Points essentiels Cinématique; Position; Déplacement; Vitesse moyenne; Équation d’un mouvement rectiligne uniforme.

La cinématique Des atomes aux galaxies, la plupart des objets étudiés par les physiciens sont en mouvement. La cinématique consiste à décrire La manière dont un corps se déplace dans l’espace et dans le temps. Durant un mouvement de translation toutes les parties du corps subissent la même variation de position. Durant un mouvement de rotation le corps change d’orientation dans l’espace.

Les quantités mesurées en mécanique Toutes les mesures possèdent grandeur et unité Scalaires vs. Vecteurs Scalaire – grandeur et unité Vecteur – grandeur, unité et orientation Déplacement de 2 km vs Déplacement de 2 km vers l’est

Étude graphique Un des mouvements les plus rencontrés en physique est le mouvement rectiligne uniforme. La figure ci-contre montre une automobile se déplaçant en ligne droite photographiée à des intervalles de temps de 1 seconde afin d’en analyser le mouvement.

Tableau et graphique représentant la position de la voiture (son pare-chocs avant) en fonction du temps.

Position La position d’un corps est donnée par les coordonnées de celui-ci dans un système de référence à 1, 2, ou 3 dimensions. x B A 2 4 Dans la figure ci-dessus, le système de référence possède 1 seule dimension représentée par l’axe des x et la position de la bille A est xA = 2,8 mètres alors que la bille B se trouve à la position xB = – 2,0 mètres.

Temps et intervalle de temps Dt Dans le graphique précédent, l’échelle horizontale représente le temps t qui s’écoule de secondes en secondes. On peut donc considérer l’écoulement du temps comme un enchaînement d’instants successifs. Par contre, un intervalle de temps ou variation de temps est une durée comprise entre deux instants distincts. Par définition, on représente cette durée par Dt (on dit delta t) soit: Intervalle de temps: Dt = tf – ti où tf et ti sont des instants final et initial respectivement, exprimés en seconde. Il est essentiel de faire la distinction entre un instant t et un intervalle de temps Dt

Déplacement Le déplacement d’un corps est défini comme la variation de sa position. Si un corps se déplace sur l’axe des x, son déplacement est défini par:

Exemple de déplacement À l’aide des données du tableau ci-contre, calculez le déplacement de l’automobile entre ti = 2 s et tf = 5 s.

Vitesse moyenne La vitesse moyenne durant un intervalle de temps Dt donné est définie par: N.B Dans le système international on exprime la vitesse en m/s .

Exemple de calcul de vitesse moyenne Un e - traverse la distance de 6,00 cm séparant l’anode et la cathode d’un tube à rayon X en 0,250 ns. Quelle est sa vitesse moyenne?

Exemple de calcul de vitesse moyenne À l’aide des données du tableau ci-contre, calculez la vitesse moyenne de la voiture entre les instants 2 s et 5 s.

Équation du M.R.U. Un corps possède un mouvement rectiligne uniforme lorsqu’il se déplace en ligne droite à une vitesse constante. La voiture de l’exemple initiale possède un MRU. Le graphique de sa position x en fonction du temps t donne une droite dont la pente est: Dx/Dt = v ( = constante). Fonction position du MRU

Exemple d’un MRU Une voiture possédant une vitesse de – 4 m/s se trouve à 12 mètres de l’origine à t = 0 s. Écrire l’équation de la position de cette voiture en fonction du temps. Tracer le graphique de x en fonction de t pour 0 s > t > 5 s. Que représente la pente de la droite obtenue? À quel instant la voiture passe-t-elle par x = – 5 m ?

Solution B) Voici le tableau et le graphique issu de cette équation.

Exemples de MRU Un objet en chute libre sous l’influence de la résistance de l’air ; Tout liquide se déplaçant dans une canalisation contrôlée par une valve possède une vitesse généralement constante; Un faisceau d’électrons produit par un accélérateur linéaire possède une vitesse constante (à la sortie de l’accélérateur); La lumière est constituée de particules appelées «photons» dont la vitesse constante est égale à c = 3 x 108 m/s.

Exercices suggérés 0201, 0202, 0203, 0205 et 0206