Les fractions équivalentes 1 2 4 = 1 2 4 8 = 2 4 8 = 1 3 9 = 6 10 60 100 = 2 5 4 10 = Les fractions équivalentes
Les fractions équivalentes sont des fractions qui sont écrites différemment mais qui représentent la même quantité. 1 2 On divise un rectangle en 2 et on en prend 1 morceau. 2 4 On divise un rectangle en 4 et on en prend 2 morceaux. 4 8 On divise un rectangle en 8 et on en prend 4 morceaux. 1 2 2 4 4 8 donc = = Comment fait-on pour transformer une fraction en une fraction équivalente ?
Pour transformer une fraction en une fraction équivalente, il faut un outil. Cet outil s’appelle une fraction-unité. Mais qu’est-ce qu’une fraction-unité ? Divisons un rectangle en 2 et prenons les 2 morceaux. Nous obtenons 2 morceaux = 1 rectangle Divisons un rectangle en 4 et prenons les 4 morceaux. Nous obtenons 4 morceaux = 1 rectangle 2 4 Une fraction-unité est égale à 1: = = 1 Dans une fraction-unité, le numérateur = le dénominateur.
Tu sais sûrement que: 3 x 1 = 3 125 x 1 = 125 donc 1 2 X 1 = Comme les fractions unités sont égales à 1, on peut donc multiplier une fraction par une fraction unité sans changer la quantité que représente cette fraction. 1 2 X 1 = 1 2 4 x = 8
Combien de sixièmes font deux tiers ? 2 3 Tu dois donc multiplier aussi le numérateur par 2. 2 3 X 2 = 4 X 2 = 6 Pour obtenir 6 comme nouveau dénominateur, tu dois multiplier par 2. 2 3 4 6
1 Petits problèmes Combien font: 2 5 X 2 5 = 2 4 en dixième ? 2 10 3 4 9 en douzième ? 3 12 1 2 X 1 2 = 5 5 en dixième ? 5 10 4 3 X 4 3 = 3 12 1 3 9 en neuvième ? = 3 9 25 100 X 25 100 = 10 250 en millième ? 10 1 000 Remarque: Les fractions équivalentes sont utiles pour additionner ou soustraire des fractions.