Deux façons de « parler » les nombres : Le comptage et les décompositions

La place du comptage à l’école : Entre 1970 et 1990 Vers 1985, les travaux de Rochel Gelman Plus récemment de nouvelles recherches.

Deux façons de « parler » les nombres : 1. le comptage Les enfants en PS comprennent mal le comptage. Deux significations très différentes des « mots-nombres » : numéros et noms de nombre. Les contextes.

Deux façons de « parler » les nombres : 2. les décompositions Eviter l’usage des mots-nombres en tant que numéros. Une façon différente de représenter les nombres : les collections-témoins. Favoriser l’usage d’authentiques collections-témoins de doigts.

Créer mentalement les unités numériques. Dénombrer en construisant une collection-témoin : pourquoi et comment ? Créer mentalement les unités numériques. Enumérer les unités. Totaliser ces unités.

DENOMBREMENT La construction d’une collection-témoin de doigts.

Le comptage L’adulte prononce un mot différent pour chaque livre. Rien dans le comptage ne renvoie à l’ajout successif d’unités ou de leur totalisation. Il faut distinguer « concevoir le nombre » de « savoir le dénommer ».

L’énumération dans le cas : de la construction d’une collection-témoin

L’énumération dans le cas : du comptage

L’effet « Canada dry » ou La « règle » du dernier mot prononcé

Le « subitizing » C’est la capacité d’énumération immédiate des unités jusqu’à 3. Il facilite la construction du système des trois premiers nombres.

Le « subitizing » Le « subitizing » et le comptage : un prérequis langagier. Profiter du « subitizing » pour surmonter l’obstacle du comptage-numérotation. Le « subitizing » favorise l’accès aux premiers nombres, mais il ne l’assure pas.

Une priorité pour la PS : Enseigner le système des trois premiers nombres. Utiliser des décompositions pour comprendre les premiers nombres. Faire concevoir le nombre comme résultant de diverses façons de totaliser ses unités.

La clé de la compréhension des nombres : les décompositions

Les constellations et les décompositions Les constellations ou le risque d’une totalisation qui n’est pas numérique. Utiliser les constellations comme une aide pour accéder aux décompositions.

Privilégier les problèmes de comparaison pour favoriser les décompositions Une situation de construction d’une collection équipotente. Une situation-problème plus intéressante : anticiper le résultat d’une comparaison. Compréhension des nombres, comparaison et décomposition. Des « enfants compteurs » en grave difficulté.

Tâche 1 : L’enfant est face à une collection de 6 bouteilles en plastique vides et il doit prélever dans un stock éloigné (et comportant 11 bouchons par exemple) une collection de bouchons permettant de réaliser la correspondance terme à terme résultant du fait qu’on bouche toutes les bouteilles. Le pédagogue précise qu’il doit rapporter « juste ce qu’il faut de bouchons, il faut qu’il y ait assez de bouchons, ni plus, ni moins. »

Tâche 2 : Une collection de bouteilles vides se trouve dans un coin de la salle (7 bouteilles vides) et dans un autre coin, il y a une collection de bouchons (8 bouchons par exemple). On dit à l’enfant que, tout à l’heure, on prendra les bouchons et on mettra un bouchon par bouteille et on lui pose la même question : « Y aura-t-il assez de bouchons, trop de bouchons ou exactement ce qu’il faut pour boucher chaque bouteille ? ». (Sans déplacer ni les bouteilles, ni les bouchons, l’enfant doit anticiper le résultat de la correspondance terme à terme)

DES ACTIVITES CLES EN MATERNELLE

Bibliographie « L’acquisition du nombre » Michel Fayol – Coll. Que sais-je ? « Premiers pas vers les maths » Rémi Brissiaud – Retz « Apprendre à calculer » Rémi Brissiaud – Retz Comment les enfants apprennent à calculer – Rémi Brissiaud - Retz

Bibliographie « Zéro » L’épopée de l’invention du zéro. Denis Guedj – Pocket « Découvrir le monde avec les mathématiques » Dominique Valentin – Hatier « Vers les maths » - Accès Editions « J’apprends les maths – L’album à calculer – R. Brissiaud - Retz

Bibliographie « J’apprends les maths » Je compte, tu compares – R. Brissiaud – Retz Albums à compter : « Dix petites coccinelles » – Editions quatres Fleuves « Maman » Marios Ramos – L. Poche « Au lit dans 10 minutes –L. Poche « Des milliards d’étoiles » E.Magnier

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