Résolutions et réponses Épreuve n°3– 6e RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Comment s’appelle le maître-nageur ? Enigme 1 : PISCINE 25 points Comment s’appelle le maître-nageur ? Anatole, Jules, Mattéo et Mounir travaillent ensemble à la piscine. Anatole aide souvent l’agent de nettoyage et Mattéo pour ranger les vestiaires. Le caissier parle souvent avec Mattéo et Anatole. Chaque semaine, le surveillant et le caissier ramassent les planches avec Jules et Mattéo .

Une démarche … Anatole Jules Mattéo Mounir Je complète un tableau à double-entrée à partir des indices donnés. Anatole Jules Mattéo Mounir Agent de nettoyage Caissier Surveillant Maître-nageur Anatole aide souvent l’agent de nettoyage et Mattéo pour ranger les vestiaires. Le caissier parle souvent avec Mattéo et Anatole. Chaque semaine, le surveillant et le caissier ramassent les planches avec Jules et Mattéo .

Le maître-nageur s’appelle Mattéo ! Et la réponse est … Le maître-nageur s’appelle Mattéo !

Enigme 2 : UN CODE POUR UN COFFRE TRES FORT 35 points Quel est le code permettant d’ouvrir le coffre ?   Pour ouvrir le coffre très fort, Killy Zebid dispose des informations suivantes :  Je suis un nombre à cinq chiffres. Aucun de mes chiffres n’est identique. Le produit du chiffre des dizaines (classe des unités) et du chiffre des unités de mille est égal à 72. Le chiffre des unités de mille est le quadruple du chiffre des centaines. Le tiers du chiffre des dizaines (classe des unités) correspond au chiffre des unités. Le chiffre des dizaines de mille est un multiple de 3.

Une démarche … Je suis un nombre à cinq chiffres. Aucun de mes chiffres n’est identique.

Une démarche … Le produit du chiffre des dizaines (classe des unités) et du chiffre des unités de mille est égal à 72. 8 2 9 9 8 Le chiffre des unités de mille est le quadruple du chiffre des centaines.

Une démarche … Le tiers du chiffre des dizaines correspond au chiffre des unités. 6 8 2 9 3 Le chiffre des dizaines de mille est un multiple de 3. => 3 et 9 ont déjà été utilisés…

Le code permettant d’ouvrir le coffre est 68 293. Et la réponse est … Le code permettant d’ouvrir le coffre est 68 293.

Enigme 3 : 40 points ? .

Enigme 4 : ECHANGE DE BILLETS 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien Arthur a-t-il d’euros ?   Arthur a 20 billets : des billets de 5€ et de 10€. S’il échangeait ses billets de 5€ contre des billets de 10€, et ses billets de 10€, contre des billets de 5€, il aurait 20€ en plus.

Une démarche … Si Arthur échange ses billets de 5€ contre des billets de 10€, et ses billets de 10€, contre des billets de 5€, il a 20€ en plus. Je déduis donc qu’il devra avoir plus de billets de 10€ que de billets de 5€. Si on échange 2 billets de 5€ contre 2 billets de 10€, on a 10 € en plus. Ce n’est pas assez. Si on échange 4 billets de 5€ contre 4 billets de 10€, on a 20 € en plus. C’est ce qu’on cherche. Il faut maintenant trouver le nombre de billets de 5€ et de 10€ qu’il a avant l’échange (avec un écart de 4 billets : 4 billets de 5€ de plus que le nombre de billets de 10€.

Une démarche … Je pars de l’hypothèse suivante concernant le nombre de billets de 5€ et de 10€ qu’a Arthur au départ. La différence est de 170 – 130 = 40 €. C’est trop. Je réduis le nombre de billets de 5€ d’avant l’échange. Je procède à l’échange.

Une démarche … La différence est de 160 – 140 = 20 €. C’est l’écart recherché. Je procède à l’échange.

Et la réponse est … Arthur a 140 €.

L’épreuve 4 se déroulera du 18 au 22 mars 2019 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 4 se déroulera du 18 au 22 mars 2019 Les membres du jury