Propriétés mécaniques M1 - UE Biophysique des tissus végétaux 2019 Propriétés mécaniques Meriem Fournier

Après la conduction, le soutien

Déplacement - déformations Trois notions très générales Déplacement - déformations Force 3

Forces = énergie stockée restituable intensité, direction, point d’application (unité= Newton =J/m) Quelles sont les forces “importantes” pour les végétaux qui provoquent des déformations ? 4

Un environnement mécanique contraignant: du vent et des poids 5 5

Peut-on avoir déformation sans force extérieure identifiable ? 6

Exemple du séchage du bois (Ne se produit normalement pas dans les arbres vivants) Utilisation en architecture = voir la vidéo 7

Exemples « in vivo » La croissance A l’échelle « macro » de l’organe, La croissance est une déformation qui se produit sans force extérieure évidente Mais si on zoome sur la paroi cellulaire, on peut imaginer que la croissance est sous la dépendance mécanique d’une force = la pression de turgescence = modèle biomécanique de la croissance de Lockhart (1965) 8

Approche expérimentale du comportement mécanique du tissu (essais classiques du bois matériau) 9

Un essai de traction sur un cylindre “Comportement” mécanique Un essai de traction sur un cylindre F Dl F Élasticité Plasticité FL F Dl FR FE F Dl Rigidité de la Structure F=KDl K Rupture 10

Notions générales F FR FL FE K Dl = Dl/L 1 : L 2 : 2L Rupture Élasticité Plasticité FL FR FE 2 : 2L K Dl Rupture Travailler avec la déformation = Dl/L pour obtenir K indépendant de la longueur du cylindre A force égale, Dl2=2Dl1 Les forces limites sont inchangées La rigidité de « 2 » est deux fois plus faible 11

F FR FL FE K Dl s = F / Aire Section Élasticité Plasticité 1 : R Rupture Pour obtenir le même déplacement, On a besoin d’une force 4 fois plus faible La rigidité de « 2 » est 4 fois plus faible Travailler avec la contrainte s = F / Aire Section pour obtenir K indépendant de la géométrie de la section 12

Comportement du matériau s F Élasticité Plasticité sR s e sE s e Rigidité du matériau = module d’élasticité E (ou Module d’Young) Unités de E, s et e ? E eM eR Rupture 13

Testez vos connaissances Quelle est l’unité d’une déformation ? Un bois de peuplier a un module d’élasticité de 6000 MPa, un bois de sapin de 13000 MPa, lequel est le plus rigide ? Comment caractériser la stratégie « chêne » versus la stratégie « roseau » pour un tissu végétal ?

Densités des bois M1 - UE Biophysique des tissus végétaux 2019 Meriem Fournier

Qu’est ce que la densité d’un tissu ou d’une matière solide en général ? Dictionnaire Larousse : Qualité de ce qui est dense. […] . Physique : Rapport de la masse d'un liquide ou d'un solide à la masse d'eau occupant le même volume à la température de 4 °C. Exercice : un bois a une masse volumique de 650 kg/m3, quelle est sa densité ? Comment la mesurer ? Méthode directe : Mesures de masse (balance) et de volume (par déplacement d’eau ou par mesure de «  longueurs) Masse Volume = Longueur X largeur X épaisseur Masse = volume Méthodes indirectes : Atténuation des rayons X (radiographie, tomographie)

Attention la densité du bois dépend de sa teneur en eau : Densité du bois (est ce une donnée intrinsèque du tissu ?) Infra-densité dB (basic density, densité basale) = masse sèche contenue dans le volume humide (pour H>PSF), (plus grande ou plus petite ?) Panacoco dB=1,2 g/cm3 Balsa dB=0,15 g/cm3

Toutes les définitions sont utiles : Densité du bois dans l’arbre : pour le bois tissu, c’est le chargement mécanique qui doit être porté par le tissu de soutien (pour le bois matériau, c’est le poids qu’on va devoir transporter en camion) Infra-densité dB (basic density, densité basale) = masse sèche contenue dans le volume humide (pour H>PSF) = pour l’arbre et le bois tissu, c’est le coût de construction d’un volume unitaire = pour l’homme et le service carbone de la forêt, c’est une donnée basique pour évaluer le stock de carbone dans un peuplement forestier

La densité des parois est peu variable malgré les différences de composition chimique La densité de la matière sèche des parois est constante égale à 1,5 Les variations de densité des bois entre essences, entre arbres … ne sont donc que le reflet de variations de porosité

Relation entre infradensité et porosité ? la densité (sèche) des parois est constante égale à 1,5 Vtotal = Vpores + Vparois ou Vparois = Vtotal – Vpores Porosité = Vpores / Vtotal Infradensité dB = Mparois / Vtotal =1,5 Vparois / Vtotal = 1,5 (1 - Vpores / Vtotal ) = 1,5 (1-porosité) dB = 1,5 (1 – porosité) ou porosité = 1- dB/1,5

Porosité : (volume de pores / volume total) ou (1-volume de parois/ volume total) Balsa : 90% Panacoco : 15% Comment mesurer la porosité sur ces images ? Quelle densité du bois ? 21

Une question : est ce qu’un bois de plus ou moins faible infradensité conduit mieux ou moins bien l’eau ?

Une réponse expérimentale Xylopia nitida Tachigali melinonii

Porosité et conductivité spécifique Xylopia nitida Tachigali melinonii 73% 67% 60% 53% 47% 40% Porosité (%)

Une autre réponse expérimentale : Echantillons de même densité 1 4 7 8 68 19 9 Relative conductivité spécifique

Porosité du bois et conductance spécifique Modèle physique = loi de Poiseuille (Tyree, 1992) Illustration de l’importance de la taille des vaisseaux dans le flux d’eau : Sous une même différence de potentiel, le flux est le même à travers ces 3 sections. si le diamètre est * 2=> flux *16 si le diamètre est * 4=>flux * 256

Et pourtant il y a une « loi physique » derrière tout ça Modèle physique = loi de Poiseuille (Tyree, 1992) Illustration de l’importance de la taille des vaisseaux dans le flux d’eau : Sous une même différence de potentiel, le flux est le même à travers ces 3 sections. si le diamètre est * 2=> flux *16 si le diamètre est * 4=>flux * 256 Demandez à vos profs d’analyse d’image de mesurer les vaisseaux pour estimer la performance hydraulique du bois 27