Reconstitution de la courbe des taux David Co-Van Gildas Colin Sébastien Garon
Présentation Reconstituer la courbe des zéro-coupons grâce à un ensemble d’obligations Méthode des moindres carrés généralisés avec contraintes Programmation en Java
Modèle (1) Entrée Sortie Liste d’obligations avec leur prix du marché Nombre de splines du modèle, avec leur intervalles de validité Sortie Echéanciers des obligations Courbe des zéro-coupons Permet ainsi de pricer des obligations
Modèle (2) Récupération des obligations Format Depusi des échantillons tests Depuis un fichier Depuis l’Internet Format CSV avec « ; » comme séparateur d’élément (Modèle choisi sur Euronext)
Modèle (3) MCOG Contrainte du prix à l’instant t=0 : P = 1 Contraintes de continuité C(0), C(1) et C(2) aux bornes des splines
Implémentation (1) Utilisation des bibliothèques JFreeChart, JCommon, JCalendar : Gestion des graphiques, des calendriers Jama : Calcul matriciel DataFile : Gestion de fichiers de données
Implémentation (2) Structure du projet (src) Data : classes de configuration Main : classe de lancement principale Model : classes des entités du modèle View : classes de l’UI
Implémentation (3) Liste des classes du modèle DateSimple : Contient une date et permet les calculs sur des dates Flux : correspond à un montant payé à une date donnée Obligation : définit entièrement une obligation (valeur faciale, coupon, échéance…)
Implémentation (4) Portefeuille : contient un ensemble d’obligations Polynomial : Classe de polynôme Spline : définit un polynôme sur un intervalle SplineModel : définit une courbe formée de plusieurs splines mis bout à bout
Exemple (1) Obligations OAT France Particuliers à taux fixe au 14/01/2008 Beaucoup de maturités 10, 15 ans Quelques maturités 30, 31 ans Une obligation de maturité 50 ans
Exemple (2) Bornes : 0 – 10 – 20 – 50
Exemple (3) Bornes : 0 – 5 – 15 – 50
Exemple (4) Bornes : 0 – 15 – 35 – 50
Exemple (5) Bornes : 0 – 15 – 40 – 50