SUJETS SPÉCIAUX EN INFORMATIQUE I PIF-6003

Corrections géométriques Déformation des images Déformation des images radar Transformations géométriques Assignation des valeurs de niveaux de gris Corrections géométriques (OpenCV)

Déformations géométriques des images Image déformée Image corrigée

Déformations géométriques des images Image déformée Image corrigée

Déformation des images radar FIGURE 6.24 [rf. SABINS, p. 209]

Transformations géométriques TRANSLATION ÉCHELLE INCLINAISON PERSPECTIVE ROTATION FIGURE 2-31 [rf. SCHOWENGERDT, p. 107]                          

Transformations géométriques

Transformations géométriques Translation Rotation

Transformations géométriques Changement d’échelle Élongation

Transformations géométriques Transformation multiples

Transformations géométrique Comment faire pour déduire le modèle de déforma-tion de l’image idéale (non-déformée) ? Quelle est la déformation subit par les pixels de l’image idéale ? Étapes à suivre pour modéliser la déformation: Choisir un ensemble de points de référence dans l’image idéale et pour chacun leur équivalent dans l’image déformée

Transformations géométrique Étapes à suivre pour modéliser la déformation: Faire une approximation d’ordre n des points de contrôle à l’aide d’une méthode de moindres carrés Avec le modèle de déformation déduit, nous locali-sons chaque pixel de l’image idéale dans l’image déformée Et, déduisons la valeur de luminance du pixel de l’image idéale à partir de celle déduite à la position correspondante dans l’image déformée

Assignation des niveaux de gris Interpolation du type voisin le plus proche ["Nearest neighbor"] Interpolation bilinéaire Exemples d’assignation des niveaux de gris [rotations]

Interpolation du type voisin le plus proche ["Nearest neighbor"] Transformation spatiale (x, y) f (x, y) Affectation du niveau de gris

Interpolation bilinéaire f (1, 0) f (1, 1) f (x, y) f (0, 0) 1, 0 x x, 0 x, y 0, 0 1, 1 y f (0, 1) x, 1 0, 1 Figure 8-3 [rf. CASTLEMAN, p. 114]

Exemples d’assignation des niveaux de gris [rotations]

Correction géométrique CGEO .rast – Résultat de la correction r11.rast correctiongeo r11.rast r11CGEO.rast 1258 842 338 1180 3.617372e-5 ... cadastreNS4X4.tiff

Correction géométrique Modèle de déformation: x’ = 3.617372e-5 y2 - 7.388483e-5 x2 - 7.460775e-6 xy - 0.06930322 y + 0.8548632 x + 21.974 y’ = 2.625691e-5 y2 - 4.338432e-6 x2 + 1.788196e-5 xy + 1.210034 y - 0.03385992 x - 415.5843 où x’,y’ sont les coordonnées des pixels dans l’image déformée et x,y celles de l’image corrigée (idéale).

Correction géométrique (OpenCV) Modèle de déformation utilisé dans OpenCV pour corriger la distorsion radiale dans les images typique des caméras Lentille

Correction géométrique (OpenCV) Modèle de déformation utilisé dans OpenCV pour corrigée la distorsion radiale dans les images x’ = x + x [k1 r2 + k2 r4] + [2p1 xy + p2 (r2 + 2x2)] y’ = y + y [k1 r2 + k2 r4] + [2p1 xy + p2 (r2 + 2y2)] où x’,y’ sont les coordonnées des pixels dans l’image déformée et x,y celles de l’image corrigée (idéale), r2 = x2 + y2. La fonction cvUndistort2() permet de corriger la déformation géométrique d’une image en utilisant la matrice intrinsèque et les coefficients de distorsion calculés avec la fonction cvCalibrateCamera2().

Correction géométrique (OpenCV) Exemple d’appel à cvUndistort2() (voir exemple mainCalibrationCAM.cpp)

Résumé Corrections géométriques Corrections géométriques (OpenCV) Déformation des images radar Transformations géométriques Assignation des niveaux de gris Corrections géométriques (OpenCV)