Économie Managériale 52-801-96 La production et les coûts en courte période © Ecole des HEC 2001

La productivité de la main-d’oeuvre La productivité totale de la main-d’œuvre indique la quantité produite selon le nombre d’employés. Ce dernier est représenté par la lettre L, pour labour. C’est ici que débute notre exemple.

La productivité moyenne de la main-d’œuvre (PML ou PMPL) La productivité moyenne de la main-d’œuvre indique l’apport moyen de chaque employé à la production. On la trouve en divisant la quantité produite par le nombre d’employés nécessaire à la production : PML = Q / L

La productivité marginale de la main-d’œuvre (PmL ou PmPL) La productivité marginale de la main-d’œuvre indique l’apport additionnel de chaque employé à la production. On la trouve en divisant la variation de la quantité produite par le nombre d’employés nécessaire à cette variation: PmPL = (Q2 - Q1)/(L2 - L1) N.B.: La productivité marginale de notre exemple obéit à la loi des rendements marginaux décroissants de L=7 à L=23.

Graphiques de productivité Nous pouvons maintenant observer l’allure de la productivité totale de la main-d’œuvre (graphique 1), ainsi que des productivités moyenne et marginale (graphique 2).

Le coût fixe total (CFT ou CF) Le coût fixe total, comme son nom l’indique, ne varie pas avec la quantité produite par la firme. Par exemple, peu importe le niveau de production de la boulangerie du coin, son propriétaire devra payer le loyer, les assurances et les intérêts sur ses emprunts bancaires, ainsi que supporter la dépréciation de ses équipements, ce qui représente pour lui des coûts fixes. Coût fixe $ CFT Quantité produite

Le coût variable total (CVT ou CV) Contrairement au CFT, le coût variable total est influencé par la quantité produite. Par exemple, le nombre d’employés nécessaire à la production de 200 pains est supérieur au nombre d’employés nécessaire à la production de 25 pains. Les coûts de main-d’œuvre font donc partie des coûts variables. CVT non linéaire Coût variable $ CVT Quantité produite

Le coût total de production (CT) Le coût total de production d’une firme est la somme des coûts fixes et des coûts variables: CT = CFT + CVT

Les coûts moyens Les coûts moyens sont utiles lorsqu’on veut connaître le coût unitaire moyen: combien chaque unité produite coûte-t-elle à la firme, lorsque cette dernière produit Q unités? Pour le savoir, il s’agit de diviser le coût pertinent par Q: Coût fixe moyen : CFM = CFT/Q Coût variable moyen : CVM = CVT/Q Coût total moyen : CM = CT/Q N.B. On peut également trouver le CM en additionnant le CFM et le CVM : CM = CFM + CVM

Les coûts Afin de compléter l’exemple, il ne nous reste plus qu’à déterminer les coûts fixes et les coûts variables. Posons d’abord CFT = 48$. À partir de cette information, on peut maintenant ajouter une colonne « CFT ». N.B.: Le coût fixe est le même, quelle que soit la quantité !

Les coûts N.B.: Le coût variable augmente à mesure que Q augmente. Supposons maintenant que seule la main-d’œuvre peut varier à court terme. Les coûts variables sont donc uniquement composés des coûts de main-d’œuvre, c’est- à-dire le salaire horaire w (égal à 20$ ici) multiplié par le nombre d’employés. À partir de cette information, on peut maintenant ajouter une colonne « CVT ». CVT = wL N.B.: Le coût variable augmente à mesure que Q augmente.

Les coûts N.B.: CT = CFT + CVT C’est maintenant un jeu d’enfant que de trouver CT : il s’agit d’additionner horizontalement les colonnes CFT et CVT. N.B.: CT = CFT + CVT

N.B.: CVM = CVT/Q = wL/Q = w(L/Q) = w/PML Trouvons maintenant les coûts moyens, en divisant respectivement CFT, CVT et CT par Q pour obtenir CFM, CVM et CM. N.B.: CVM = CVT/Q = wL/Q = w(L/Q) = w/PML

Dernière étape: le coût marginal, qu’on trouve en divisant une variation du coût total par la variation de Q correspondante. Cm = (CT2 - CT1)/(Q2 - Q1) Cm = ΔCT/ΔQ = Δ(CFT + CVT)/ΔQ = ΔCVT/ΔQ = Δ(wL)/ΔQ = w ΔL/ΔQ = w/PmL

Graphiques des coûts Nous pouvons enfin contempler le fruit de notre travail : les graphiques illustrant d’une part le coût moyen, le coût variable moyen et le coût marginal (graphique 3), et d’autre part le coût fixe total, le coût variable total et le coût total (graphique 4).

Graphiques des coûts Mais le plaisir ne s’arrête pas là ! Sur le site web du cours, le fichier intitulé « exemple.xls » reproduit les données et graphiques présentés ici. Expérimentez en changeant l’allure de la productivité totale (2e colonne), ou en changeant les valeurs de w et du CFT (tableau en bas à droite). Les données et les graphiques se modifieront automatiquement!