Résolutions et réponses Épreuve n°4– Interdegré RALLYE MATH 92 5ème Édition 2018-2019

Enigme 1 : MOBILE EN EQUILIBRE 25 points Trouvez la valeur de chaque décoration en .  Voici un mobile en parfait équilibre, constitué de 5 décorations différentes. Chaque décoration équivaut à un nombre différent de .

Une démarche …

Et la réponse est … Equivalent en 3 2 4 7

Quelles sont les mesures du cadre que Céline va devoir acheter ? Enigme 2 : MOSAIQUE 35 points Quelles sont les mesures du cadre que Céline va devoir acheter ? Avec des carrés, Céline a réalisé une mosaïque qu’elle veut encadrer.  Le plus petit carré mesure 2 cm de côté. Le plus grand mesure 10 cm de côté.

Une démarche … La mosaïque est constituée uniquement de carrés. Donc, pour chacun, tous les côtés sont égaux. Le plus petit carré mesure 2 cm de côté. Le plus grand mesure 10 cm de côté. 10 2

Une démarche … 10 + 8 = 18 10 8 + 6 = 14 4 4 6 – 2 = 4 2 10 – 2 = 8 On pouvait continuer pour vérifier mais cela n’était pas nécessaire puisqu’ainsi on a déjà trouvé les mesures du cadre. 4 6 – 2 = 4 2 10 – 2 = 8 8 – 2 = 6 8 + 6 = 14

Et la réponse est … Les mesures du cadre que Céline va devoir acheter sont de 18 cm par 14 cm.

Combien de poules y a-t-il dans chaque poulailler ? Enigme 3 : POUL…AILLERS ! 40 points Combien de poules y a-t-il dans chaque poulailler ?   Ernest a réparti inéquitablement ses 90 poules dans 5 poulaillers. Dans le 1er et le 2ème poulaillers, ensemble, il y a 35 poules. Dans le 2ème et le 3ème poulaillers, ensemble, il y a 29 poules. Dans le 3ème et le 4ème poulaillers, ensemble, il y a 27 poules. Dans le 4ème et le 5ème poulaillers, ensemble, il y a 39 poules.

Pour trouver la solution, il faut donc que je fasse des essais. Une démarche … Je peux représenter la situation ainsi : Je sais qu’en tout il y a 90 poules et que deux poulaillers réunis me donnent un certain nombre de poules. Pour trouver la solution, il faut donc que je fasse des essais.

Une démarche … Je fais l’hypothèse qu’il y a 20 poules dans le poulailler n°1. Ceci me permet de trouver le nombre de poules dans le poulailler n°2 et les suivants. 20 15 14 13 26 J’additionne les poules afin de vérifier que la somme correspond à 90 poules : 20 + 15 + 14 + 13 + 26 = 88 Cela ne va pas car je sais qu’il y a 90 poules. Cela signifie qu’il manque 2 poules.

Une démarche … Je fais l’hypothèse qu’il y a (20 + 2) 22 poules dans le poulailler n°1. 22 13 16 11 28 J’additionne les poules afin de vérifier que la somme correspond à 90 poules : 22 + 13 + 16 + 11 + 28 = 90

22 13 16 11 28 Une autre démarche … 29 – 16 = 13 39 – 28 = 11 35 – 13 = 22 27 – 11 = 16 Je soustrais à 90 les poules des poulaillers 1 et 2 (35) et des poulaillers 3 et 4 (27) afin de trouver le nombre de poules dans le poulailler 5 : 90 – (35 + 27) = 28; ceci me permet de trouver le nombre de poules dans les autres.

Et la réponse est … 22 poules 13 poules 16 poules 11 poules 28 poules

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 5 qui se déroulera du 15 au 19 avril 2019 et qui comptera pour le classement final, nous vous disons encore BRAVO pour votre participation! Les membres du jury