Maggy Schneider Université de Liège Didactique des mathématiques : la théorie anthropologique du didactique (Y. Chevallard) 2e partie Maggy Schneider Université de Liège

Situations didactiques : De la dévolution des situations adidactiques à celle de l’apprentissage Situations didactiques : caractère fondamental éventuel caractère adidactique éventuel (milieu adidactique pour permettre la dévolution)

Dévolution et école comme institution d’aide à l’étude Ecole : lieu de « retrait » du monde où l’on étudie des questions et les réponses que la société y a apporté (= les « savoirs »). On est dans un processus de transmission de savoirs Importance du temps d’étude au sein de l’école

Dévolution et école comme institution d’aide à l’étude Le rôle de « l’école moderne » qui existe depuis le XVIème siècle se comprend par référence à l’école médiévale, laquelle se caractérise par « l’absence de gradation des programmes, la simultanéité de l’enseignement, le mélange des âges et la liberté de l’écolier […] On avait pas l’idée d’un enseignement gradué, où les sujets d’étude seraient distribués selon la difficulté, en commençant par les plus accessibles » (Ariès)

Dévolution et école comme institution d’aide à l’étude Propre de l’école moderne : morcellement et mise en texte des savoirs, temps didactique (progression dans l’exposé du savoir) Programmation des apprentissages et paradoxe de la dévolution Partage du temps entre cours et étude

Paradoxe de la dévolution « Le professeur a l’obligation sociale d’enseigner tout ce qui est nécessaire à propos du savoir. L’élève - surtout lorsqu’il est en échec - le lui demande. Ainsi donc, plus le professeur cède à ces demandes et dévoile ce qu’il désire, plus il dit précisément à l’élève ce qu’il doit faire, plus il risque de perdre ses chances d’obtenir et de constater objectivement l’apprentissage qu’il doit viser en réalité » (G. Brousseau) Limites de certains dispositifs d’aide individualisée, fiches méthodologiques, …

Une grille de lecture institutionnelle Interprétation des apprentissages et du contrat didactique à la lumière du rapport personnel au savoir, conforme ou non au rapport institutionnel (exemples du calcul algébrique et de la géométrie entre cycle inférieur et cycle supérieur) Qu’est-ce qu’un élève qui réussit ? Relecture du milieu comme l’ensemble des objets qui font partie d’une culture commune des personnes « assujetties » à une institution

Modélisation de l’étude par les « moments » Première rencontre avec le savoir Institutionnalisation Exploration du type de tâches Elaboration d’une technique Elaboration du bloc technologico-théorique Travail de la technique Evaluation

Adidacticité multiple La première rencontre avec le savoir se diversifie : soit des situations adidactiques, soit une ‘rencontre culturelle-mimétique’ : « expliquer discursivement les raisons d’être de l’organisation mathématique rencontrée, c’est-à-dire les motifs pour lesquels, du moins, elle continue à vivre dans la culture mathématique contemporaine » (Y. Chevallard) La dévolution s’envisage aussi à d’autres moments : exploration de la technique, « étude » des exercices au delà d’une ritualisation procédurale

Un contexte didactique pour la dévolution Rentabiliser l’investissement des élèves en redorant le blason des techniques comme économie d’action et de pensée Favoriser le transfert (le choix de technique appropriée) par un discours métacognitif polarisé sur le savoir, qui valide et rend intelligible les techniques au delà de la conformité aux « règles »