CALCUL FRACTIONNAIRE
I. Rappels. 1. Quotients égaux. Pour tous nombres a, b et k non nuls:
Pour tous nombres a, b, c et d non nuls: Si a × d = b × c, alors ; Réciproquement, si , alors a × d = b ×c
2. Somme et différence. Pour tous nombres a, b et c non nuls:
Pour ajouter deux nombres en écriture fractionnaire: On les met au même dénominateur grâce à la propriété 1; On ajoute les numérateurs et on garde le dénominateur en utilisant la propriété précédente.
2. Produit. Pour tous nombres a, b, c et d non nuls:
Remarque: pour simplifier le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on a intérêt à simplifier AVANT de faire les produits des numérateurs et des dénominateurs.
II. Quotient. 1. Inverse. Définition: soit x un nombre non nul. L’inverse de x est le nombre dont le produit par x est 1. On le note x-1 ou
Pour tous nombres a et b non nuls: L’inverse de est , Autrement dit, .
2. Division. Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse.
Pour tous nombres a et b non nuls: Diviser par revient à multiplier par .