Équations Et graphiques
X + Y = 5 Phrase mathématique Valeurs qui la rendent vraie Ni vraie, ni fausse Valeurs qui la rendent vraie Ensemble solution
Trouve quelques valeurs qui la rendent vraie. Tu as sans doute trouvé…. X + Y = 5 1 + 4 = 5 2 + 3 = 5 3 + 2 = 5 0 + 5 = 5
Est-ce possible de toutes les trouver ? X + Y = 5 Il y en a une infinité… Comme ½ + 4 ½ = 5 100 + (-95) = 5 Donc on ne peut pas les énumérer tous, il faut utiliser une autre façon de faire.
Prenons un plan cartésien Chaque point est un couple (x, y) Qui peut la rendre vraie ou fausse X + Y = 5
Inscrivons nos solutions Tous ces points sont des couples (X, Y) qui rendent notre équation vraie X + Y = 5 On observe qu'ils sont tous alignés
Traçons la droite qui joint tous ces points. Cette droite peut être prolongée à l’infini. Et chacun des points de cette droite est un couple (X, Y) qui ... Exemple : Il y a sur cette droite le point (100, -95) qui rend notre équation vraie
Solutions d’une équation comme X + Y = 5 Il y en a une infinité La représentation graphique de cette équation est une droite. Cette droite représente tous les couples qui la rendent vraie.
Méthode Il sera donc important d’utiliser une méthode efficace Pour tracer la droite associée à une équation Ce n’est pas toujours aussi simple que pour X + Y = 5 Exemple : 3X + 7Y = 11
Fin http://www.mathcurve.com/fractals/arbre/arbre.shtml