Les ressources du COREM par Guy Brousseau 25/03/2017

1964 -1973 La genèse du COREM 25/03/2017

1964 Le sujet d’une étude En 1964, André Lichnerowicz, à qui Lucienne Félix m’avait présenté, me conseillait avec bienveillance. Il me dit un jour: « Vous devriez étudier « les conditions limites d’une expérience en pédagogie des mathématiques » et il me traça un programme d’études complémentaires sur mesures : terminer une licence de mathématiques de sa composition avec Statistique… la compléter par des certificats dans d’autres domaines… Il m’introduisit auprès de Pierre Gréco pour me diriger en psychologie… Il avait aussi recommandé mon petit opuscule à l’éditeur Georges Dunod! 25/03/2017

Chacune de ces conditions dépendait de toutes les autres Au lieu d’écrire une belle étude je résolus de rencontrer ces conditions en réalisant effectivement une expérience générique et en notant les choix possibles et les obstacles Tout était à inventer : la structure d’un « centre », ses rapports avec les institutions administratives, universitaires, scolaires, les fonctions et l’origine de ses membres, l’objet et les méthodes des recherches, les domaines de référence,… et le mode d’émergence! L’appui de mon professeur, Jean Colmez, m’assura la coopération de nombreux amis et collègues. Grâce à lui j’ai pu mener de front ce programme. La création du CREM par René La Borderie du CRDP de Bordeaux en 1966 m’a permis d’établir les contacts nécessaires avec le rectorat et l’inspection académique, de réunir une équipe, de préciser les éléments indispensables au projet et de simuler les divers aspects de son fonctionnement. Chacune de ces conditions dépendait de toutes les autres 25/03/2017

Observation, expérimentation, modélisations, expériences, recherches théoriques et expérimentales, formation de chercheurs, … Avant de chercher à influencer l’enseignement il convient d’abord de l’observer et de le comprendre en n’agissant que de façon limitée, contrôlée a priori par des connaissance scientifiques et a posteriori par des expériences reproductibles. L’important et le difficile était de rendre possible l’établissement de rapports appropriés entre des chercheurs mathématiciens et un système d’enseignement. Quelles conditions minimales de taille, de durée… devraient satisfaire ces observations? 25/03/2017

Une des conclusions a été qu’il faudrait un établissement entier, qui soit une école ordinaire pour les élèves, mais qu’il soit organisé et équipé pour permettre à des chercheurs avancés… - de faire discrètement des observations précises et répétées sur des phénomènes de didactique, et de petites modifications bien délimitées - Et de le faire en toute sécurité pour les élèves et pour les professeurs 25/03/2017

Les conclusions ont été déposées au Colloque d’Amiens en 1968, par le Professeur Jean Colmez, dans son rapport pour la création d’un Institut de Recherches pour l’Enseignement des Mathématiques (réf). L’IREM de Bordeaux est créé en octobre 1969. Il comporte une entité dédiée aux recherches sur l’enseignement primaire que j’investis avec les membres de l’équipe préparée au CREM Nous commençons à faire des observations de leçons dans divers établissements et nous cherchons un groupe scolaire qui pourrait réaliser les conditions voulues. Je présente les bases de ma modélisation au congrès de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’enseignement public en 1970 à Clermont Ferrand 25/03/2017

Un groupe scolaire neuf va s’ouvrir à Talence L’administration scolaire nous propose de travailler avec l’école annexe de l’Ecole Normale de la Gironde. 1970-1971 Après un an d’efforts nous pouvons convaincre l’administration que notre travail est possible et intéressant, mais pas dans un établissement où les professeurs doivent en même temps former des élèves professeurs L’administration nous propose alors un établissement ordinaire où les professeurs acceptent de nous recevoir. Mais il ne possède évidement aucune structure permettant de préparer et de discuter des projets Un groupe scolaire neuf va s’ouvrir à Talence 25/03/2017

1972 Le groupe scolaire Jules Michelet Grâce aux efforts de l’inspecteur Michel Daubet, nous obtenons l’autorisation de travailler dans cet établissement et la CUB construit dans le terrain de l’école une petit bâtiment pour le travail scientifique L’établissement est le groupe scolaire Michelet à Talence. Le recrutement des enseignants est « réservé ». Sa dotation en personnel est augmentée d’une tiers. Le fonctionnement convenu est celui qui avait été prévu. Condition essentielles : cette école est et restera une école ordinaire de quartier… 25/03/2017

L’école Jules Michelet à Talence 25/03/2017

Dotation en Personnel enseignant 13 classes : Ecole maternelle à 3/4 classes Ecole primaire à 10 classes (deux de chaque niveau (6 – 11 ans) 20 instituteurs (3 par niveau de 2 classes) 2 directeurs (primaire, maternelle) Un psychologue scolaire Les postes supplémentaires fournis par l’Inspection Académique du département de la Gironde et par le Ministère de l’Education Nationale ont été la contribution principale au projet COREM. 25/03/2017

Résolument, cette école ne fonctionne : -Ni comme un lieu d’innovation pédagogique -Ni comme un lieu de recherches de développement -Ni comme une école de démonstration (modèle) -Ni comme une école d’application: elle ne reçoit pas d’instituteurs en formation. Grâce à ce dispositif, le CREM, devenu COREM va se livre à des recherches fondamentales et appliquées Il permettra l’observation de situations d’apprentissage autonome sur toutes les notions mathématiques envisageables à l’école primaire de 1972 à 1994: les chercheurs et les professeurs observent alors ensemble les élèves confrontés aux divers types de situations A partir de 1982, l’observation de situations d’enseignement conduit les professeurs à être eux-mêmes parmi les objets de l’observation. 25/03/2017

Le COREM Ainsi, le COREM (Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques), de l’IREM de Bordeaux (Institut de recherches pour l’enseignement des mathématiques) était associé aux deux Ecoles pour l’Observation « Jules Michelet » (maternelle et primaire), à Talence. 25/03/2017

Qui encore finance le COREM ? La CUB de Bordeaux a construit un bâtiment spécial avec salle de classe, salle d’observation, salle d’enregistrement et salle de rangement des documents produits sous observation. L’IREM a fourni les équipements techniques nécessaires et leur maintenance L’entité de recherche ne prendra le nom de Centre d’Observation et de Recherches pour l’Enseignement des Mathématiques (COREM) qu’un peu plus tard et sera financé par le CNRS, l’INRP, etc. 25/03/2017

Le bâtiment du COREM sur le territoire de l’école 25/03/2017

Les conditions de la réussite La réussite suppose d’abord : 1 des composantes indépendantes : enseignants, chercheurs, responsables, parents, enfants doivent pouvoir chacune exercer pleinement sa fonction propre avec le minimum de concessions au nom du projet scientifique… 2 …mais chacune, motivée au succès de l’entreprise commune 3 un système transparent, en permanence, pour les autorités…, mais une résistance ferme aux ingérences, aux manipulations ou aux récupérations opportunistes, 4 de la part de chaque participant une vigilance sans faille, une coopération, une rigueur et une sincérité exemplaires 5 Le soutien d’un environnement solide d’organismes et de personnalités influentes, intéressé au succès de l’entreprise 6 … et donc surtout un subtil équilibre des pouvoirs, 25/03/2017

Exemples d’équilibres Administration La commission paritaire choisit les professeurs parmi une liste de volontaires, agréés après une journée d’information pour tous les candidats aux postes libérés. Recrutement Les professeurs sont agréés exclusivement sur leur capacité à se laisser observer et à coopérer avec les collègues. Pas de doctrine pédagogique, pas de compétition avec les écoles voisines, mais une aide discrète etc. Interne Un Conseiller par niveau, (un formateur d’instituteurs) participe à la préparation des leçons de mathématiques ordinaires avec les enseignants. Lors des observations il peut aider les professeurs à soutenir leur point de vue face aux chercheurs … 25/03/2017

Une école ordinaire L’école n’est engagée dans aucune compétition; son seul défi : obtenir les meilleurs résultats possibles avec ses élèves d’un quartier populaire a fort taux d’immigrants. Elle ne publie pas ses réussites, elle informe de ses difficultés et des mesures prises pour les surmonter. Pendant les 25 ans du programme, il n’y a pas eu de conflit avec les parents, ni avec les établissements voisins, ni avec l’administration, ni avec les syndicats, … Les seule tensions acceptées sont celles orientées vers la curiosité, la compréhension, la connaissance, la réflexion, le savoir … et pour les professeurs comprendre leur classe 25/03/2017

L’intérêt et la qualité des recherches à maintenu la cohésion La création progressive et la diffusion - de concepts théoriques appropriés (la Théorie des situations), - de méthodes originales de confrontation à la contingence, et surtout un questionnement dense et rationnel, pertinent et nécessaire ! ont maintenu l’impression que ces recherches étaient utiles et convaincantes 25/03/2017

Du côté des recherches… Les documents recueillis 25/03/2017

Le recueil des informations La présence d’observateurs silencieux et affairés (qui étaient dans les murs avant l’ouverture de l’école) Le recueil méticuleux de toutes sortes d’informations disponibles: les documents produits par l’observation (enregistrements son ou vidéos, notes, comptes rendus, descriptions et discussions de dispositifs didactiques, scénarios, statistiques etc. - ceux produits pour et par les leçons (cahiers d’élèves, exercices, interrogations et de contrôles, résultats, préparations des professeurs etc.) - les notes de travail des chercheurs, les articles, les séances d’informations pour les professeurs etc. 25/03/2017

Et la mise à disposition des données recueillies ? Les expériences de didactique sont difficiles à répliquer. Pour permettre le contrôle contradictoire des recherches, le matériel scientifique produit doit pouvoir être consulté par d’autres chercheurs, deux solutions: les observations ouvertes à des « invités » la consultation et la diffusion (restreintes) des documents de travail recueillis La mise à disposition a évolué avec la technique: visites, reprographies, numérisation, diffusion web 25/03/2017

Le type de documents que nous traitons est nouveau et très particulier La conception d’un site de dépôt et de mise à disposition de ces documents a évolué à mesure que se précisaient les contraintes éthiques, techniques et financières. Une solution a été trouvée pour les vidéos et leur matériel d’accompagnement: Le programme ViSA a commencé à être mis en œuvre par l’INRP et l’Ecole Normale de Lyon Mais les démarches tentées depuis 1998 auprès de divers organismes (les IREM, le CNDP, l’INRP, certaines Universités, le DAEST…) n’ont pas abouti pour les documents sur papier. Les raisons sont très légitimes : difficultés financières et incompatibilité entre les missions de ces institutions et le service pour d’un réseau de chercheurs. Le type de documents que nous traitons est nouveau et très particulier 25/03/2017

Un outil pour la recherche Les structures que nous venons d ’évoquer ont constitué un outil incomparable pour la recherche en Didactique. Leur disparition à la fin du contrat et l’impossibilité de les répliquer rend plus nécessaire que jamais l’utilisation de leurs traces 25/03/2017

Les observations 1975-2000 Une fois par semaine, une séance d’enseignement des mathématiques était préparée, réalisée par l’un des professeurs ordinaires d’une classe en position de « professeur d’essai », filmée, observée puis commentée collectivement par les membres du COREM et les professeurs de l’Ecole. 25/03/2017

Les types de documents 1. L’enregistrements vidéo de la séance d’enseignement réalisées par le COREM. 2. La fiche de préparation 3. Les productions des élèves 4. L’enregistrement vidéo du « débriefing » 5. Les références des recherches d’ingénierie sur lesquelles les séances s’appuyaient 6. Les références des travaux qui se sont appuyés sur ces observations 25/03/2017

Les sujets d’études A peu près tous les sujets mathématiques importants, à tous les niveaux préscolaires, primaires et au-delà… illustrés par des situations a-didactiques originales et variées, souvent connues de façon livresque Couvrant à peu près tous les types de situations didactiques 25/03/2017

Les types d’études La durée et la densité des informations permet l’étude de longs processus d’enseignement et d’acquisition Le suivi des mêmes enfants sur plusieurs années est un matériau presque impossible à obtenir ailleurs pour des études longitudinales Les mêmes leçons étaient données simultanément dans deux classes parallèles et reproduites souvent pendant plusieurs années successives : ce qui permet de les comparer et d’étudier leur évolution 25/03/2017

L’intérêt de ces documents L’ensemble de ces documents d’observation constitue un corpus unique et une source inépuisable de réflexions et de recherches sur et pour l’enseignement des mathématiques scolaires. Ils conservent la trace de l’élaboration des principaux concepts de la théorie des situations et celle des principales étapes de l’émergence de la didactique au 20ième s. 25/03/2017

Pour qui ? Pour quoi ? Pour les chercheurs - en didactique des mathématiques - en sciences de l’éducation - en pédagogie - en psychologie ou en sociologie. Pour les formateurs de professeurs, mais seulement pour leur formation personnelle car les documents (les vidéos) ne doivent pas être diffusés ni pour l’enseignement, ni même dans la formation de professeurs. 25/03/2017

Une culture didactique Ces documents témoignent d’une véritable culture didactique originale, dégagée des idéologies pédagogiques systématiques Les acteurs de ces observations donnent un exemple nouveau de collaboration entre les chercheurs et les enseignants, qui respecte leur spécificité. Les rapports entre la théorie et la pratique de l’enseignement sont abordés de façon précise, scrupuleuse et pourtant féconde. 25/03/2017

Diapositives à venir sur Le travail « ordinaire » et lors des expérimentations Le rôle, les difficultés, et les réussites Les apports aux recherches des professeurs des écoles Michelet Et un aperçu des principaux résultats scientifiques du COREM 25/03/2017

L’utilisation Choisir les éléments d’un corpus sur le catalogue Demander les documents correspondants en prenant les engagements nécessaires pour l’usage des parties vidéo des DVD reçus. Récupérer les textes Extraire les éléments vidéo intéressants (par exemple avec le logiciel Adobe première) Envoyer les références et le résumé des travaux publiés, utilisant le corpus. 25/03/2017

Sujets mathématiques étudiés L’enseignement des notions mathématiques des élève de 5 à 14 ans Bases logiques Nombres et mesures naturels Nombres rationnels et décimaux Mathématiques scolaires (Géométrie, Arithmétique, Algèbre) Problèmes 25/03/2017

Bases Désignation formelle d’objets Énumérations Classifications et logique Raisonnements Organisation Rangements, ordre Topologie Connaissance de l’espace 25/03/2017

Nombres et mesures naturels Dénombrements Addition Multiplication Numération  Soustraction Division euclidienne mesures naturelles 25/03/2017

Nombres rationnels, décimaux Les mesures rationnelles Topologie rationnelle et décimale : approximation Fractions et homothéties rationnelles Nombres Rationnels et décimaux Mesures de diverses grandeurs 25/03/2017

Mathématiques scolaires Géométrie Résolution de problèmes Arithmétique élémentaire Algèbre élémentaire 25/03/2017

Les résultats des observations et des recherches au COREM Prochainement sur cet écran Les résultats des observations et des recherches au COREM 25/03/2017

Fin du diaporama 25/03/2017