Chapitre 16 : Les fractions 6ème Mme FELT
I – Notion de fraction 1. Partage de l’unité Ce rectangle représente l’unité. On le partage en 4 parts égales. 1 4 Chaque partie représente la fraction 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 =1 4× 1 4 =1 4 4 =1 c’est-à-dire ou
2. Définition Les lettres 𝒂 et 𝒃 désignent deux nombres avec 𝒃≠𝟎 𝒂 𝒃 L’écriture fractionnaire du quotient de 𝒂 par 𝒃 se note On a ainsi : 𝒂 𝒃 =𝒂÷𝒃 𝒂 𝒃 s’appelle une fraction : 𝒂 est le numérateur et 𝒃 le dénominateur.
Remarques : On peut écrire un nombre décimal sous forme de fraction : 1 2 =0, 5 1 4 =0,25 3 4 =0,75 MAIS il existe des fractions que l’on ne peut pas écrire sous forme décimale. 7 3
II – Multiplication d’un nombre par une fraction 1. Repérage sur une demi-droite graduée 7 3 Pour placer le nombre sur une demi-droite graduée, on reporte 7 fois le tiers de l’unité.
2. Prendre une fraction d’une quantité Propriété : Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette quantité par cette fraction. Exemple : 4 5 4 5 ×710 Pour calculer de 710, on calcule
III – Comparaison 1. Egalité de fractions simples Propriété : On ne change pas une fraction lorsque l’on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre. Exemple 1 :
Exemple 2 :
2. Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs 55 8 Encadrons par deux entiers consécutifs. 55 8 = 48 8 + 7 8 =6+ 7 8 6< 55 8 <7 Donc Remarque : 55=6×8+7