Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique 1) Repérage du temps. Temps absolu

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique 1) Repérage du temps. Temps absolu 2) Le référentiel

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique 1) Repérage du temps. Temps absolu 2) Le référentiel 3) Le point matériel

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions

Définition Le référentiel Rr est en translation dans Ra si ses axes O’x’, O’y’ et O’z’ conservent des directions fixes par rapport à ceux de Ra

Rr en translation dans Ra x’ y’ z’ Rr à la date t1 O x y z Ra O’ x’ y’ z’ Rr à la date t2

Translation rectiligne : O’ se meut sur une droite dans Ra Translation rectiligne : O’ se meut sur une droite dans Ra. Sa vitesse dans Ra garde une direction constante. Translation rectiligne uniforme : La vitesse de O’ dans Ra est un vecteur constant. Translation circulaire : O’ décrit un cercle ou une portion de cercle dans Ra. Translation curviligne : O’ décrit un courbe quelconque dans Ra.

Dérivations avec changement de référentiel A et U sont deux fonctions respectivement scalaire et vectorielle avec (Rr/Ra) = .

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses

Définitions des vitesses

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses a) Rr en rotation uniforme dans Ra

Composition des vitesses : Rr en rotation

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses a) Rr en rotation uniforme dans Ra b) Rr en translation dans Ra

Composition des vitesses : Rr en translation

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 2) Loi de composition des vitesses a) Rr en rotation uniforme dans Ra b) Rr en translation dans Ra c) Récapitulatif

Récapitulatif : Va = Vr + Ve

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses 3) Loi de composition des accélérations

Définition des accélérations

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 1) Définitions 2) Loi de composition des vitesses 3) Loi de composition des accélérations a) Rr en translation dans Ra

Composition des accélérations : Rr en translation

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 3) Loi de composition des accélérations a) Rr en translation dans Ra b) Rr en rotation uniforme dans Ra

Composition des accélérations : Rr en rotation Va = Vr +   OM

Composition des accélérations : Rr en rotation Va = Vr +   OM

Composition des accélérations : Rr en rotation

Cinématique des changements de référentiel I) Rappels de mécanique II) Changement de référentiel 3) Loi de composition des accélérations a) Rr en translation dans Ra b) Rr en rotation uniforme dans Ra c) Récapitulatif

aa = ar + ae + ac ac = 0 aa = ar + ae + ac ae = – 2.HM ac = 2  Vr Récapitulatif : Translation aa = ar + ae + ac ac = 0 Récapitulatif : Rotation uniforme aa = ar + ae + ac ae = – 2.HM ac = 2  Vr