1 + rU) / (1 + rD) car les économies d’impôt sont connues avec certitude un an avant qu’elles ne se produisent Avec la même logique, le CMPC devient alors :

Exemple 18.10. - Levier constant et ajustement annuel de l’endettement

Comment calculer le coût du capital lorsque le levier varie ? Lorsque l’endettement et son évolution sont fixés à l’avance, les économies d’impôt sont connues à l’avance et peu risquées. Cela réduit donc l’effet de l’endettement sur le risque des capitaux propres de l’entreprise. Pour tenir compte de cet effet, il faut déduire la valeur de ces économies d’impôt « sans risque » de la dette de l’entreprise lorsqu’on cherche à mesurer le levier d’une entreprise :

Comment calculer le coût du capital lorsque le levier varie ? Une version générale des équations reliant coût du capital à endettement nul et coût des capitaux propres est donc : Donc : Avec d le taux d’endettement et , une mesure de la stabilité de la dette VD.

Comment calculer le coût du capital lorsque le levier varie ? Trois cas permettent de comprendre le rôle du paramètre :

Exemple 18.11. - Méthode de la VAN ajustée et du CMPC si la dette est permanente

Les méthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie

Les méthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie Le tableau 18.9 détaille le calcul du coût des capitaux propres et du CMPC du projet RFID : Ceux-ci changent chaque année, puisque le levier varie (ligne 3). La valeur totale du projet est calculée à l’aide de la méthode de la VAN ajustée (ligne 7) : c’est la somme de la valeur à endettement nul du projet et de celle des économies d’impôt. Connaissant la valeur des capitaux propres du projet (valeur du projet moins valeur de la dette) et celle de la dette nette ajustée des économies d’impôt , on peut calculer le levier, le coût des capitaux propres du projet et son CMPC.

Les méthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie Une fois que le CMPC connu, il est possible d’utiliser les méthodes du CMPC ou des FTDA. Puisque le coût des capitaux propres change chaque année, un taux d’actualisation différent est nécessaire pour chaque flux. Ainsi, avec la méthode du CMPC, la valeur endettée du projet pour une année donnée est :

Prise en compte de la fiscalité des investisseurs De quelle manière la fiscalité pesant sur les investisseurs influence-t-elle les méthodes d’évaluation présentées dans ce chapitre ? Méthode du CMPC : Les investisseurs imposés sur leurs revenus exigent une rentabilité plus élevée pour détenir des titres. Mais les coût des capitaux propres et de la dette intègrent déjà les effets de l’impôt sur les personnes. La méthode du CMPC n’est donc pas influencée par la fiscalité pesant sur les investisseurs.

Prise en compte de la fiscalité des investisseurs Méthode de la VANA : Il faut calculer le coût du capital à endettement nul, qui est influencé par la fiscalité des investisseurs. Il faut en fait considérer la rentabilité espérée des capitaux propres qui permet aux actionnaires de bénéficier d’une rentabilité égale à celle dont bénéficient les créanciers : Et utiliser cette rentabilité ajustée pour calculer le coût du capital à endettement nul :

Prise en compte de la fiscalité des investisseurs Méthode de la VANA (suite) : Il faut ensuite calculer les économies d’impôt permises par la dette à l’aide de l’avantage fiscal effectif de la dette τ* Les économies d’impôt réalisées à l’année t sont donc :

Exemple 18.12. - VAN ajustée en présence d’impôt sur les personnes