Inversion de données et CI sur le bassin de la Somme : premiers résultats sur 5 ans (1997-2002) Audrey Gervereau, Métis, stage M2 Modèle couplé recharge - écoulement de surface (rivière) - hydrodynamique souterraine -> permet de décrire les variations de niveaux de nappe à partir des données météo et de déterminer les paramètres du modèle via une méthode d’inversion combinant la minimisation d’une fonction objectif et une spatialisation adaptative. - Estimation des paramètres de recharge et hydrodynamiques (K, S…), estimation du coefficient d’échange - Recharge: Nash, Gardenia, équation de Richards - Rivière: Equation de Saint Venant Deux types de paramétrisations pour l’inversion : - Multi-échelle classique - Multi-échelle raffinement et agrégation Données d’entrée : contour, topographie, épaisseur, type de limites, flux SURFEX, données piézométriques, type de régime (transitoire ici), maillage de calcul et maillages multi-échelle, bornes des paramètres (K, S …), pas de temps (10 jours)

Création d’un maillage de calcul (QGIS, GMSH) QMSH (.msh) Sous QGIS : Attribution aux nœuds : topographie, épaisseur, charges initiales, type de conditions aux limites (flux nul, charge imposée), rivières associées aux nœuds Attribution aux mailles : flux SURFEX (mailles MTO) QGIS (.wkt)

Maillage multi-échelle (QGIS, GMSH) Paramétrisation évolutive - Maillage multi-échelle relié au maillage de calcul par une fonction d’interpolation Discrétisé en mailles de formes triangulaires comme le maillage de calcul Fonction objectif minimisée avec le maillage multi-échelle initial. Si la valeur du critère d’estimation n’est pas satisfaisante à la fin du processus de minimisation, le maillage est raffiné. 2 maillages multi-échelle testés pour la simulation sur 5 ans : 5 nœuds et 30 nœuds.

Premières simulations sur 5 ans (1997-2002) 4 simulations ont été réalisées sur 5 ans : Bornes des paramètres pour toutes les simulations : perméabilité : 1. 0d3 à 1.0d5, emmagasinement : 1.0d-7 à 1. 0d-2. Simulation 1: Maillage ME = 5 nœuds, Nombre d’itérations effectuées : 559 Fonction objectif minimale obtenue : 1.5802 E-003 -Simulation 2: CI en entrée = CI obtenues à l’issue de la simulation 1. ME= 30 noeuds Nombre d’itérations effectuées : 545 Fonction objectif minimale obtenue : 1.6916 E-003 -Simulation 3 = Simulation 1 mais avec un ME de 30 nœuds Nombre d’itérations effectuées : 1000 Fonction objectif minimale obtenue : 7.5882 E-004 -Simulation 4 = Simulation 2 mais avec un ME de 30 nœuds Fonction objectif minimale obtenue : 3.1464 E-004 -> Meilleure simulation obtenue jusqu’à présent.

Comparaison des charges hydrauliques observées et simulées 8 piézomètres sélectionnés sur 58 Localisation des piézomètres sélectionnés sur le bassin versant de la Somme

-> dynamique de HPP meilleure que celle de Modcou Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> dynamique de HPP meilleure que celle de Modcou

-> HPP et Modcou biaisées. Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> HPP et Modcou biaisées. -> à partir de la crue de 2001, Modcou montre une augmentation de la charge hydraulique que l’on n’observe pas dans les obs. -> HPP sous-estime la crue de 2001

-> dynamique de Modcou meilleure que celle de HPP Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> dynamique de Modcou meilleure que celle de HPP

-> Bonne connexion modèle Modcou – obs Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> Bonne connexion modèle Modcou – obs -> Forte variabilité de la piézo HPP

-> Piézo HPP biaisée mais bonne dynamique. Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> Piézo HPP biaisée mais bonne dynamique.

-> Mauvaise dynamique HPP Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> Déphasage simulation Modcou et déconnexion modèle Modcou – obs à partir de 2001 -> Mauvaise dynamique HPP

-> Piézo HPP biaisée Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> Piézo HPP biaisée

-> Déconnexion connexion modèle Modcou – obs à partir de 2001 Comparaison obs et simulations HPP et Modcou -> permet d’observer le biais (=erreur sur l’ensemble des années) Différence par rapport à l’état moyen -> calcul d’anomalie, permet d’observer les fluctuations interannuelles (=la dynamique des modèles). -> Déconnexion connexion modèle Modcou – obs à partir de 2001 -> Piézo HPP très sous-estimé, mauvaise dynamique

Cartes de champs de paramètres Valeurs des charges hydrauliques sur l’ensemble du bassin versant de la Somme à la fin de la simulation HPP (soit 2002) Valeurs des charges hydrauliques sur l’ensemble du bassin versant de la Somme – modèle Modcou

Cartes de champs de paramètres Log(S) sur l’ensemble du bassin versant de la Somme à la fin de la simulation HPP (2002) Log(S) sur l’ensemble du bassin versant de la Somme – modèle Modcou Valeurs comprises entre -1 et -1.8

Perspectives -Regarder les simulations sur 10 ans Modifier les CI localement, reprendre les CI de Modcou ? (plus proches des charges mesurées) Refaire des simulations en changeant les bornes d’emmagasinement : agir localement, augmenter l’emmagasinement quand grande variabilité des charges hydrauliques (10-3 et 10-1 au lieu de 1.0-7 et 1.0-2 ?) // diminuer quand le modèle réagit peu. Intégrer les paramètres de HPP dans Modcou ?