L’évaluation d’entreprise La méthode des flux de trésorerie actualisés

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus

Horizon prévisionnel Horizon, incertitude et erreur d’estimation Horizon et croissance Horizon et avantages concurrentiels Temps disponible pour faire l’évaluation Données disponibles

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus

Flux de trésorerie Flux initial et croissance Un ou plusieurs taux de croissance Flux annuels Dividendes Flux aux actionnaires Flux à l’entreprise

Flux de trésorerie: les dividendes Seulement s’il y en a dans un horizon prévisible Estimation de la croissance Modèle de Gordon – Shapiro Modèles à plusieurs étapes Ne tient pas explicitement compte des sources de création de valeur

Flux de trésorerie aux actionnaires Pour une entreprise non endettée: Produits d’exploitation - Charges d’exploitation - Amortissement - Impôt + Amortissement - Augmentations de fonds de roulement - Investissements * Seul l’impôt exigible sur le revenu d’exploitation net an ayant été enlevé Bénéfice net*

Flux de trésorerie aux actionnaires Pour une entreprise endettée: Produits d’exploitation - Charges d’exploitation - Amortissement - Intérêt - Impôt exigible - Dividendes privilégiés + Amortissement - Investissements - Augmentations de fonds de roulement - Remboursements + Nouvelle dette + Nouvelles actions privilégiées * Seul l’impôt exigible an ayant été enlevé Bénéfice net*

Flux de trésorerie aux actionnaires Formule générale Bénéfice net* après dividendes privilégiés + Amortissements – Investissements - Augmentations de fonds de roulement - Remboursements + Nouvelle dette + Nouvelles actions privilégiées * Seul l’impôt exigible an ayant été enlevé

Flux de trésorerie aux actionnaires Formule générale Bénéfice net* après dividendes privilégiés - Augmentations de fonds de roulement - Augmentation des immobilisations + Augmentation de la dette + Augmentation du capital privilégié * Seul l’impôt exigible an ayant été enlevé

Flux de trésorerie aux actionnaires Si la société est déjà à son ratio d’endettement optimal d: Nouvelle dette = Remboursement + d (augmentation des immobilisations) + d (augmentation de fonds de roulement) Flux de trésorerie = Bénéfice net* - (1 - d) (augmentation des immobilisations) - (1 - d) (augmentation de fonds de roulement) * Seul l’impôt exigible an ayant été enlevé

Flux de trésorerie aux actionnaires Si l’entreprise a un ratio d’endettement inférieur au ratio optimal: déterminer la nouvelle dette souhaitée utiliser la formule générale Si l’entreprise a un ratio d’endettement supérieur au ratio optimal: déterminer les remboursements souhaités

Flux de trésorerie aux actionnaires Exemple Investissement: 60 000 $ Marge brute: 24 508 $ Impôt exigible: 50% Amortissement: linéaire sur 4 ans Emprunt initial: 30 000 $ Remboursement: à la fin Taux d'intérêt: 8% Taux des fonds propres: 20%

Flux de trésorerie aux actionnaires An 0 An 1 An 2 An 3 An 4 Investissement Emprunt (Remboursement) Mise de fonds Marge brute Amortissement Intérêt Bénéfice avant impôt Impôt Bénéfice net Flux de trésorerie aux actionnaires

Flux de trésorerie aux actionnaires An 0 An 1 An 2 An 3 An 4 Investissement 60 000.00 $ Emprunt (Remboursement) 30 000.00 $ - $ - 30 000.00 $ Mise de fonds Marge brute 24 508.00 $ Amortissement 15 000.00 $ Intérêt 2 400.00 $ Bénéfice avant impôt 7 108.00 $ Impôt 3 554.00 $ Bénéfice net Flux de trésorerie aux actionnaires 18 554.00 $ - 11 446.00 $

Flux de trésorerie à l’entreprise Produits d’exploitation - Charges d’exploitation - Amortissement - Impôt exigible + Amortissement - Augmentations de fonds de roulement - Investissements Bénéfice avant intérêt et après impôt exigible

Flux de trésorerie à l’entreprise Formule générale Bénéfice avant intérêt et après impôt exigible - Augmentations de fonds de roulement - Augmentation des immobilisations

Flux de trésorerie à l’entreprise Exemple Investissement: 60 000 $ Marge brute: 24 508 $ Impôt exigible: 50% Amortissement: linéaire sur 4 ans Coût moyen pondéré du capital: 12%

Flux de trésorerie à l’entreprise An 0 An 1 An 2 An 3 An 4 Investissement Marge brute Amortissement Bénéfice avant impôt Impôt Bénéfice net Flux de trésorerie à l'entreprise - 60 000.00 $ 19 754.00 $

Flux de trésorerie à l’entreprise An 0 An 1 An 2 An 3 An 4 Investissement 60 000.00 $ Marge brute 24 508.00 $ Amortissement 15 000.00 $ Bénéfice avant impôt 9 508.00 $ Impôt 4 754.00 $ Bénéfice net Flux de trésorerie à l'entreprise - 60 000.00 $ 19 754.00 $

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Estimation de la croissance future Trois méthodes possibles: Utilisation du taux de croissance historique Utilisation des prévisions de croissance des bénéfices par les analystes Formule de la croissance soutenable

Estimation du taux de croissance historique Moyenne arithmétique ou moyenne géométrique Choix de la période d’estimation Régressions linéaires et log-linéaires Comment traiter les bénéfices négatifs?? Modèles de séries temporelles Conjoncture économique Phase du cycle de vie

Les prévisions des analystes Les analystes ont plus d’informations: Informations rendues publiques depuis le dernier rapport trimestriel Informations macroéconomiques Informations sur les concurrents Informations internes Informations publiques sur autre chose que les bénéfices

Les prévisions des analystes Elles sont meilleures que les analyses de séries temporelles pour des horizons courts (un à trois trimestres). Elles sont moins bonnes pour des horizons longs (quatre trimestres et plus), donc peu utiles pour l’évaluation d’entreprise.

La croissance soutenable g = b x ROE ROE = ROA + D/E(ROA – i(1 – T)) g = b x (ROA + D/E(ROA – i(1 – T)))

La croissance soutenable La croissance soutenable dépend de: La politique d’investissement (ROA) La politique de financement (D/E et i) La politique de dividende (b) À très long terme il vaut mieux se baser sur: La croissance réelle (démographie, revenu per capita, croissance du PIB) L’inflation anticipée

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Estimation du taux d’actualisation Le taux d’actualisation doit être d’autant plus grand que le risque est grand! Les dividendes doivent être actualisés au coût des fonds propres. Les flux de trésorerie aux actionnaires doivent être actualisés au coût des fonds propres. Les flux de trésorerie à l’entreprise doivent être actualisés au coût moyen pondéré du capital.

Estimation du taux d’actualisation Le coût des fonds propres Le modèle d’équilibre des actifs financiers: Justification théorique Ri = RF + bi.(RM –RF) Estimation des paramètres: Taux sans risque Prime du marché Bêta Exemples

Exemple d’estimation du coût des fonds propres à partir du MÉDAF Taux sans risque RF = 4% Taux de rendement du marché RM = 9,5% Prime de rendement du marché RM – RF = 5,5% Risque systématique bi = 0,8 Taux de rendement exigé pour le titre i: Ri = 4% + 0,8 . (5,5%) = 8,4%

Estimation du taux d’actualisation Le taux sans risque et la prime du marché peuvent varier: Selon les époques Selon les pays Les déterminants du bêta: Secteur Levier d’exploitation Levier financier

Estimation du taux d’actualisation bêta des actions et bêta des actifs: bactions = bactifs(1 + (1 – T*)D/E) Comparaison avec les entreprises du secteur Détermination du bêta pour une entreprise non cotée

Estimation du taux d’actualisation Le modèle d’évaluation par arbitrage: Justification théorique Estimation des paramètres: Taux sans risque Détermination des facteurs Estimation des primes de risque de chaque facteur bêtas

Estimation du taux d’actualisation Le coût moyen pondéré du capital CMPC = wD x kD + wFP x kFP Coût futur Taux au marché et valeurs marchandes Risque d’exploitation et risque financier constants

Le traitement de l’inflation Un principe de cohérence: Les flux nominaux doivent être actualisés au taux nominal. Les flux réels doivent être actualisés au taux réel. Conséquence: Les économies d’impôt dues à l’amortissement fiscal doivent être actualisées au taux nominal.

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Estimation de la valeur de continuité Pour les flux de trésorerie à l’entreprise: Hypothèse de croissance à l’infini VC = FTEH + 1/(CMPC – g) Mais comme g = Taux de réinvestissement x RCI cette formule peut se réécrire: VC = BAIIH+1(1 – T*)(1 – g/RCI)/(CMPC – g)

Estimation de la valeur de continuité Pour les flux de trésorerie à l’actionnaire: Hypothèse de croissance à l’infini VC = FTAH + 1/(kFP – g) Mais comme g = (Taux de réinvestissement des actionnaires) x RFP cette formule peut se réécrire: VC = (Bénéfice net)H+1(1 – g/RFP)/(kFP – g)

Estimation de la valeur de continuité Les déterminants de la valeur Bénéfice d’exploitation net Rendement sur le capital investi Croissance Taux d’actualisation (degré de risque) Taux de réinvestissement (pour les flux de trésorerie à l’entreprise, ce devrait être la croissance divisée par le rendement sur le capital investi)

Estimation de la valeur de continuité Attention! Le choix de l’horizon est important, mais il n’affecte pas la valeur de l’entreprise. À l’horizon le rendement marginal sur le capital investi devient souvent égal au CMPC, mais le rendement moyen (sur le capital ancien et nouveau) lui demeure supérieur. Même si la valeur de continuité représente une part importante de la valeur totale, une grande partie de la création de valeur a lieu avant l’horizon.

Estimation de la valeur de continuité Autres méthodes d’actualisation: VC = BAIIH + 1(1 – T*)/CMPC VC = BAIIH + 1(1 – T*)/(CMPC – g) Méthodes n’utilisant pas les flux de trésorerie Avoir des actionnaires rajusté Valeur de liquidation Coût de remplacement Ratio cours bénéfice Ratio prix sur valeur au livre

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Valeur des actifs en surplus Ils ne contribuent pas aux flux de trésorerie et doivent donc être évalués à part. Ils seront probablement vendus après l’acquisition. On doit estimer leur juste valeur marchande.

En résumé = valeur actuelle des flux de trésorerie Valeur de l’entreprise = valeur actuelle des flux de trésorerie pour toutes les années jusqu’à l’horizon + valeur de continuité actualisée + juste valeur marchande des actifs en surplus Si on a actualisé les flux à l’entreprise, on a ainsi obtenu la valeur des actifs. La valeur des actions s’en déduit en y soustrayant la JVM de la dette. Si on a actualisé les flux aux actionnaires, on a directement obtenu la valeur des actions.

Principaux paramètres En résumé Principaux paramètres Horizon Taux de croissance Taux d’actualisation

L’évaluation des sociétés fermées Pour évaluer une société fermée, certains paramètres sont plus difficiles à estimer: Les états financiers sont moins fiables, surtout si l’entreprise n’est pas incorporée. On dispose souvent d’un historique moins long. On ne dispose pas de détails pour chacun des segments d’affaires. Il n’existe pas de marché pour les actions, donc pas de prix observé. Les actionnaires sont intimement liés à la gestion: mélange fréquent entre dépenses personnelles et dépenses d’affaires, entre salaire et dividendes. Les actonnaires sont très peu diversifiés.

L’évaluation des sociétés fermées Exemple Vous pensez vous retirer l’année prochaine et espérez pouvoir transmettre votre entreprise à vos enfants. Le chiffre d’affaires de cette entreprise est actuellement de 2 000 000 $, votre marge nette de 10%, vous estimez la croissance des ventes à 8% durant les 5 premières années et 4% ensuite. Il faudra ajouter 200 $ d’immobilisations et 500 $ de fonds de roulement pour 1 000 $ de ventes additionnelles. L’entreprise n’est pas endettée. Un terrain vacant, qui pourrait servir à des expansions futures, a récemment été évalué à 200 000 $. Vous estimez à 15% le rendement exigé pour ce type d’investissement et à 25% le facteur d’escompte pour manque de liquidité.

L’évaluation des sociétés fermées

L’évaluation des sociétés fermées Il faut en particulier ajuster: Le taux d’actualisation Les flux de trésorerie Le taux de croissance La valeur de continuité

L’évaluation des sociétés fermées Ajustement du taux d’actualisation Estimation du coût des fonds propres à partir du bêta de sociétés ouvertes comparables, en redressant pour un taux d’endettement différent à l’aide de la formule: bactions = bactifs(1 + (1 – T*)D/E) Ajustement éventuel pour non diversification de l’acheteur: bGLOBAL = bactions / coefficient de corrélation Évaluation du coût de la dette: Coût de la dette récente Évaluation de la cote de crédit Évaluation des proportions en conformité avec les évaluations du coût de chaque source

L’évaluation des sociétés fermées Évaluation des flux de trésorerie Redressement relatif au salaire des propriétaires Redressement pour dépenses personnelles Ajustements fiscaux: Taux d’imposition (particuliers ou sociétés) Vente d’actifs ou vente d’actions

L’évaluation des sociétés fermées Estimation du taux de croissance On ne dispose pas d’historique fiable ou représentatif du futur On ne dispose pas d’estimés d’analystes Il faut s’en remettre à un estimé de la croissance soutenable: g = b x ROE

L’évaluation des sociétés fermées Estimation de la valeur terminale Prudence: cette entreprise ne jouira peut-être pas d’une vie éternelle! Il serait donc audacieux d’estimer une valeur de continuité basée sur une hypothèse de croissance à l’infini. Il est plus prudent d’estimer une valeur de revente, en utilisant par exemple une méthode de multiples, ou encore une valeur de liquidation.

L’évaluation des sociétés fermées Escompte pour manque de liquidité Les actions d’une société fermée, n’étant pas négociées, sont difficilement liquidables. Cela diminue leur prix. L’escompte par rapport à la valeur intrinsèque n’est pas directement observable. Des estimations indirectes ont été faites à partir: D’actions à négociabilité restreinte De la sous-évaluation des émissions initiales Un escompte moyen de 35% est souvent cité. Il peut aller de 20% à 50% selon les études et les circonstances, et même à l’occasion disparaître complètement.

L’évaluation des sociétés fermées Escompte pour manque de liquidité Il peut varier selon: Le degré de liquidité des actifs de la société acquise Sa santé financière et sa capacité à générer des flux de trésorerie Sa taille La possibilité d’un premier appel public à l’épargne

L’évaluation des sociétés fermées C’est plus un art qu’une science. On peut cependant faire appel à des bases de données de transactions récentes comparables. Ce qui nous amène à la deuxième catégorie de méthodes d’évaluation: les multiples.